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1、历城第三中学初二数学学案 一次函数 备课：李刚 北师大版八年级（上）第六章 一次函数图象的平移变换问题的探究求一次函数图象平移后的解析式是一类重要题型，在各省市中考试题频繁亮相.在一次函数中常数决定着直线的倾斜程度：直线与直线平行.一、一次函数平移的三种方式： 上下平移：在这种平移中，横坐标不变，改变的是纵坐标也就是函数值.平移规律是上加下减. 左右平移：在这种平移中，纵坐标不变，改变的是横坐标也就是自变量.平移规律是左加右减. 沿某条直线平移：这类题目稍有难度.“沿”的含义是一次函数图象在平移的过程中与沿着的那条直线的夹角不变.解题时抓住平移前后关键点坐标的变化.二、典型例题：（1）点向下平
2、移2个单位后的坐标是 （0，-1），直线向下平移2个单位后的解析式是.y=2x-1（2）直线向右平移2个单位后的解析式是. （3）如图，已知点为直线上在第一象限内一点，直线交轴于点，交轴于，将直线沿射线方向平移 个单位，求平移后的直线的解析式所谓平移变换就是在平面内，将一个图形整体沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动就称为平移.经过平移后的图形与原来的图形相比大小、形状不变，只是位置发生了变化.简单的点P（x，y）平移规律如下：（1）将点P（x，y）向左平移a个单位，得到P1（xa，y）图1-11-11（2）将点P（x，y）向右平移a个单位，得到P2（x+a，y）（3）将点P（x，y）向
3、下平移a个单位，得到P3（x，ya）（4）将点P（x，y）向上平移a个单位，得到P4（x，y+a）反之也成立.下面我们来探索直线的平移问题.【引例1】探究一次函数：y=x与：y=x+2，：y=x2的关系.【拓广】：一般地，一次函数y=kx+b的图象是由正比例函数y=kx的图象沿y轴向上（b0）或向下（b0）个单位，得到的一次函数解析式为y=k（x+m）=kx+km；沿x轴向右平移m（m0）个单位，得到的一次函数解析式为y=k（xm）=kxkm；综合上述归纳推广可以发现，直线上下平移时，影响的y值的变化，直线左右平移时影响x值的变化.【应用】：武汉市）点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是 ，直
4、线向下平移2个单位后的解析式是 ；直线向右平移2个单位后的解析式是 ；如图，已知点C为直线上在第一象限内一点，直线交轴于点A，交轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移个单位，求平移后的直线的解析式1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 3. 直线y=x向右平移2个单位得到直线 4. 直线y=向左平移2个单位得到直线 11把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得函数是_；12直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上， 则a=_；求一次函数解析式-对称 若直线与直线关于（1）x轴对称，则直线的解析式为解：设直线上的某一点A（x,y）,则点A关于x轴对称的点一定在直线上， 假设是点B，那么B点的坐标是（x, -y）,然后把点B的坐标值代入它所在的 直线上，即得的解析式为（2）y轴对称，则直线的解析式为 （3） 原点对称，则直线的解析式为（4）直线yx对称，则直线的解析式为 （5）直线对称，则直线的解析式为 （6）直线y2对称，则直线的解析式为?15.已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于y轴对称，求k、b的值。16.已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称，求k、b的值。4