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1、,13.2 画轴对称图形,动手试一试,在一 张半透明的纸的左边部分， 画一只左脚印，在把这张纸对折 后描图，打开对折的纸。就能得 到相应的右脚印，,动脑想一 想,左脚印和右脚印有什么关系？,成轴对称,对称轴是,折痕所在的 直线，既直线l,请动手在一张纸上画一个你三角形，将这张纸 纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？,由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形,（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么 关系？,（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关 系？,（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？,一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？,即：成轴对称的两个
2、图形全等（对应角相等, 对应边相等）,这个图形与原图形的形状、大小完全相同。,新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；,连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分,即：如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点所连的线段的垂直平分线,类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案,由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；,新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；,连接任意一 对对于的对应点的线段被对称轴垂直平分。,归纳：,如果有一 个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这
3、条直线对称的图形呢？,思考,1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，,在垂线上截取OA=OA，,例1 如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。,l,作法：,2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,3、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,A,B,C,O,点A就是点A关于直线l的对称点；,归纳,1、找特征点,2、作垂线,3、截取等长,4、依次连线,作图步骤,掌握步骤很重要，但更重要的是知道为什么可以这么做,我行了：如图，已知ABC和直线l，
4、作出与ABC关于直线l对称的图形。,l,B,C,A,B,ABC即为所求。,作法：,1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,2、连接AB、BC、CA。,l,作法：,1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A、B；,2、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,归 纳,几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；,对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。,练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。,实际应用,课堂练习,练习2用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中 线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些 部分不能重合,利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案,花边艺术,下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间 有什么关系？ （3）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？,课堂小结,布置作业,教科书习题13.2第1题,