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1、第七章 信号运算与处理电路,小结,7.1 概述,7.2 基本运算电路,7.3 模拟乘法器及其应用,7.4 有源滤波电路,第七章 信号运算与处理电路,运算放大器的两个工作区域（状态）,1. 运放的电压传输特性,设：电源电压VCC=10V。 运放的Au=104,Ui1mV时，运放处于线性区。,Au越大，线性区越小， 当Au时，线性区0,7.1 概述,7.1概述（1）,2.理想运算放大器：,开环电压放大倍数 Au= 差摸输入电阻 Rid= 输出电阻 R0=0,为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：,理想运放工作在线性区的条件： 电路中有负反馈！,运放工作在线性区的分析方法： 虚短（U+=U-）
2、 虚断（i+=i-=0）,3. 线性区,7.1概述（2）,4. 非线性区（正、负饱和输出状态）,运放工作在非线性区的条件： 电路中开环工作或引入正反馈！,运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论,7.1概述（3）,7.2基本运算电路,7.2.1 比例运算电路,7.2.2 加减运算电路,7.2.3 积分运算电路与微分运算电路,7.2.4 对数运算电路与指数运算电路,7.2基本运算电路,7.2.1 比例运算电路,一、反相比例运算,运算放大器在线性应用 时同时存在虚短和虚断,虚断,虚地,为使两输入端对地直流电阻相等：,R2 = R1 / R f,平衡电阻,特点：,1.为深度电压并联负反馈，,Auf
3、= Rf / R 1,2. 输入电阻较小,Rif = R1,3. uIC = 0，对 KCMR 的要求低,u+ = u- = 0,虚地,7.2.1比例运算电路（1）,二、同相比例运算,Auf = 1,跟随器,当 R1 = ，Rf = 0 时，,特点：,1. 为深度电压串联负反馈，,Auf = 1 + Rf /R1,2. 输入电阻大,Rif = ,7.2.1比例运算电路（2）,7.2.2 加减运算电路,一、加法运算,1. 反相加法运算,R3 = R1 / R2 / Rf,iF i1 + i2,若 Rf = R1= R2,则 uO = (uI1+ uI2),7.2.2加减运算电路（1）,R2 /
4、R3 / R4 = R1/ Rf,若 R2 = R3 = R4 ，,则 uO = uI1+ uI2,Rf = 2R1,2. 同相加法运算,7.2.2加减运算电路（2）,法 1：利用叠加定理,uI2 = 0,uI1 使：,uI1 = 0,uI2 使：,一般,R1 = R1； Rf = Rf,uO = uO1 + uO2,= Rf / R1( uI2 uI1 ),法 2：利用虚短、虚断,uo = Rf /R1( uI2 uI1 ),减法运算实际是差分电路,二、减法运算,7.2.2加减运算电路（3）,7.2.3积分运算电路与微分运算电路,R2 = Rf,虚地,虚断,RfC1 = , 时间常数,微分电
5、路输出电压:,一、微分运算,7.2.3积分运算电路与微分运算电路（1）,二、积分运算,=,当 uI = UI 时，,设 uC(0) = 0,时间常数 = R1Cf,积分电路输出电压：,7.2.3积分运算电路与微分运算电路（2）,基本运算电路应用举例,例 1: 测量放大器(仪用放大器),同相输入,同相输入,差分输入,uo1,uo2,对共模信号：,uO1 = uO2 则 uO = 0,对差模信号：,R1 中点为交流地,7.2.3积分运算电路与微分运算电路（3）,为保证测量精度 需元件对称性好,7.2.3积分运算电路与微分运算电路（4）,u+ = u- = us,io = i1 = us / R1,
6、1. 输出电流与负载大小无关,2. 恒压源转换成为恒流源,特点：,例 2: 电压电流转换器,例 3 : 利用积分电路将方波变成三角波,7.2.3积分运算电路与微分运算电路（5）,10 k,10 uF,时间常数 = R1Cf,= 0.1 ms,设 uC(0) = 0,= 5 V,= 5 V,7.2.3积分运算电路与微分运算电路（6）,例 4: 差分运算电路的设计,条件：,Rf = 10 k,要求：,uo = uI1 2uI2,R1 = 5 k,R2 = 2R3,= 5/10,R2= 10 k,R3= 5 k,7.2.3积分运算电路与微分运算电路（7）,例 5: 开关延迟电路,当 uO 6 V 时
7、 S 闭合，, 3 V, 3 V,7.2.3积分运算电路与微分运算电路（8）,课堂练习,7.2.3积分运算电路与微分运算电路（9）,7.2.3积分运算电路与微分运算电路（10）,7.2.4 对数运算电路和指数运算电路,1. 对数电路,2 .指数电路,7.2.3对数运算电路与指数运算电路（11）,1. 对数运算电路,利用PN结的指数特性实现对数运算,7.2.3对数运算电路与指数运算电路（12）,BJT的发射结有,也可利用半导体三极管实现 对数运算,7.2.3对数运算电路与指数运算电路（13）,其中，IES 是发射结反向饱和电流，uO是ui的对数运算。,注意：ui必须大于零，电路的输出电压小于0.
