《华东师大版九年级上21.3二次根式的加减法课件(共35张PPT).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版九年级上21.3二次根式的加减法课件(共35张PPT).pptx（35页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、21.3 二次根式的加减法 （第一课时）,1、满足哪些条件的二次根式， 叫做最简二次根式？,(1)被开方数（式）不含分母分母不含根号；,也就是被开方数是整数或整式；,最简二次根式的概念,(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,把下列各式化为最简二次根式：,（1） （2） （3）,观察：以上三组二次根式化简后，被开方数有何特征？ 你能归纳出同类二次根式的定义吗？,同类二次根式:,几个二次根式化成_以后，如果_相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 。,最简二次根式,被开方数,定义,判断同类二次根式的关键是什么？,(1)化成最简二次根;,根指数相同(都等于2)。,(2)被开方数相同.,比一比
2、：同类二次根式与同类项的异同。,同类项：所含字母相同，相同字母的次数也相同。 联系：都含“同类”两字，都具有某种共同的性质。都有“相同”两字。 区别：同类项不带根号，同类二次根式有根号。,两相同，两无关,1、判断下列各组二次根式是否为同类二次根式? （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ）,是,否,是,（4）下列各组式子中是同类二次根式的一组是（ ）,（1）下列根式中，与 为同类二次根式的是（ ）,（2）下列根式中与 不是同类二次根式的是（ ）,（3）下列根式中，与 为同类二次根式的是（ ）,2、选择题,C,D,B,B,是同类二次根式,是同类二次根式,不是同类二次根式,是同类二次根式,是
3、同类二次根式,判断是否同类二次根式,判断几个二次根式是同类二次根式的方法:,一是化 每个二次根式为最简二次根式； 二是看 化简后的二次根式中被开方数是 否相同。,归纳,例题1,下列各式中哪些是同类二次根式？,例:如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.,1、两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_,2x +3x=5x(吨),2、两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_,(2x +3y)吨,以下问题你能用同样的方法计算吗？,运用以前所学知识进行总结,（2）新知探究,二次根式加减运算的基本方法,结论1: 如果几个二次根式的被开方数相同， 那么可直接根据
4、分配律进行加减运算。,结论2:如果所给的二次根式不是最简二次根式,应该先化简，再考虑进行加减运算。,概括,(分配律),.(化简),.(分配律),（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,交流归纳,例2、计算:,下列计算哪些正确，哪些不正确？,（不正确）,（不正确）,（不正确）,（正确）,（不正确）,慧眼识真,例3：计算下列各题。,二次根式的加减法,二次根式加减运算的基本方法.,小结,同类二次根式的定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。,判断几
5、个二次根式是同类二次根式的方法：一化二看。,主要内容,4、计算,1、注意运算顺序,整式运算的运算律、运算公式在二次根式的运算中仍然适用.,2、运用运算律,观察题目的特点 是否能应用 乘法公式,5计算,提 高 题,想一想：还有其他方法吗？,提 高 题,练一练:,课堂练习：,小结,1如果被开方数相同，那么原来的几 个二次根式就是同类二次根式,2同类二次根式不一定是最简二次根式 如: 等.,3. 几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.,1. 二次根式的四则运算中要注意运算顺序及运算律运用,2. 整式运算的运算律和整式乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.,课堂小结,已知 ， ，,，,求,的值.,提 高 题,已知 ,求,的值.,思 考:,典型例题：,（1） （2） （3）,思 考:,D,比较根式的大小：,提高题,解:,