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数值分析上机题 第四题第四题题目：用Newton法求方程在 （0.1，1.9）中的近似根（初始近似值取为区间端点，迭代6次或误差小于0.00001）.解：此题是用牛顿迭代法求解近似根的问题1. Newton迭代法的算法公式及应用条件：设函数在有限区间a,b上二阶导数存在，且满足条件. ;. 在区间a,b上不变号；. ;. ，其中c是a,b中使达到的一个.则对任意初始近似值，由Newton迭代过程，k=0，1，2所生成的迭代序列 平方收敛于方程在区间a,b上的唯一解.对本题：故以1.9为起点2. 程序编写#include#includevoid main() double x0,x=1.9； do x0=x； x=x0-(x0*x0*x0*x0*x0*x0*x0-28*x0*x0*x0*x0+14)/(7*x0*x0*x0*x0*x0*x0-28*4*x0*x0*x0); while(fabs(x-x0)1e-5)； printf(x=%f,x)；3. 打印结果 4. 讨论分析A 要用误差范围来控制循环的次数，保证循环的次数和质量。B 编写程序过程中要注意标点符号的使用，正确运用适当的标点符号。C Newton迭代法是局部收敛的，在使用时应先确定初始值。 2