《求一个数的几倍是多少》教学设计.docx

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1、求一个数的几倍是多少教学设计一、教学目标（一）知识与技能能借助线段图， 来加深学生对倍概念的认识， 运用乘法解决“一个数的几倍是多少”的实际问题， 能正确区分倍的问题中两种类型， 培养学生应用概念解决问题的能力。 并在解决 问题的过程中，培养几何直观，渗透模型思想。培养学生观察、分析、合作交流、语言表达、严谨审题等能力，注重几何直观的作用，通过多种直观形式帮助学生理解数学， 并为学生提供参与几何直观活动的机会， 积累用图示 学习数学的经验。（三）情感态度和价值观在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，体验成功的喜悦。二、教学问题诊断分析“求一个数的几倍是多少” 这一学习内容， 对于三年级学生的

2、理解能力而言， 还是一个比较抽象的知识。尽管孩子对倍的概念有了一定的基础，知道“ 1 份量”（标准量）和“比较量”的关系，但这些数学语言远没有“几个几”容易理解。教学中要设计了丰富的实际问题， 让学生通过实际操作， 获得大量的感性认识， 才能逐步从旧知识的巩固转移到新知识的学习中。 只有需要把研究 “对象” 抽象成为 “图形” ， 再把 “对象之间的关系” 转化成为 “图 形之间的关系”，这样就把研究的问题为“图形的数量或位置关系”的问题，进而进行思考 分析。 便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的数学模型。 通过让学生学习画线段图表 示数量关系，理解题意的方法， 使学生明确解决“求一个数的

3、几倍是多少” 的问题用乘法计 算。在学生初步学习 “求一个数的几倍是多少”的的教学上， 为了降低学生对知识理解的难 度，选用的数量尽可能小些，并且尽可能让学生利用学具摆一摆， 通过直观形象， 加深对知 识的理解。 再结合以前所学生的知识， 从而找出正确的解决方法， 从而达到本节课的教学目 的。三、教学重难点教学重点：本节课的教学重点是探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。教学难点：利用学过的“求几个几”的方法解决新问题，实现知识的迁移。四、教学准备课件、练习卡五、教学过程(一)疏通概念，激活原知1.复习旧知(1)看图列算式第一行第二行第二行是第一行的多少倍?2.变式运用(

4、2)说一说填一填6个5是(),2个7是(倍.5X 8=(）,其中，（）是8的（）倍，（）又是5的（）倍。【设计意图】将倍的知识的系统性和知识的后续性进行连接，为新课的学习找到着眼点，通过直观图示对乘法意义和倍的关系进行回顾，唤起学生的经验，激发学生学习的欲望，找准探究的“起始点”。（二）迁移理解，建构新知1 .情景引入，分析信息，理解题意师：每位同学都有购物的经历， 在购物中有许多的数学问题， 下面这位同学在购物时遇 到什么数学问题呢？课件出示主题图。（1）阅读与理解师：你发现了哪些信息？板书信息：军旗的价钱是 8元，象棋的价钱是军旗的 4倍。问题：象棋的价钱是多少？课件出示图片【设计意图】

5、以学生熟悉事物引入新课， 既可以激发学生的学习兴趣， 又可以使学生知 道数学知识来源于生活。借助课件让学生经历从具体的事物中抽象出数学问题，符合学生认知特点，也为新知识的引入提供了丰富的素材。（2）分析与解答。尝试解答可能会有学生答出：象棋的价钱是32元，也能说出算式：8X4=32师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的解答是否正确？尝试画图表示数量关系师：我们知道两种价钱的数量的关系，如果能像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。学生讨论：怎样简洁、清晰地表示这个数量之间的关系。引导学生可以用线段图的长度表示军旗和象棋的数量关系。教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量，而且图中线段

6、的长短关系要符合题目的数量关系。让学生尝试在草稿纸上画图分析，画完后同桌之间互相交流自己画法。语言表述， 汇报交流。（平台展示。）分析研究，讨论画线段图的方法先画一条线段表示军旗的价钱（8元），再根据“象棋是军旗的 4倍”，连续画出4段 大约与第一条线段同样长的线段来表示象棋的价钱。师要追问：为什么把军旗的数量用较短的线段表示？怎么看出哪条线段表示是军旗？怎样清晰看出象棋是军棋的 4倍呢？问题怎样在线段图表示出来？师生小结： 图的前端文字说明，1份量（标准量）画短些，“比较量”是“标准量” 的几倍就画几段。每段的长度尽量一致，上下图形做到一一对应。演示画线段图的过程，让学生在比较分析中完善自己

