《2014年中考多边形试题总汇(修订版)要点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年中考多边形试题总汇(修订版)要点.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、平面几何中考试题多边形1、（2012?乐山）如图，在 ABC中，/ C=90 , AC=BC=4 动（点E不与点A C重合），且保持 AE=CF连接DE DR DFE是等腰直角三角形；四边形CED杯可能为正方形;D是AB的中点，点 E、F分别在AG BC边上运EF.在此运动变化的过程中，有下列结论：四边形生变化；点C到线段EF的最大距离为 近 其中正确结论的是（CED（1题图）CEDF的面积随点E位置的改变而发）2、如图，在四边形 ABC珅，AB= BC /ABO Z CDA= 90 , BEX AD垂足为E.求证：BE= DE3、（2012湖北孝感，12, 3分）如图，在菱形 ABCDK /
2、 A=60 , EF分别是AB, AD的中点，DE，BF相交于点G,连接BD CG有下列结论：/ BGD120。;BGDGCG BDg CGB SAabd;1ABDAB2.其中正确的结论有（4、（2012广西贵港，11, 3分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD / BC , /C = 90 , AD =5,以A为中心将 AB顺时针旋转A 10 B 、 1190至AE ,连接DE ,则ADE的面积等于（AC 、 12 D 、 13DE（6题图）5、（2012广西贵港，12,3分）如图，在菱形ABCD中，AB = BD点E、F分别在BC、CD上，且BE = CF ,连接BF、DE交于点M，延长E
3、D到H使DH = BM ,连接AM、AH ,则以下四个结论：/BDF0/DCE/ BMD=120 ;/AMH是等边三角形； S边形ABMD=AM 2 其中正确是（46、（2012?丹东）如图，已知正方形 ABCM边长为4,点E、F分别在边AB BC上，且 AE=BF=1CEDF交于点 O.下列结论：/ DOC=90 , OC=OE tan / OCD= , S；a od=S 四边形BEOF中，正确的有（38、（2012重庆）已知：如图，在菱形（10题图）7、如图6,已知RtMBC中，/ACB=90 以余边AB为边向外作正方形 ABDE ,且正方形的对角线交于点 O ,连接OC。已知 AC =5
4、, OC =6j2,则另一直角边 BC的长为。ABCM, F为边BC的中点，DF与对角线 AC交于点 M 过M作ME CD于点 E, Z 1 = Z2.(1)若 CE=1,求 BC的长；(2)求证：AM=DF+ME9、（2012黑龙江哈尔滨3分）如图。四边形 ABCO矩形，点E在线段CB的延长线上，连接 DE交AB于点F, / AE!=2/CED点G是DF的中点，若 BE=1, AG4,则AB的长为10、 （2012湖北十堰3分）如图，。是正 ABC内一点，OA=3 OB=4, OC=5将线段 BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段B0 ,下列结论：4 BO A可以由 BOC绕点B逆时针旋
5、转60得到；点 O与O的距离为 4;/AOB=150；S四边形AOBO =6+3j3；SAC IB%,=6+述 其中正确的是【411、（2012湖北十堰3分）如图，矩形 ABCD, AB=2, AD=4 AC的垂直平分线 EF交AD于点E、交BC于点12、（2013?烟台）如图， AB/, AB=AC / BAC=54 , / BAC的平分线与 AB的垂直平分线交于点 O,将 ZC沿EF （E在BC上，F在AC上）折叠，点 C与点O恰好重合，则/ OEC度.13、在 ABC中，AB=2j2, BC=1, / ABC=45,以AB为一边作等腰直角三角形 ABD使/ ABD=90,连接C口 则线段
6、CD的长为 .14、已知：在平行四边形 ABC邛，AE 1 BC，垂足为E, CE=CD点F为CE的中点，点G为CD上的一点,连接DF、EG AG,. 1 = . 2.(1)若 CF=2,AE=3,求 BE 的长;(2),_ _1-求证：,CEG = . AGE .215、如图，在矩形 ABCM, E,F为AD,BC上的点，且 ED=BF连接EF交对角线BD于点O,连接CE,且CE=CF,. EFC =2 DBC .(1)求证：FO=EO.(2)若CD=2AO- BO CQ第22题图第22题图（21题图）E点作EF BD交BC于F,连接DF, G为DF中点，连22、已知正方形 ABC珅，E为对
