《新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.5解直角三角形》教案_17.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.5解直角三角形》教案_17.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、7.5解直角三角形(1)学习目标:1 .理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余 及锐角三角函数解直角三角形2 .通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.3 .渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.学习重点：直角三角形的解法.学习难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用一、课前热身如图，在 RtAABC 中，/ACB=90,其余5个元素之间有以下关系：(1)两锐角互余/ A + Z B=/(2)三边满足勾股定理 a2+b2=*匚(3)边与角关系 sinA = cosB=, cosA
2、=sinB =; tanA=; tanB =。二、学习过程(一)交流课前热身(二)概念教学由直角三角形的边、角中的已知元素，求出所有边、角中的未知元素的过程，叫做解直角三角形。思考：要解出直角三角形，至少需要除直角外的 个元素，其中至少有一个是 (三)例题讲解例：已知：在 RtAABC中，/ C=90, / A、/ B、/ C的对边分别为 a、b、c,若a= 3 , b=3,解这个直角三角形；变式：(1)若a= v13 , c=2 V3 ,解这个直角三角形；(2)若a=K3 , / A=30,解这个直角三角形；(3)若c=2 J3 , / A=30 ,解这个直角三角形；(4)若a=T3 , s
3、inA=,解这个直角三角形。2学以致用31 .在 4ABC 中，/C=90, AB=8 , cosA=-,贝U AC 的长32 .在 RtAABC 中，/ C=90,若 sinA=-z,则 cosB=53 .已知在 RtAACB 中，ZC=90 , AB=13 , AC=12 ,则 cosB 的值为4 .在 RtAABC 中，/ C=90, AC = &AB,则 sinA=,tanA=13 （四）拓展延伸在 RtAABC 中，Z C=90, / A =30, a+b= J3+3,解这个直角三角形。（五）课堂小结本节课你收获了哪些知识和方法？（六）当堂检测A组1 .在 Rt ABC 中，/ C=
4、90 ,若 tanB=2 , a=1,贝U b=。2 .在 Rt ABC 中，/ C=90 ,若/ A = 30 ：b=2 V3，则/ B =, c=。3 .在 Rt ABC 中，/ C=90 , a=2, b=2、,21,则 c=, tanB=。4 .在 Rt ABC 中，Z C=90 , AB=2 , BC= ,则 tan=.35 .在 Rt ABC 中，/ C=90 , sinA = , AC+BA= 2 + 3& ,求 BC 及 tanA。B组如图是以 ABC的边AB为直径的半圆 O,点C恰好在半圆上，过 C作CDXAB交3AB 于 D.已知 cos/ ACD=7，BC=4,则 AC 的长为（）