8、7伏,利用虚短和虚断，电路有,7.2.3对数运算电路与指数运算电路（14）,2.指数（反对数）运算电路,输入与输出的关系式为:,7.2.3对数运算电路与指数运算电路（15）,uO是ui的反对数运算（指数运算）,用半导体三极管实现 反对数运算电路,利用虚短和虚断，电路有,要求,以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路,7.2.3对数运算电路与指数运算电路（16）,7.3 模拟乘法器及其应用,7.3.2 模拟乘法器的工作原理,7.3.1 模拟乘法器简介,6.2集成模拟乘法器 的应用电路,7.3.3模拟乘法器的应用,7.3模拟乘法器及其应用,7.3.1 模拟乘法器简介,一、模拟乘法器的基本特
9、性,符号,uO = Kuxuy,K 增益系数,类型,单象限乘法器 ux、uy 皆为固定极性,二象限乘法器 一个为固定极性，另一个为可正可负,四象限乘法器 ux、uy 皆为可正可负,7.3.1模拟乘法器简介（1）,理想乘法器：,对输入电压没有限制，,ux= 0 或 uy = 0 时，uO = 0,实际乘法器：,ux= 0, uy = 0 时，uO 0, 输出失调电压,ux= 0，uy 0 时， 或 uy = 0，ux 0 时，, 输出馈通电压,uO 0,7.3.1模拟乘法器简介（2）,7.3.2 模拟乘法器的工作原理,当 uY uBE3 时，IC3uY/RE,7.3.2模拟乘法器的工作原理（1）
10、,要求 uY 0,故为二象限乘法器,因 IC3 随 uY 而变，其比值为电导量，称变跨导乘法器,当 uY 较小 时，,相乘结果误差较大,7.3.2模拟乘法器的工作原理（2）,单片集成模拟乘法器（补充）,MC1496 双差分对模拟乘法器,V1、V2、V5,模拟乘法器,V3、V4、V6,模拟乘法器,V7 V9 、R5,电流源电路,R5 、V7 、R1,电流源基准,V8、V9,提供 0.5 I0,7.3.2模拟乘法器的工作原理（3）,RY,引入负反馈，扩大 uY 的线性 动态范围,其中，uX UT ( 26 mV),增益系数,7.3.2模拟乘法器的工作原理（4）,MC1595,7.3.2模拟乘法器的
11、工作原理（5）,一 .基本运算电路,1.平方运算,7.3.3 模拟乘法器的应用,2. 除法运算,7.3.3模拟乘法器的应用（1）,当 u1 0，为使 u3 0，则 u2 0,当 u1 0 时，uO 0,条件：u3 与 u1 必须反相 (保证负反馈),u2 0,7.3.3模拟乘法器的应用（2）,3.平方根运算,(uI 0),4.压控增益,uO = KuXuY,设 uX = UXQ,则 uO = (KUXQ)uY,调节直流电压 UXQ ， 则调节电路增益,7.3.3模拟乘法器的应用（3）,7.4有源滤波电路,7.4.3 高通滤波器,7.4.4 带通滤波器,7.4.2 低通滤波器,7.4.1 滤波电
12、路的基础知识,7.4 有源滤波电路,滤波电路, 有用频率信号通过，无用频率信号被抑制的电路。,分类：,按处理 方法分,硬件滤波,软件滤波,按所处理 信号分,模拟滤波器,数字滤波器,按构成 器件分,无源滤波器,有源滤波器,7.4.1 滤波电路的基础知识,7.4.1有源滤波电路的基础知识（1）,理想滤波器的频率特性,7.4.1有源滤波电路的基础知识（2）,7.4.2 低通滤波器(LPFLow Pass Filter), 通带放大倍数,一、一阶 LPF,其中， Auf = 1 + Rf /R1,fH = 1/2RC, 上限截止频率,归一化 幅频特性,0,-3,7.4.2低通滤波器（1）,二、 二阶