7、角线BD上一点，过接 EG CG（1）求证：EGCG（2）将图中4 BEF绕B点逆时针旋转45o ,如图所示，取 DF中点G,连接EG CG问（1）中的结论 是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（3）将图中A BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）23、在 ABC中，AB=AC / BAC=( (0a /BCD 的平分线，且 AB _L AC, AB = 4, AD = 6,则 tan B =()a2、3 b 22 C31、如图，把 RtAB微点A逆时针旋转40 ,得到RtAB C,点
8、C恰好落在边 AB上，连接BB, 则/ BB C =度.32、如图，点B在线段AC上，点D, E在AC同侧,（1）求证：AC =AD +CE ；（2）若AD =3, CE =5,点P为线段AB上的动点,作PQ _LDP ,交直线BE与点Q;DP，一i）当点P与A, B两点不重合时，求 DP的值；PQii ）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段 DQ的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）33、如图正方形 ABCD对角线 AC与BD相交于点。，点E是BC上的一个动点，连接 DE,交AC于点F.(1)如图，当 空时，求包正的值；EB 3(2)如图当 DE平分/ CDB寸，
9、求证：AF哂OA(3)如图，当点 E是BC的中点时，过点 F作FG，BC于点G,求证：CGaBG2(33题图)(34题图)34、如图， OAB中，OA=OB=10 / AOB=80 ,以点。为圆心，6为半径的优弧 前分别交OA OW点M N.(1)点P在右半弧上(/ BOP锐角)，将OP绕点O逆时针旋转80得OP .求证：AP=BP ;(2)点T在左半弧上，若 AT与弧相切，求点 T到OA的距离；(3)设点Q在优弧,谪上，当 AOQ勺面积最大时，直接写出/BOQ勺度数.35、如图，E, F是正方形ABCD勺边AD上两个动点，满足A& DF.连接CF交BD于G,连接BE交AG于点H.若 正方形的
10、边长为2,则线段DH长度的最小值是.36、如图，正方形 ABCD勺边长为6,点O是对角线 AG BD的交点.点E在CD上，且DE=2CE连接BE.过点C作CF BE,垂足是F,连接OF,则OF的长为37、在 ABC中，AB=AC CDL AB于点D, CE为4ACD的角平分线，EF BC于点F,EF交CD于点G(1)如图l ,求证：BE=CG(2)如图2,点M在AC上，AM=AD连接BM交CE于点N,过点G做GHL CE于点H,若 EGH的面积为l8 , AD=3ED求EN盼长.38、如图1, ABC为等腰直角三角形，NACB =90 ： F是AC边上的一个动点（点F与A、C不重合）， 以CF
11、为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF ,连接BF、AD .（1）猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系 ，直接写出结论；将图1中的正方形 CDEF ,绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a ,得到如图2、图3的情形.图2中BF交AC于点H ,交AD于点O ,请你判断中得到的结论是否仍然成立，并选取 图2证明你白判断.（2）将原题中的等月直角三角形 ABC改为直角三角形 ABC , ZACB = 90 ：正方形CDEF改为矩形 _ 一4CDEF ,如图 4,且 AC=4 , BC =3,CD =, CF =1 ,BF 交 AC 于点 H ,交 AD 于点 O ,3连接
12、BD、AF ,求BD2 +AF2的值.39、（2014浙江数学）在 ABC中，/ CAE=90 , ADL BCT点D,点E为AB的中点，EC与AD交于点 G 点F在BC上.（1）如图 18,AC： AB=1： 2, EFL CR 求证：EF=CD（2）如图 18，AC： AB=1： 3, EF CEL,求 EF ： EG的值.40、（2012泰安）如图，将矩形纸片 ABCtB EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2, BC=3则 FCB 与AB DG的面积之比为41、如图，已知直角梯形 ABCD43, AD/ BC, / ABC=90 , AB=BC=2AD点E、F分别是 AB BC边
