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1、8.2.2 菱形的性质一、教材分析教材的地位和作用 ：菱形的性质 这一节是前面所学知识的继续， 又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。教学目标：1、知识与技能：了解菱形的定义和菱形的两个性质，并灵活运用对角线长来计算菱形的面积的公式。2、过程与方法：经历探索菱形的定义和性质条件的过程，在观察、操作和分析的过程中进一步增强主动探究的意识， 体会说理的基本方法。3、情感态度与价值观：体验数学活动来源于生活又服务于生活，体现菱形的图形美， 提高学生的审美情趣。 教学重点与难点 理解并掌握菱形的定义和性质。二、教法与学法设计本课时， 贯彻了以学生发展为本的思想， 遵循学生是学习的主体，教
2、师是学习的组织者、引导者、合作者的原则，制定本节课的教学方法：1.采取探究的教学方法。运用“观察探究思考发现”的教学过程，鼓励学生动脑、动口、动手参与教学活动，感悟知识的发生、发展过程，充分调动学生的学习积极性、主动性。2 .运用合作交流的方法探讨菱形的性质。通过菱形性质的探究，组织好生生之间，师生之间的合作交流，充分展示学生的思维过程。在教学过程中，当学生思维受阻或感到困惑时，教师给予必要的引导，做到“引而不灌”。在教师的引导下由学生得出结论。学法： 在教学过程中， 要培养学生主动观察， 主动思考， 亲自动手，自我发现等学习能力， 增强学生的综合素质， 从而达到教学的终极目标。教学中，教师创
3、设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。三、教学程序四、（一）传设情景，引入新课（ 1 分钟）我选取了一组生活中的菱形图片， 在欣赏中， 为学生在生活和空间与图形之间架起一座桥梁。让学生感受到：菱形的美是对称、和谐、简约的美，随之我激发学生， 你想不想当一名设计师，把菱形点缀到生活中去？这节课我们就来做一名探索者， 共同合作探索出菱形的定义与性质。这样水到渠成的进入了教学的中心环节：探究活动，体验美好。（二）探究活动，体验美好（ 22 分钟）活动 1： 将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中
4、的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢 ? （由学生动手操作实践，剪出一个菱形， 进而让学生测量所得图形的邻边的长度。 从而得出菱形的定义：即有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 ）在学生学习了菱形定义之后呢，将进行第二个活动。活动 2：1、折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现？2、旋转在这个活动，给学生充分的探索交流的机会和时间，为学生营造生生互动， 师生互动的一个平台， 指导学生通过活动从边、角、对角线去发现菱形的性质，学生动手进行折叠、旋转操作，相互展示自己的折痕，这样就可以很直观的发现，菱形有两条对称轴，分别是对角线所在的直线。 在对折的发现过程中， 也可以得出菱形的对边相等，
5、对角相等，对角线相等且互相平分。从而得出：菱形的性质定理 1 菱形的四条边都相等。接着，我又问，菱形的对角线相等、互相平分。那么它们还有什么关系吗？我让学生带着这个问题来证明这么一道题。已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O。求证：AC LBD; AC平分/ BAD与/ BCR BD 平分/ ABC与/ ADG证明：四边形ABC混菱形，.AB=AD（菱形的四条边都相等）。在 等腰 ABD 中， /BO=OQ . AC BD; AC 平分/ BAD。同理 AC平分/ BCD; BD平分/ ABQ BD平分/ ADC; 通过，这道 题的证明得出， 菱形的性质定理2 菱形的对角线互相
6、垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角。通过活动 2，经过探索，师生之间的合 作交流，得出了菱形的两个性质定理。接下来，将进行第三个活动，活动3：菱形两对角线的长度已知，如何求它的面积呢？ 我将引导学生，菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?学生通过思考，作出菱形BC边上的高AE,利用平行四边形面积公式计算菱形的面积S菱形=BCX AEo接着我又让学生思考：计算菱形的面积除了上式方法外 ,利用对角线能计算菱形的面积公式吗? 在教师的引导下，学生很快发现菱形的对角线将菱形切成4 个全等的直角三角形， 以此可推出菱形的面积 即菱形面积也可以等于对角线乘积的一半。
7、至此，本节课的难点得以突破， 学生分析问题、 解决问题的能力在无形中得到提高，并从中体会了“数形结合”的思想。（三）启发诱导 初步运用 注重参与（ 18 分钟） 为加强学生对菱形性质的理解与应用，在这一部分，我趁热打铁，首先，我设计了设计了一个习题， 让学生进一步运用所学知识解决问题。 本习题是为了满足学习能力较强的学生的需求， 拓宽学生的思维， 使学生感受到 “数 学来源于生活，又服务于生活”的理念而设计的一道生活实际问题。做到理论与实际相结合。 我又了五个简单的练习题， 让学生品味成功的喜悦，1、如图，菱形花坛 ABCD的边长为80m, / ABC=60 ,沿着菱形的对角线修建了两条小路
8、AC和BD,求两条小路的长和花坛 的面积（分别精确到0.01m?和0.01m2）.练习1.已知菱形的周长是12cm,那么它的 边长是.2 .如下图：菱形 ABCD中/BAD=,则/ ABD=.3、菱形的两条对角线长分别为 6cm和8cm,则菱形的边长是（）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm4 .菱形ABCD中,0是两条对角线的交点，已知AB= 5cm,AO=4cm,求两对角线AC、 BD 的长。5 .已知：如图，AD平分/ BAC, DE/ AC交AB于E, DF/ZAB交AC于F,求证：EFAD;（四）回顾反思 交流体会 加深理解（ 4 分钟）1 个定义：有一组邻边相等的平行
9、四边形叫菱形2个公式：S菱形=底 高 S菱形二对角线乘积的一半3 个特性：特在“边、对角线、对称性”四、说板书设计，菱形的性质定义性质投影区域活动 1活动 2性质活动 3教学反思： 1 、本节课设计的内容较多，知识点练习复杂，导致预设的内容在本节课没有圆满完成， 需要在自习课进一步学习。 今后工作中，应加强对数学知识点合理分类，严格背诵，提高学习效率。为学生数学知识网络的形成，打下坚实的知识基础。形成构架，圆满完成教学任务。2、在教学中自学互动“合作交流”“自主探究”等方式太少，整堂课传统因素太浓。3、学生学习的积极性没有充分地调动起来。部分学生学习被动回答问题时。4、总结出的规律性的东西没有及时巩固反馈，学生没有掌握，只是了解，当遇到同类问题时学生仍然不能独立解决。在以后的教学中我将针对上述问题逐一改进，学习“高效课堂”走进新课程，让学生更主动、积极地学好数学知识。