《23控制方程.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《23控制方程.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.3 控制方程无论是可压、还是不可压流动，无论是层流还是湍流问题，FLUENT都具有很强的模拟能力。FLUENT提供了很多数学模型用以模拟复杂几何结构下的输运现象（如传热与化学反应）。该软件能解决比较广泛的工程实际问题，包括处理设备内部过程中的层流非牛顿流体流动，透平机械和汽车发动机过程中的湍流传热过程，锅炉炉里的粉煤燃烧过程，还有可压射流、外流气体动力学和固体火箭中的可压反应流动等。对于所有流动，FLUENT都求解质量和动量守恒方程。对于包含传热或可压性流动，还需要增加能量守恒方程。对于有组分混合或者化学反应的流动问题则要增加组分守恒方程，当选择pdf 模型时，需要求解混合分数及其方差的守
2、恒方程。如果是湍流问题，还有相应的输运方程需要求解。2.3.1 连续性方程?(?ui)?Sm 21 ?t?xi该方程是质量守恒的总的形式，可以适合可压和不可压流动。源项Sm是稀疏相增加到连续相中的质量，（如液体蒸发变成气体）或者质量源项（用户定义）。对于二维轴对称几何条件，连续方程可以写成：?v?(?u)?(?v)?Sm 22 ?t?x?rr式中，x是轴向坐标；r是径向坐标，u和v分别是轴向和径向速度分量。 2.3.2 N-S 方程惯性坐标系下，i方向的动量守恒方程为：?p?ij (?ui)?(?uiuj)?gi?Fi 23 ?t?xj?xi?cj?ui?uj?式中，p是静压；?ij是应力张量
3、，定义为：?ij?xj?xi?2?ul? ，?gi，?3?xijl?Fi是重力体积力和其它体积力（如源于两相之间的作用），Fi还可以包括其它模型源项或者用户自定义源项。对于二维轴对称几何条件，轴向和轴向的动量守恒方程分别为：?1?1?p(?u)?(r?uu)?(r?vu)?tr?xr?r?x?1?u2r?2?(?v)? ?r?x?x3?1?u?v?r?Fx 24 ?r?r?r?x?和?1?1?p(?v)?(r?uv)?(r?vv)? ?tr?xr?r?r?1?v?u?r? ?r?x?x?r?1?v2r?2?(?v)? ?r?r?x3?v2?w2?2?2?(?v)?Fr 253rrrw是旋流速度
4、。2.3.3 能量守恒方程FLUENT求解的能量方程形式如下：?T(?E)?(ui(?E?p)?(keff?hj?Jj?uj(?ij)eff?Sh 26 ?t?xi?xi?xij?式中，keff?kt?k，为有效导热系数(湍流导热系数根据湍流模型来定义)。Jj?是组分j?的扩散通量。方程右边前三项分别为导热项，组分扩散项和粘性耗散项。Sh是包括化学反应热和其它体积热源的源项。其中，ui2E?h? 27?2p对于理想气体，焓定义为：h?mj?hj?；对于不可压缩气体，焓定义为：j?h?mj?hj?j?p?。mj?是组分j?的质量分数，组分j?的焓定义为：hj?cp,j?dT，其中TrefTTre
5、f?298.15K。2.3.4 其他方程在一个特定的系统中，可能存在质的交换，或者存在多种化学组分(species)，每一种组 分都需要遵守组分质量守恒定律。对于一个确定的系统而言，组分质量守恒定律可表述为: 系统内某种化学组分质量对时间的变化率，等于通过系统界面净扩散流量与通过化学反应 产生的该组分的生产率之和。 根据组分质量守恒定律，可写出组分s的组分质量守恒方程(species mass-conseravation equations):式中，c，为组分:的体积浓度，pc、是该组分的质量浓度，只为该组分的扩散系数，戈为 系统内部单位时间内单位体积通过化学反应产生的该组分的质量，即生产率。
6、上式左侧第 一项、第二项、右侧第一项和第二项，分别称为时间变化率、对流项、扩散项和反应项。 各组分质量守恒方程之和就是连续方程，因为艺S.,一0。因此，如果共有z个组分，那么 只有z一1个独立的组分质量守恒方程。将组分守恒方程各项展开，式(1.17)可改写为: (1.1g) 组分质量守恒方程常简称为组分方程(species equations)。一种组分的质量守恒方程实际就是一个浓度传输方程。当水流或空气在流动过程中挟带有某种污染物质时，污染物质在 流动情况下除有分子扩散外还会随流传输，即传输过程包括对流和扩散两部分，污染物质 的浓度随时间和空间变化。因此，组分方程在有些情况下称为浓度传输方程
7、，或浓度方程。2.3.5 通用控制方程为了便于对各控制方程进行分析，并用同一程序对各控制方程进行求解，现建立各基 本控制方程的通用形式。 比较四个基本的控制方程(1.4), (1.10), (1.13)和(1.17)，可以看出，尽管这些方程中因变量各不相同，但它们均反映了单位时间单位体积内物理量的守恒性质。如果用必表示通用变量，则上述各控制方程都可以表示成以下通用形式:其展开形式为:(1.20)式中，沪为通用变量，可以代表“、v, w, T等求解变量;r为广义扩散系数;S为广义源项。式(1.19)中各项依次为瞬态项(transient term)、对流项(convective term)、扩散项(diffusiveterm)和源项(source term)。对于特定的方程，必、r和s具有特定的形式，表1.1给出了三个符号与各特定方程的对应关系。 （注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）