13、的中点, 连接AF、CE交于点M,连接BM延长交CD于点N,连接DE交AF于点P,则结论：/ ABN=Z CBN DE/ BN 匕CD比等腰三角形；EMBE=J5：3；S ep=-S梯形ABCD,正确的个数有（）8A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个42、在一个边长为a （单位：cm）的正方形ABCDK点E、M分别是线段AC CDk的动点，连结DE并延长交正 方形的边于点F,过点M作MNL DF于H,交AD于N（1）如图8-1 ,当点M与点C重合，求证：DF=MN （4分）（2）如图8-2,假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以J2 cm/s 速度沿
14、AC向点C运动，运动时间为t （t0）: 判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由.（4分） 连结FM FN MN碓否为等腰三角形？若能， 请写出a、t之间的关系；若不能，请说明理由.（3分）43、如图9,四边形ABCDb平行四边形，过点A C D作抛物线y = ax2+bx + c（a00）,与x轴的另一交点为E, 连结CE点A、B D的坐标分别为（-2, 0）、（3, 0）、（0, 4）.（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）已知抛物线的对称轴l交x轴于点F,交线段CD于点K,点M N分别是直线l和x轴上的动点， 连结MN当线段MN好被BC垂直平分时，求
15、点 N的坐标；（4分）44、（2012?济宁）如图，将矩形ABCD勺四个角向内折起,（3）在满足（2）的条件下，过点 M作一条直线，使之将四边 形AECD勺面积分为3 : 4的两部分，求 出该直线的解析式. （5分）恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH EH=12厘米，EF=16厘米，则边 AD的长是（）A、12cm B 、16cm C 、20cm D 、28cm（44题图）（45题图）（46题图）（47题图）45、（2012?遵义）如图，矩形 ABCD43, E是AD的中点，将 ABE沿BE折叠后得到 GBE延长BG交CD于F点，若CF=1, FD=2贝U BC的长为（）A. 3 =B
16、12 v年|C. 2 1D. 2 不46、（2012?吉林）如图，在扇形 OAB中，/ AOB=90 ,半径 OA=6将扇形 OAB替过点B的直线折叠，点 O恰好落在AB上点D处，折痕交OA于点C,求整个阴影部分的周长和面积.47、如图，已知 ABC43, / CAB=ZB=30 , AB=2 3，点D在BC边上，把 ABC沿AD翻折使 AB与AC重合，彳AB D,则 ABC与 AB D重叠部分的面积为（ A ）B. 2C. 3- .3D348、（2014?德州）如图，在一张矩形纸片ABCtD,AB=4,BC=8,点E,F分别在ARBC上，将纸片 ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H
17、处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFH既菱形；EC平分/ DCH线段BF的取值范围为3 BF 4;当点H与点A重合时， EF=2-J.以上结论中，你认为正确的有（）.（48题图）（49题图）（50题图）（51题图）49、（2014?牡丹江）如图，矩形 ABCD43,。为AC中点，过点 O的直线分别与 AB, CD交于点E, F,连接BF交AC于点M,连接DE, BQ 若/ COB=60 , FO=FC则下列结论：FB, OC OM=CM4EO望 CMB四边形EBFD菱形；MB OE=3 2.其中正确结论的个数是（）50、（2012泰安）如图，将矩形纸片 ABC曲EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2, BC=3则 FCB 与 B DG的面积之比为（）51、（2012?鄂州）在锐角三角形 ABC中，BC=4。5, / ABC=45 , BD平分/ ABC M N分别是BQ BC上 的动点，则 CM+MN勺最小值是 .52、如图， ABC等边三角形，点 E在BA的延长线上，点 D在BC边上，且ED=EC若 ABC勺边长为4, AE=2,则BD的长为（）D