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1、精品教育资源课时作业10平行直线欢迎下载忧堂练课堂训练堂堂清课/堂，检/测（限时：10分钟）1.空间两条互相平行的直线指的是（）A.在空间没有公共点的两条直线B.分别在两个平面内的两条直线C.分别在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线D.在同一平面内且没有公共点的两条直线答案：D2.设AAi是正方体的一条棱，这个正方体中与AAi平行的棱共B. 2条内 3它们的两边互相平行，且= 60,则8为（）A. 60 B.C. 30 D.答案：D4.如图所示12060 或 120在一个长方体木块的AiCi面上有一点巳过P点A. 1条C. 3条 D. 4条答案：C3.空间中有两个角*答案：过点P作CiDi
2、的平行线5.如图所示，点S在平面ABC外，SBAC, SB= AC = 2, E、1,又SB，AC, /. EMXMF=1, MF =作一条直线和棱CD平行，应. ef=a/em2+mf2=2.答案：21 .如果两条直线a和b没有公共点，那a和b（ ）A.共面 C.异面 答案：D 2.如图: 位置关系是（A.平行 C.异面 答案：D 3.点 E、B.平行D.平行或异面CD在原正方体的B,相交且垂直D.相交F、G、H分别为空间四边形 ABCD中AB、BC、CD、AD的中点，若AC=BD,且ACLBD,则四边形EFGH是（）A.菱形 B.梯形C.正方形 D.空间四边形解析：易得四边形EFGH是平行
3、四边形，AC=BD, /.EF =FG. VACXBD, .EFLFG,即四边形EFGH是正方形.答案：C4.已知空间四边形的两条对角线相等，那么顺次连结空间四边 形各边中点所得的四边形是（）A.菱形 B.正方形C.矩形 D.平行四边形解析：顺次连结空间四边形的各边中点所得到的四边形一定是平 行四边形.如果空间四边形的对角线相等，则这个平行四边形就成为 菱形.答案：A5.若直线 关系是（）A.异面C.相交B.平行D.三种关系都有可能a、b与直线l相交且所成的角相等，则a, b的位置答案：D6.如图，正方体 ABCDAiBiCiDi 中，E, F 分别是 A1B1, B1C1 的中点，则下列说法
4、正确的是（）A .直线EF与AC异面B.直线EF与AC相交C. EFACD. EF AC答案：C7.若空间四边形ABCD的两条对角线的长分别是 8和12,则过 AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长为 .解析：过E在平面ABC内作EF / AC,交BC于F,则F为BC 1的中点，.EF = 2AC,过E在平面ABD内作EH / BD,交AD于H,1 1则H为AD的中点，.EH=2BD,过F在平面BCD内作FG / BD,交CD于G,则G为CD的中1点，连结 GH,则 GH/AC 且 GH=2AC,EF GH,四边形EFGH为平行四边形.由以上分析知 AC/平面EFGH, BD/平面E
5、FGH ,故四边形EFGH为所求截面.1- 1一）其周长为 2（EF+EH）=2gAC+2BD |= 20.答案：208.如图，已知空间四边形ABCD, E、F、G、H分别是其四边上的 点且共面，AC/平面EFGH, AC=m, BD = n,当EFGH是菱形时， AE EB=.解析：.AC/ 平面 EFGH, AC?平面 ABC,平面ABC A平面EFGH = EF, EB EF AC/1 EF, AB=AC.由四边形 EFGH是菱形知EH/FG, EH?平面BCD, FG?平面BCD,EH / 平面 BCD.而EH?平面ABD,平面ABDA平面BCD=BD, EH/BD, AB=前由 EF
6、=GH, AC=m, BD = n,句得:AE=-m. eb n答案：mCCi9.如图，正方体ABCDAiBiCiDi中,E, F分别为AAi,的中点，求证：BF EDi.证明:如图所示，取BBi的中点G,连结GCi, GE,.F为CCi的中点, .BGCiF, 四边形BGCiF为平行四边形，BF GC1,又.EG A1B1, AiBiCQi, EG D1C1, 四边形EGCiDi是平行四边形.EDi 统 GCi, BF 统 EDi.10.如图所示，两个三角形 ABC和AA B C的对应顶点的AO BO CO 2连发 AA 、BB 、CC 父于同一八、, 且a o=b O=C 0=5(1)证明：AB/A B,(2)求 aS ABC 的值.S A B CAC/A C , BC/ B CA解析：(1)证明：.AA.AB/A B.与BB相交于。点，且7AO=7BO.OA OB同理 AC/A C , BC/ B C.(2)AB/A B ,AC/A C，且 AB 和 A B ,AC 和 A C 的方向相反，./BAC=/B A C.同理/ABC=/A B C,AB AO 2因此 AABCszA B C,又ABF = AOO=3.4=9.