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1、22.4图形的位似变换选择题1 .下列说法中正确的是（）A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等2 .下列图形中位似中心在图形上的是（）3 .如图，正五边形FGHMN是由正五边形 ABCDE经过位似变换得到的， 若AB:FG=2:3,则下列结论正确的是（）A. 2DE =3MNB. 3DE =2MNC. 3 A =2 F D. 2 A =3 F4 .按如下方法将 MBC的三边缩小来原来的 -,如图所示，任取一点O ,连AO , BO , CO ,2并取它们的中点 D , E, F ,得ADEF ,则下列
2、说法中正确的个数是 （） MBC与ADEF是位似图形； MBC与ADEF是相似图形； MBC与ADEF是周长的比为 2 ： 1; MBC与ADEF面积比为4 ： 1.BODAA.1个B.2个C.3个D.4个5 .某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼和小鱼是位似图形（如图所示）上的点（a, b）对应大鱼上的点（）i-r = rhi- i一丁一 厂一厂1一下一丁0厂一=1一一一丁2A. (-2a ,-2b)B. ( 3-2b)C. (-2b ,-2a ) D. (-2a, -b)二.填空题6.如图，五边形ABCDE与五边形A BC DE是位似图形，点O为位似中心，1OD = OD,则 AB :
3、 AB=.一 一一，一一一,、，, 14 一 , 一，7 .如图，五边形 ABCDE与五边形 ABCDE是位似图形，且相似比为-.若五边形2ABCDE的面积为17 cm2,周长为20 cm,那么五边形 ABCDE的面积为 周长为.8 .如图，AB/ AB, BC/ BC,且 OA ： AA=4： 3,则 MBC 与 是位似图形，相似比为 ; 4AB与 是位似图形，相似比为 .9.在直角坐标系中,MBC的各个顶点的坐标为 A (1,1),B (2, 3), C (0, 3)2 ， 现要以坐标原点 O为位似中心，相似比为 一，作 9BC的位似图形ABC,则点A,3B, C的坐标分别是.10 .如图
4、， MOB以O位似中心，扩大到 ACOD,各点坐标分别为 A (1, 2), B (3, 0),D (4, 0)则点C坐标为 三.解答题11 .将如图所示的 MBC放大，使所得到的三角形与原三角形的相似比为1.5.12 .如图，图中的小方格都是边长为 1的正方形， MBC与 MBC是以点O为位似中心的 位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点 O;(2)求出 MBC与AABC的相似比；A1B1C1,使它与 MBC的相似比等于1.5 .13.下图是照相机的工作原理图.两条光线与相机透镜的交点A就是位似中心，底片上的点B, C和树上的对应点 E, D以及点A组成的 MBC和A
5、AED是相似三角形.若底片BC的长度是3cm,底片与相机透镜的距离是 4cm,树高15m,你能求出相机透镜与大树 的距离GF吗？14.15.16.如图，在对RtAOAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到AOAB.(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；(2)设P ( x, y)为AOAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标.f -哓实际同在解的过程中史注以下几点才口)位假图形骷特殊的相WBBf ,因国位缶震9” 足。内卜用加黑相似图形工。用不上任一住.(幻位似图形上在意一时有应点到位似中的更黑干位似比就是位似用形特有的性题也是作何MI-：工优，得一个图形放大或闻小后求点的小标一
6、丸招，运用相航三角形参考答案.选择题1. D 2.B 3. B 4.D 5. A二.填空题6. 27.9.i-iD17 cm244213、10 cm(0,28.ABC7： 4 QAB)或-3-2，(。，一2)10. 14, 3 3.解答题11.解析:(1)任取一点。作为位似中心；(2)以点O为端点，作射线OA , OB ,(3)分别在射线OA, OB, OC上取点A,OC -B, C,使得 OAlOAuOBIOBuOCIOCna(4)连接 A B, BC, CA,得到ABC,则 ABC即为所求，如图(1)根据两个位似图形对应点的连线必过位似中心的性质，画直线 CC与直线AA,它们 的交点就是位
7、似中心点 O,如图所示.(2)因为 MBC与 MBC相似，由勾股定理，得BC =J1 +22 =75, BC=J22 +42 =2庭.BC : BC = MBC=1： 2 ,即 AABC 与 MBC的相似比为 1:2 .(3)因为 MEG与 MBC是以O为位似中心的位似图形，所以OA ：OA = A1C1 ： AC , ?又因为 ACi ： AC =1.5:1 ,所以 OA ：OA=1.5：1 ,而 OA =6 ,所以 OA, = 9 ,画出点 A;同理可画出点B,点C.于是可画出 AA1B1C1,如图所示.13.解析：设DE =xm ,由题意知 AABCs MED .34 丘 /口解得 x =20.15 x，相机透镜与大树的距离 GF是20m.14.解析：(2)设坐标纸中方格边长为单位 1,则P(x , y产/O%衿何中心沛十头六激的 2件(2x , 2y ,经轴翻折 (-2x , 2y ) 向右平族4个角位(Jx+4 2y)向卜平心5个庭1命.(2x+4,2y+5)