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1、第三章 整式及其加减3.1字母表示数 执教：倪秀荣教学内容：北师大版数学七年级上册第三章第一节字母表示数教学目标：1、知识技能目标：知道字母能表示什么；能用字母出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。2、过程与方法目标：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。经历探索规律并用代数式表示规律的过程；初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；合作交流、猜测验证等意识的养成。3、情感与态度目标：激发学生求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美。教材内容及重、难点分析：1、本课重点：用字母表示运算律、法则和简单的数量关系；2、本课难点：把文字语言转化为符号语言。突破重难点的方
2、法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、交流合作、合理推测、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。教学过程：（一） 情境引入先利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水”（你觉得这首儿歌唱得完吗？）” 学生口答完后，教师指明用字母n的式子表示出了青蛙的只数与青蛙腿的条数的数量关系。用字母表示数，可以清楚地把数和数量关系简明的表示出来，它是代数的一个重要特点。它那符号化的表示手段，有助于我们更好的来认识现实世界。今天，我们就来学习第一节字母能表示什么
3、。通过以上儿歌，让学生对本章的学习内容有所了解，充分调动学生学习本章的兴趣。【设计目的】使学生注意力集中。目的在于让学生体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突。（二）探索研究活动1：（感受体验数量关系的获得过程）让学生自己动手做一做，利用牙签搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，（多媒体演示）图1问题：（1）图1的方式，搭2个正方形需要 根牙签，搭3个正方形需要 根牙签。（2）搭10个这样的正方形需要多少根牙签？（学生小组活动）（3）搭100个这样的正方形需要多少根牙签？你是怎样得到的？（4）如果用x表示所搭的正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要
4、多少根牙签？与同伴进行交流。（5）根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要 根牙签让学生四人一个小组自己来动手动脑想一想、做一做，再与其他同学议一议，同学之间注意分工，注意之间的合作。经历操作和思考，表达和交流等过程，运用他们自己的方法来解决这个问题，其实有的学生借助拼摆的过程来解决问题，可能在试图寻求一般化的规律。在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要4+3（x-1）根；上面的一排和下面的一排各用了x根，竖直方向用了（x+1）根小棒，共用了x+x+(x+1)根小棒；把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增
5、加3根，那么搭x个正方形就需要（1+3x）根；把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到4x-(x-1)。总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应（符号表示与规律，数与形的对应），给学生充分的时间来发挥，鼓励学生探索，并运用自己的语言来表达各自的方法，而且要与其他同学进行交流，使得他们在交流中相互受益，最终形成符号表示的过程，然后带入具体的值来验证结果的正确性。活动2：在学生热情高涨的时候，鼓励学生尽可能回忆并写出以前所学过的法则和公式，如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式、平行四边形面积公式、长方体的体积公式、圆柱的体积公式、圆锥的
6、体积公式等，同时请学生说出每个字母代表的含义，以此让学生进一步体会字母表示数。在这里可以用表格的形式给出来。两个探究活动完成后，教师可引导学生进行小结：字母表示数可表示哪些方面？字母代替数可带来哪些方便？【设计目的】自然过渡到字母表示以前学过的运算律、公式、法则，不仅复习了旧知，而且巩固了新知，把以学知识纳入新知，让学生有一个重新认识的过程。(三)随堂练习：课本79页。（四）沙场练兵：（1）温度由t下降 2后是 ；（2）今年李华m岁，去年李华 岁，五年后李华 岁；（3）a的15减去70可以表示为 ；（4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元；（5）明明用t秒走了s米，他的速度为 米/秒。在练习中及时反馈学生掌握的情况。（6）如果正方体的边长为a-1，则正方体的体积为 ，表面积是 （7）用字母表示数2a的相反数： （五）积累与总结1.小结本堂课的收获，学生畅所欲言，有知识、情感、学习方法等方面的体会与感受，还有疑惑吗？ 2.名言导航，养成品质。（六）布置作业:数学理解第2题和问题解决第3题。