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1、高考抛物线知识点总结1. 抛物线定义：平面内与一个定点和一条直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线， 点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线，定点不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值( 离心率 e) 不同，当 e=1 时为抛物线，当 02. 抛物线的标准方程有四种形式， 参数的几何意义， 是焦点到准线的距离，掌握不同形式方程的几何性质( 如下表 ) ：其中为抛物线上任一点。3. 对于抛物线上的点的坐标可设为，以简化运算。4. 抛物线的焦点弦：设过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，直线与的斜率分别为，直线的倾斜角为，则有解。说明：1. 求抛物线方程时，若由已知条件可知曲线是抛物线一般
2、用待定系数法 ;若由已知条件可知曲线的动点的规律一般用轨迹法。2. 凡涉及抛物线的弦长、 弦的中点、 弦的斜率问题时要注意利用韦达定理，能避免求交点坐标的复杂运算。3. 解决焦点弦问题时，抛物线的定义有广泛的应用，而且还应注意焦点弦的几何性质。抛物线的焦点弦的性质：关于抛物线的几个重要结论：(1) 弦长公式同椭圆 .(2)对于抛物线y2=2px(p0),我们有P(x0, y0)在抛物线内部P(x0 , y0)在 抛物线外部(3)抛物线y2=2px上的点P(x1 ,y1)的切线方程是抛物线y2=2px(p,高二;0)的斜率为 k 的切线方程是y=kx+(4) 抛物线 y2=2px 外一点 P(x
3、0， y0) 的切点弦方程是(5) 过抛物线 y2=2px 上两点的两条切线交于点 M(x0， y0) ，则(6) 自抛物线外一点P作两条切线，切点为A,B,若焦点为F,又若切线PA XPBJ,则AB必过抛物线焦点F.利用抛物线的几何性质解题的方法：根据抛物线定义得出抛物线一个非常重要的几何性质： 抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离. 利用抛物线的几何性质，可以进行求值、图形的判断及有关证明 .抛物线中定点问题的解决方法：在高考中一般以填空题或选择题的形式考查抛物线的定义、 标准方程以及几何性质等基础知识， 在解答题中常常将解析几何中的方法、 技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合， 考查综合分析问题的能力， 而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点， 充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键， 在求最值时经常运用基本不等式、 判别式以 及转化为函数最值等方法。利用焦点弦求值：利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进行有关的计算或求值。抛物线中的几何证明方法：利用抛物线的定义及几何性质、 焦点弦等进行有关的几何证明是抛物线中的一种常见题型，证明时注意利用好图形，并做好转化代换。