《【冀教版】初一数学上册知识点总结{}.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【冀教版】初一数学上册知识点总结{}.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、冀教版初一上册数学知识点总结有理数1 .有理数：(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分 数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类：(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的 数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数？ 0和正整数；a0 ? a是正数；a0 ? a是正数或0 ? a是非负数；a0;注意：|a| |b|=|a - b|,.5 .有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数
2、永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数-小数 0，小数-大数v 0.6 .互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 aw0,那么 的倒数是；倒数是本身的数是土 1;若 ab=1? a、b互为倒数；若 ab=-1 ? a、b互为负倒数.7 .有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3) 一个数与0相加，仍得这个数.8 .有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+
3、a ; (2)加法的结合律：(a+b) +c=a+ (b+c).9 .有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+ (-b).10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；(2)任何数同零相乘都得零；(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个 数决定.11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba; (2)乘法的结合律：(ab) c=a (bc);(3)乘法的分配律： a (b+c) =ab+ac .12 .有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，13 .有理数乘方的法则
4、：(1)正数的任何次哥都是正数；(2)负数的奇次哥是负数；负数的偶次哥是正数；注意：当 n为正奇数时：(-a)n=-an 或 (a -b)n=-(b-a)n , 当 n 为正偶数时 ：(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n .14 .乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方；(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做哥；(3) a2是重要的非负数，即 a20;若 a2+|b|=0 ? a=0,b=0 ;(4)据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位15 .科学记数法：把一个大于10的数记成aX10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，
5、 这种记数法叫科学记数法.16 .近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17 .有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似 数的有效数字.18 .混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学 计算的最重要的原则.19 .特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明.代数初步知识【几何的初步认识】一、多姿多彩的图形1 .从实物中抽象出的各种图形统称为 几何图形。2 .点、线、面、体A.点：线和线相交的地方。B.线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、
6、线段C.体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。D.面：包围着体的是面，面可分为平的面、曲的面。二、直线、射线、线段1 .两点确定一条直线2 .当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的 交点。3 .两点之间，线段最短。4 .连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。三、角1 .有且只有一个角2 .把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记做1 ；把1度的角60等分, 每一份叫做1位的角，记彳；把1分的角60等分，每一份叫做1批的角，记彳，3 .角的运算：1 周角=360 , 1 平角=180 ,1 =60 ,1 =604 .角的平分线：A.
7、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。8 .角平分线上的一点到角的两边距离相等。四、线段、射线和直线的联系与区别联系：线段、射线、直线是部分与整体的关系.线段向一方无限延长形成了射 线，向两个方向无限延长得到了直线.直线上的两点和它们之间的部分组成线段 直线上的一点及其一旁的部分是射线，射线反向延长得直线.区另IJ:名称延伸情况后无k短图示表小法端点个数作图描述备注线段不可延伸，有线段a或线段AB (BA)2个连结ABA、B两点无序射线向一个方向延 伸,无长短射线AB1个以A为端点作射线ABA、B两点有 序，端点在前， 射线上一点在 后直线向两个方
8、向延 伸直线l或直线AB (BA)无端点过A、B两点 作直线ABA、B两点无序【代数式】1 .代数式：用运算符号“+ X + ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其 次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式9 .列代数式的几个注意事项：(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用”乘，或省略不写；(2)数与数相乘，仍应使用“X”乘，不用 ”乘，也不能省略乘号；(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如aX5应写成5a；(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如
9、ax应写成a;(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3+a写成 的形式；(6) a与b的差写作a-b,要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做 a-b和b-a .3.几个重要的代数式：(mr n表示整数)(1) a与b的平方差是： a2-b2; a 与b差的平方是：(a-b) 2 ;（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;（3）若mnn是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n ;偶数是：2n ,奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1 ;（4）若b0,则正数是：a2+b ,
10、负数是：-a2-b ,非负数是：a2 ,非正数是：-a2.【整式的加减】1 .单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中 不含字母的一类代数式叫单项式 .2 .单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式 的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数 3 .多项式：几个单项式的和叫多项式 .4 .多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多 项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项
11、式 .5 .整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式整式分类为：.6 .同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项7 .合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变8 .去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号 .9 .整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并10 .多项式的升哥和降哥排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到 小）排列起来，叫做按这个字母的升哥排列（或降哥排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行
12、升哥（或降哥）排列 .1 .等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2 .等式的性质：等式性质1:等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2:等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式 3 .方程：含未知数的等式，叫方程 .4 .方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5 .移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6 . 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程 .7 . 一元一次
13、方程的标准形式：ax+b=0 (x是未知数，a、b是已知数，且 aw).8 . 一元一次方程的最简形式：ax=b (x是未知数，a、b是已知数，且 aw).9 . 一元一次方程解法的一般步骤：整理方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1(检验方程的解).10 .列一元一次方程解应用题：(1)读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成， 增加，减少，配套-，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后 利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程 (2)画图分析法： 多用于“行程问题”利用图形分析数
14、学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键， 从而取得布列方程 的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.11 .列方程解应用题的常用公式：(1)行程问题：距离=速度时间(2)工程问题：工作量=工效工时(3)比率问题：部分=全体比率(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；(5)商品价格问题：售价=定价折，利润=售价-成本，；(6)周长、面积、体积问题：C圆=2tiR S圆= tiR2, C长方形=2(a+b) , S长方形=ab, C正方形=4a,S正方形=a2,S环形=兀(R2-r2),V 长方体=abc , V正方体=a3, V圆柱=兀R2h , V圆锥二兀R2h.第6页共6页