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1、（一）解三角形1、正弦定理：在必修五知识点总结归纳C中,b、c分别为角、C的对边，R为C的外接圆的半径，则有 sin正弦定理的变形公式：b sinsin2R a:b:c sinsin:sin2Rsin2R:sin C ;sin C,b 2Rsin,c 2RsinC；3) sinsin sin Csinsin2、三角形面积公式:1一 bcsin23、余弦定理：在C中,c2 a2 b2 2abcosC .4、余弦定理的推论：cosb25、射影定理:a bcosC6、设 a、b、若a2 b2（二）数列c2R，sin C1-absin C21一 acsin2b22bcccosB,bC的角c2,则C 9
2、00;若1、数列：按照一定顺序排列着的一列数.2、数列的项：数列中的每一个数.3、有穷数列:项数有限的数列.4、无穷数列:项数无限的数列.2bccos,22,b a2accos ,a cosC2,2c b2ac,cosC2abccosA, ca cosBbcosAC的对边，则：若c2 ,贝U C 90O;b2 c2,则 C 900.5、递增数列：从第 2项起，每一项都不小于它的前一项的数列.an 1 an 056、递减数列：从第 2项起，每一项都不大于它的前一项的数列.an 1 an 07、常数列：各项相等的数列.8、摆动数列：从第 2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列.9
3、、数列的通项公式：表示数列an的第n项与序号n之间的关系的公式.10、数列的递推公式：表示任一项 an与它的前一项an 1 （或前几项）间的关系的公式.11、如果一个数列从第 2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称 为等差数列，这个常数称为等差数列的公差.12、由三个数a, b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则 称为a与b的a c等差中项.若b ，则称b为a与c的等差中项.213、若等差数列 an的首项是a1,公差是d ,则an a1 n 1 d .14、通项公式的变形： an amnmd；a ann1d；d -an-a1 ;n 1an a1an am n 1; d
4、 -dn m*15、右 an 是等差数列，且 m n p q （ m、n、p、q），则 am an ap aq ；右an是等差数列，且 2n p q （ n、p、q ），则2an ap aq .n a1 ann n 116、等差数列的前n项和的公式： Sn ；Sn na1 d .2217、等差数列的前 n项和的性质：若项数为*2n n ，则 S2nn an an 1 ,且 *11若项数为2n 1 n ，则Sn 1 2n 1 an,且S奇S偶an,G禺n 1（其中S奇nan, S禺n 1 an）18、如果一个数列从第 2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数
5、称为等比数列的公比.19、在a与b中间插入一个数 G ,使a , G , b成等比数列，则 G称为a与b的等比项.若G2 ab ,则称G为a与b的等比中项.注意：a与b的等比中项可能是G 一.一n 120、若等比数列 an的首项是a1，公比是q,则an aq .21、通项公式的变形：anamqnm ；aanqn 1 ；qn1an；qn m包alam22、若an是等比数列，且m n p q （m、np、q* 、）,贝U am an ap aq ；2右an是等比数列，且 2n p q （ n、p、q ），则an ap aq .23、等比数列 an的前n项和的公式：Sn24、等比数列的前n项和的性质
6、：若项数为na1 q 1a1 1 qna anq1 q 1 q q2n n *，贝U 包 q .DSnmSnqnSm . Sn, S2nSn, 83n82n 成等比数列（Sn0）.（三）不等式1、ab0 a b ； a b 0 a b ； a b 0 a b.2、不等式的性质： a b b a；a b,b c a c；a b a c bc； a b,c 0 ac bc, a b, c 0 ac bc； a b, c da c b d；a b 0,c d 0 ac bd； a b 0 an bn n ,n 1； ab0n/a n/b n ,n 1 .3、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知
7、数的最高次数是2的不等式.4、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式b2 4ac000二次函数2y ax bx cV4/11Ja 0的图象卜o庐产比io,兀一次方程 ax bxc 0 a 0的根有两个相异实数根b1xi,2八4为2a后两个相等实数根bxi x22a没有实数根f二次 不等式的 解集2,ax bx ca 00 xx x1 或 x x2b x x2aR2,ax bx ca 00x|x1 x x2若二次项系数为负，先变为正5、设a、b是两个正数，则 支上称为正数a、b的算术平均数， JOb称为正数a、b的 2几何平均数.a b 6、均值不等式定理：右a 0, b 0,则a b 2 JWb,即 jab .2山22_a2 b27、常用的基本不等式： a2 b2 2ab a,b R ；ab a,b R ；22222a ba b a b ab a 0,b 0 ; a,b R2228、极值定理：设x、y都为正数，则有2若x y若xys （和为定值），则当x y时，积xy取得最大值 .4p （积为定值），则当x y时，和x y取得最小值2布.