13、LPF,1. 简单二阶 LPF,通带增益：,Auf = 1 + Rf/R1,问题：在 f = fH 附近，输出幅度衰减大。,改进思路：在提升 fH 附近的输出幅度。,7.4.2低通滤波器（2）,2. 实用二阶 LPF,Q = 1 / (3 - Auf),Q 等效品质因数,正反馈提升了 f n 附近的 Au。,Good!,Auf = 3 时,Q ,电路产生自激振荡,特征频率：,当 Q = 0.707 时，fn = fH,7.4.2低通滤波器（3）,例 1： 已知 R = 160 k，C = 0.01 F， R1 = 170 k，Rf = 100 k，求该滤波器的 截止频率、通带增益及 Q 值。,
14、解:,特征频率,7.4.2低通滤波器（4）,Q = 1/(3 - Auf) = 1/(3 - 1.588) = 0.708,Q = 0.707 时， fn = fH,上限截止频率：,fH = 99.5 Hz,7.4.2低通滤波器（5）,7.4.3 高通滤波器(HPFHigh Pass Filter),通带增益：,Auf = 1 + Rf / R1,Q = 1/(3 - Auf),Auf = 3 时，,Q ，,电路产生自激振荡,二阶低通、高通，为防止自激，应使 Auf 3。,7.4.3高通滤波器,7.4.4 带通滤波器(BPFBand Pass Filter),构成思路：,f0,fH fL,LP
15、F,BPF,要求 R3 C1 RC,中心频率：,等效品质因素：,Q = 1/(3 - Auf),通频带：,fBW = f0 /Q,最大电压增益：,Au0 = Auf /(3 - Auf),7.4.4带通滤波器（1）,例2 已知 R = 7.96 k，C = 0.01 F， R3 = 15.92 k，R1= 24.3 k，Rf = 46.2 k 求该电路的中心频率、带宽 fBW及通带最大增益 Au0。,7.4.4带通滤波器（2）,解,Q = 1/(3 - Auf),= 1/(3 - 2.9) = 10,BW = f0 /Q,= 2 000 /10 = 200 (Hz),Au0 = Auf /(3
16、 - Auf),= 2.9 /(3 - 2.9 ) = 29,7.4.4带通滤波器（3）,7.4.5带阻滤波器（1）,7.4.5 带阻滤波器(BEF),BEF的组成原理,7.4.5带阻滤波器（2）,7.4.5带阻滤波器（3）,一、基本运算电路,1. 运算电路的两种基本形式,同相输入,反相输入,小 结,小结（1）,2. 运算电路的分析方法,运用“虚短”和“虚断”的概念分析电路中各电量 间关系。运放在线性工作时，“虚短”和“虚断” 总是同时存在。虚地只存在于同相输入端接地的电 路中。,2) 运用叠加定理解决多个输入端的问题。,小结（2）,二、模拟乘法器,(属于非线性模拟集成电路),uO = Kuxuy,对于理想模拟乘法器，输入电压的波形、幅度、极性、频率为任意,三、模拟乘法器的主要应用,1. 运算：乘法、平方、除法、平方根等,2. 电路：压控增益，调制、解调、倍频、混频等,小结（3）,