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1、福州文博中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题（完卷时间：120分钟，总分150分）参考公式：回归直线方程，其中； 方差第3题一、选择题：（本大题共12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上）1下列给变量赋值的语句正确的是( )A5=a Ba+2=a Ca=b=4 Da=2*c2. 把89化成五进制的末尾数是（ ）A1 B2 C 3 D 43右边是一个算法的程序如果输入的x的值是20，则输出的 y 的值是( )A100B50C25D1504要从容量为703的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为70的样本,则
2、下列叙述中正确的是( ) A将总体分成70组,抽样距为10 B将总体分成7组,抽样距为100 C将总体分成10组,抽样距为70 D将总体分成70组,抽样距为1055某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为( )A30 B25 C20 D156. 先后抛掷质地均匀的硬币两次,则至少一次正面朝上的概率是( )A. B. C. D. 7已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为( )A1 B. C. D28. 下列关于算法的说法中，正确的是（） A算法是某个问题的解决过程 B算法可以无限不停地
3、操作下去 C算法执行后的结果是不确定的 D解决某类问题的算法不是唯一的9如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为()A B C10 D不能估计10下列说法正确的是( )A由生物学知道生男生女的概率均约为，一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一女B一次摸奖活动中，中奖概率为，则摸5张票，一定有一张中奖C10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到的可能性大 D10张票中有1张有奖，10人去摸，无论谁先摸，摸到有奖票的概率都是11在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱是一对异面直线的概率为( )A C C D1
4、2某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的S的值是()A3 B C D2二、填空题（本题共4小题，每小题4 分，共16 分，请将正确答案填在答题纸上）13. 840和1764的最大公约数是 .14. 用秦九韶算法计算多项式当的值时，的值为_15. 在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是_ _.16利用计算机随机模拟方法计算与所围成的区域的面积时，可以运行以下算法步骤：第一步：利用计算机产生两个在01区间内均匀随机数；第二步：对随机数实施变换:得到点;第三步：判断点的坐标是否满足；第四步：累计所产生的点A个数是m，及满足的点A的个数n；第五步：判
5、断m是否小于M（一个设定的数）。若是，则回到第一步，否则，输出n并终止算法。若设定的M=100，且输出的n=34,则据此用随机模拟方法估计的区域的面积为 （保留小数点后两位）.三、解答题（本大题共6小题，17-21每小题12分，22题14分，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知甲、乙两个小组（每小组4人）在某次期末考试中的数学成绩：甲组：87,89,96,96，乙组：87，93,95（乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，用表示），甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同（1）求的值，画出甲、乙两组数据的茎叶图；（2）对甲乙两小组的数学成绩做出评价。18（本
6、小题满分12分）某种产品的广告费用支出与销售额（单位：万元）之间有如下的对应数据： 245683040506070 （1）画出散点图； （2）求对的回归直线方程，据此估计广告费用为10万元时，销售额多大？19.（本小题满分12分）给出50个数，1，2，4，7，11，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将右边给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序. 1. 把程序框图补充完整： （1）_ （2）_ 2. 程序：20. （本小题满分12分）如下图，圆O方程为（1）已知点A的坐标为（2 , 0）
7、，B为圆周上任意一点，求弧长AB小于的概率（2）若P(x,y)为圆O 内任意一点，求点P 到原点距离大于1的概率21（本小题满分12分）成绩分组频数频率（160,16550.05(165,1700.35(170,17530(175,180200.20(180,185100.10合计1001某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示。（1）请先求出频率分布表中、位置相应的数据，再在答题纸上完成频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求第四组至少有一名学生被考官A面试的概率？22（本小题满分14分）一个均匀的正四面体面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为b,c （1）记，求z=4的概率；（2）若方程至少有一根，就称该方程为“漂亮方程”，求方程为漂亮方程的概率。 5