7、的线段图。课件陆续出示线段图的各部分。?元想;要求朱机的价钱，就是求）个（）是多少理解线段图，分析题意，找到解决问题的策略引导学生从图中看出：要想知道“象棋的价钱，就是求4个8是多少？用乘法计算”8X4=32 （元）让学生结合线段图说算式的意义。板书：求8的4倍是多少 A 求4个8是多少8 X4=32 （元）但对第一次接触的学生来逐步引导可以画形象的实物 对于画线段图的方法需要加强【设计意图】线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系, 说却是抽象的。在分析讨论中让学生感受到线段图的简洁明晰， 图，也可以画抽象的线段图，并让学生慢慢过渡到画线段图。 指导，而且要注意把握好教学要求。（3）回顾与反

8、思。你算的一定是正确的吗？你是怎么想的?课件出示图片。/ 32元是S元的偌吗？.1冬:象棋的价钱是32元说明检验方法，可以用除法进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。（4）变式练习，运用策略学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。板书：求9的3倍是多少 一一A 求3个9是多少9 X3=27 （元）师：体育商店还有许多物品，你还看到什么？课件出示信息：键子的价格是5元，跳绳的价格是键子的 3倍。师：你能画线段表示两个数量关系吗？并提出一个数学问题吗？（跳绳多少元？）请学生尝试画线段图表示数量关系，并解答出来。同桌互相交流线段图画法，全班反馈。教师板书。板书：求5的3

9、倍是多少 _A 求3个5是多少5X3=15 （元）（5）概括比较抽象模型比较8X4=32, 9X3=27, 5X 3=15几个算式之间的异同点。 进一步思辨“为什么都用乘 法计算”的本质所在。在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数的几倍是多少”问题解决中,就是求几个几是多少，联系乘法的含义，理解用乘法计算的道理。板书：求一个数的几倍是多少一A求几个几是多少1份量（标准量）x倍数=比较量【设计意图】求” 一个数的几倍是多少“的建模过程是本课的难点，从以上层层推进的环节中，让学生在具体情境中，借助线段图的分析理解， 在比较、归纳中逐步抽象出这一模型。这个过程不仅清晰地让学生体会了分析

10、实际问题的基本策略，积累解决问题的经验，提高学生学习数学兴趣和应用意识。（三）综合应用，提升能力1 .巩固应用提升能力（1）练习十一第5题（课件出示）让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“7X 3=21”算式的意义。“为什么乘3? ”（2）练习十一第6题（课件出示）读懂信息，运用策略 ，解释过程。%的比星哂4 S同伴互助，深化理解【设计意图】两道练习设计突出思维渐进性。第一题让学生会看示意图和线段图结合的图示，提高自己的审题、读图能力，逐步学会看和用线段图表示数量关系，培养几何直观； 第二题在同一题型中让学生完整叙述关于倍的问题，培养学生用数学语言表达的能力。2 .沟通联系，拓展延伸练习

11、十一第7题（课件出示）年于印崎小地工 的/L人?剑母即为舟数是主平 的2侮划峰马7 8 沙公？体亳曲耀出K他戳毕 汹母片第齐鸣：情境创设：课件呈现第 7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了 3个，李芳踢 了 18 个。问题（1）李芳踢得个数是王平的几倍？让学生独立列式解答，18 + 6=3。说出算式的意义。师追问：谁的个数是标准量？问题（2）刘梅踢得个数是王平的 2倍。刘梅踢了多少个？分析问题：谁的个数是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？。画线段图分析：3个王平1是王平的2倍刘梅-IX ?个学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。3X2=6（个）比较：问题a.李芳踢得个数是王平的几倍？列式：1

12、8+6=3。b.刘梅踢得个数是王平的 2倍。刘梅踢了多少个?3X 2=6。师：这两个问题中都与倍的知识有关，一个用除法计算，一个用乘法计算，你是怎么想的？学生讨论，汇报交流师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，就是求一个数里有几个几， 用除法计算；在解决” 一个数的几倍“是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习 中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵 循学生认知规律，通过实物表征、操作

13、表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探 究解决问题的本质。(四)灵活运用，拓展延伸1 .看图列算式。I(1) f的数量是的多少倍?(2)工，有多少个？2 .说一说。(1)第一行画2个，第二行画的个数是的6倍，第二行该画()个。(2) 第一行画15个，第一行画的个数是的 3倍，第二行该画()个。3 .练习十一第9题(课件出示)工小红思僦一串项徒,要使红珠子数量是黄球子的6倍,卜病8苞黄(1 )如R黄珠子敷土不变，需要增加瑟或减少多少颗红球于？、一一y flM(2 )如柴红球子数量不变，需要增加或成少多少颗黄球子？- ir (1)学生尝试独立完成。(2)汇报交流 集体分析。【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过直观图示看、抽象文字理解和生活中情境， 让学生在直观理解基础上， 对倍的知识问题模型的建构更加清晰 化。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。(五)课堂回顾总结提升师：这节课你学到了什么？有哪些收获？能举例说说吗？