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1、同底数幂的乘法法则 am an = am+n(m、n都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （1） ； （3） ； （5） ；（6） . （2） ； （4） ； 计算： 学习目标 1. 知道幂的乘方法则，并能运用式子表示。 2. 经历探索幂的乘方法则的过程，进一步体 会幂的意义，学会运用法则进行幂的乘方 运算。 3. 在探索幂的乘方的过程中体会有特殊到一 般的规律。 学习重点： 幂的乘方法则的应用。 (1)(64)2 ； (2)(a2)3 ； (3)(am)3 ； (4)(am)n. 下列式子表示的是什么意思？ 看看计算的结果有什么规律？ 表示_个_相乘. 表示_个_相乘. 表示_
2、个_相乘. 表示_个_相乘. 表示_个_相乘. 表示_个_相乘. 94 (32)3 a3 (a2)3 am (am)3 =36=323232=32+2+2=323 =a23 (m(m是正整数）是正整数） =a3m 49 3 32 3a 3 a a2 m 3 am =a6 =a3m 若把3变成正整数n， 结果是什么？ （乘方的意义） （同底数幂乘法的法则） 幂的乘方，底数不变，指数相乘 . (m、n都是正整数 ） 例1:计算: (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3. 解: (1) (103)5=1035=1015 ; (2) (a4)4=a44
3、=a16; (3) (am)2=am2=a2m ; (4) -(x4)3=-x43=-x12 . 下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1)(a4)3=a7() (2)a4a3=a12() (3)(a2)3+(a3)2=(a6)2() (4)(x3)2=(x2)3() (1)(102)3；(2)(b5)5； (3)(an)3；(4)(y2)3y ； (5)-(x4)3；(6)-(y3)2; (7)(a-b)34;(8)2(a2)6(a3)4 （1）（103）3 （2）（2）34 （3）（a）34 （4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3 做练习时，不要直接套用公式，而说明每一步
4、的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。 口答： (a2)4 (b3m)4 x4x4 (y7)2 (x+y)34 (1)35 (a+1)3n = = = =-1 =- = 想一想：同底数同底数 幂的乘法法则幂的乘法法则与 幂的乘方法则幂的乘方法则有 什么相同点和不 同点？ 底数不变 指数相乘 指数相加 同底数幂相乘 幂的乘方 其中m,n都是 正整数 （am）n=amn aman=am+n 议一议: 指数相加 指数相乘 底数不变 同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则 有什么相同点和不同点？ 计算：（口答） 1011 a10 x10 x9 （3） a7 a3 （5） x5 x5 （7） x5 x
5、x3 （1） 105106 （2） (105)6 （4） (a7)3 （6） (x5)5 （8）(y3)2 (y2)3 1030 a21 x25 y12=y6y6= (1)X3X3=2X3 (2) X2+X2=X4 (3) a4a2=a6 (4) (a3)7=a10 (5) (mn) 3 4(mn) 26=0 (6)-(a3)4=a12 1下面计算是否正确？如有错误请更正。 （9） 设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的 值 （1）（34）3 （2）（52）3 （3）（a4）2 （4）（ c）23 （5）（c）23 （6）（x-y）34 （7）（23）24 （8）(a4)3(a6)2
6、幂的乘方 1.已知39n=37，求：n的值 2.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值 公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示? （x2）37 726 27 5、若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =_, m3x+2y =_. 3、 4 2 9 3 1、若（x2）n=x8，则m=_. 2、若（x3）m2=x12，则m=_。 3、若xmx2m=2，求x9m的值。 4、若a2n=3，求（a3n）4的值。 5、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值. 幂的乘方的逆运算： (1)x13x7=x（）=()5=()4=()10； (2)a2m =()2=()m （m为正整数）. 20 x4x5 x2 ama2 1.幂的乘方的法则 (m、n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 语言叙述 符号叙述 . 2.幂的乘方的法则可以逆用.即 3.多重乘方也具有这一性质.如 （其中 m、n、p都是正整数）. 已知,4483=2x,求x的值. 解: 课本 P20 练习 第二题