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1、一元一次不等式(第1课时)整理者：杨 勇一、提出的问题：学生在解决一元一次不等式的问题时，错误较多，特别是涉及到改变不等式符号的题目二、原来教学中解决的方法：就题目讲题目，提醒学生要注意是否要变号，虽然进行了不少训练，但是效果不明显三、集体备课，研究解决问题的方法：1不等式的性质：性 质文 字 语 言符 号 语 言1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.如果，那么ac bc.2不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.如果，,那么ac bc，（或 ）.3不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.如果,，那么ac bc，（或 ）.2.通过类比的方法，让学生
2、掌握等式性质与不等式性质的区别与联系，加深对类比和化归思想的体会.等式性质不等式性质文字语言符号语言文字语言符号语言性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.如果，那么.性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.如果，那么ac bc.性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.如果，,那么ac bc，（或 ）.性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果，那么，或（）.性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.如果, ，那么ac bc，（或 ）.【复习旧知】设，用“”或“”填空：（1） ； （2） ； （3
3、） 对学生易错点的分析：利用不等式性质3的时候，注意不等号方向的改变；注意字母的位置顺序.【要点梳理】1. 一元一次不等式的概念：问题：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？，.归纳：类似于一元一次方程，只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.2. 一元一次不等式的解法：一元一次方程一元一次不等式具 体 例 子解方程：解不等式：解法步骤去分母去括号移 项合并同类项系数化为1思 考 归 纳1解一元一次不等式的一般步骤有哪些？2解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？通过类比一元一次方程的解法，让学生归纳一元一次不等式的解法步骤，并说明相同之处和不同之处，加深
4、学生对新知的理解【例题选讲】例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）5(x1)63(x2)； （2）.对学生易错点的分析：第（2）题去分母时，不等号右侧容易漏乘最小公分母6；去分母后分数线有括号的作用；系数化为1时，不等号的方向可能要改变；画数轴时三要素是否完整，表示端点的空心圈或实心点是否正确.例2 不等式的解集是，求的值？对学生易错点的分析：正确的解含有字母的一元一次不等式，解集为；能根据题意列出方程：，进而求出的值.【课堂操练】1.已知关于的不等式，（1）当 0时，不等式的解集是；（2）当 0时，不等式的解集是2.当x 时，代数式的值比代数式的值小.3.解下列不等式，并在数轴上表示
5、解集： （1） ； （2） ；（3） ； （4）4x.【归纳总结】1怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？2解一元一次不等式运用了什么数学思想?【拓展延伸】若不等式0只有2个正整数解，求的取值范围？变式：若不等式0只有2个正整数解，求的取值范围？四、实施效果：集体备课之后，老师按照讨论的内容及涉及到的思想方法到班讲解，发现学生在处理类似的习题中，过程规范多了，正确率也提高了很多五、教学反思：老师们认为：数学教学中，例题教学不仅要追求对旧知的回顾，更要追求解题通法的归纳解题通法，顾名思义就是解题的通用方法，在例题教学中，学生“做一题”，意在“会一类”，终极目
6、标是“通一片”，由此可见，解题通法是学生认知网络中不可缺少的一部分，它紧贴学生的认知，生成于学生对认知的应用过程，它对学生知识的迁移和能力的提升非常关键数学的思想就是指“将具体的数学知识都忘记后剩下的东西”，是学生在数学认知中获取的“默会知识”，是对数学知识、方法、规律的一种本质认识，它蕴含于数学知识形成和应用的过程中作为教师，应该让学生经历更多的数学思想的应用过程，让他们在数学思想的引领下解决问题，从而实现数学思想的解题功能、定向功能、联想功能和模糊延伸功能，充分感悟数学思想方法的“应用价值”由此可见，例题教学对学生数学思想的获得及应用有巨大的作用例题的分析和解答，离不开数学思想的引领，学生也只有经历了数学问题的解决过程，才可能理解数学思想，感悟数学思想，应用数学思想我们要充分挖掘学生参与课堂教学的热情，将学生的主体地位在课堂上得到完全彰显，所以教师的备课尤为重要，教师对问题的设计，对知识的讲解，对方法的归纳，对学生习惯的养成，都是我们集体备课应该关注的热点一个人的力量总是有限的，通过集体备课博采众家之长，集思广益，形成教学案，学生在课堂上学的轻松愉快，老师的教学也更加得心应手，我们应该努力让每一节课都成为优质课