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1、新余九中20102011学年度第一学期中考试高二数学试题一选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.使数列的前四项依次为的一个通项公式是 ( )A B C D 2在中，已知则 ( )A B C D 3不等式的解集是 ( )A B C D 4下列命题正确的是 ( )A若 则 B若， 则 C若 则 D若 则5数列的前n项和 ，则 ( )A15 B16 C49 D 646 如果等差数列中，则。 ( )A35 B 28 C21 D 147在中，则等于 ( )A B C D 8等比数列中，且，则 ( )A 16 B27 C 36 D 54
2、9等比数列中，和的等比中项等于，则 ( )A9 B C D 810.下列四个不等式中解集为的是 ( )A B C D 11.设为等比数列的前n项和，已知，则公比 ( )A 3 B 4 C 5 D 612设变量、满足约束条件 ， 则的最大值为 ( )A 0 B 2 C 4 D 6二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题后横线上。）13小于100的正奇数的和等于_.14函数的最小值是_.15在中，则_. 16设等差数列的前n项和，若，则_.三、解答题：（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）设求和。18（本小题满分12分）已知
3、等比数列中，求和。19（本小题满分12分）在中，已知，是边上的一点，。求AB的长。20（本小题满分12分）已知是等差数列，且 （1）求的通项公式；（2）设 为的前n项和，n为什么值时最大，最大值是多少？21. （本小题满分12分）在中，角、对的边分别为、，且满足:, 、 是方程的两根。（1）求的面积；（2）若，求的值。22（本小题满分14分）已知等差数列满足，的前n项和为。（1）求和；（2）令 ，求数列的前n项和新余九中20102011学年度第一学期中考试高二数学答案 一、选择题答题处：题号123456789101112答案BCADABCDABBC二、填空题答题处：13、 2500 14、 4
4、 15、 1 16、 15 三、解答题：（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）18（本小题满分12分）解： 6分当时 ，9分当时，12分19（本小题满分12分）解： 在中，由余弦定理得： 4分 6分在中，由正弦定理得： 10分解得 12分20（本小题满分12分）解：（1） 解得4分 6分（2）9分当时 有最大值7212分21（本小题满分12分）解：（1）中， 2分又b、 c是方程的两根 4分 6分（2）b、 c是方程的两根 又 8分由余弦定理 12分21（本小题满分14分）解：（1）设等差数列的首项为，公差为，由于解得： 4分由于 6分（2） 8分10分 12分所以的前项和14分- 8 -