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1、第8讲 不等式（组）及其应用一、选择题1. （2018宿迁）若ab,则下列结论不丁走.成立的是（D）A. a 1b- 1 B. 2a 2bC.a3 一D. a20的解集在数轴上表示正确的是(B)3. （2018海南）下列四个不等式中，解集在数轴上表示如图所示的是（D）x 2 B.x 一 3x 一 34. （2018荆门）已知关于x的不等式3xm+10的最小整数解为 2,则实数m的取值范围是（A）A. 4 m7 B, 4Vm7C. 4 m 7 D. 4m8+2x组成的不等式组的解集为 83x 5.（C）A. x+510C. 3x-150x a 4A. a3 D. a 32x- 3,7.不等式组：
2、的最小整数解是（A）x K 8 2xA. -1 B. 0 C. 2 D. 38.爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米（人员要撤到70米或70 米以外），下面是已知的一些数据，人员速度是7米/秒，导火索的燃烧速度是 10.3厘米/秒， 请问这次爆破的导火索至少多长才能确保安全？（D）A. 100厘米 B. 101厘米C. 102厘米 D. 103厘米二、填空题x 一 8 ，一 .，、. 一9. （2018安徽）不等式 2 1的解集是_x10_.x a 0,10. （2018 龙东地区）若关于x的一元一次不等式组 （有2个负整数解，则agx-3 1的取值范围是_-3 a0,11.
3、（2018安顺）不等式组124Vl的所有整数解的积为 _0一0,12. （2018呼和浩特）若不等式组 七 a的解集中的任意x,都能使不等式x-5ix-4+10成立，则a的取值范围是aw 6 .,免费携带行李箱的长、宽、13. （2018山西）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时高三者之和不超过115 cm,某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20 cm,长与高的比为8： 11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为55 cm.三、解答题3 （x+ 1） x- 1,14. （2018北京）解不等式组：仅+ 9 2x.3 (x+ 1) x 1 ,解：,x+92x .,2.解不等式得：x-
4、 2,解不等式得：x1,解得xv 1.x+31,16. （2018天津）解不等式组|4x1 + 3x.请结合题意填空，完成本题的解答.（I）解不等式，得 x 2 ;（n）解不等式，得 xw 1；（出）把不等式和的解集在数轴上表示出来： I I I I I I I I-4 -3-2-1 0 I 2 3 4 5解：把不等式 和的解集在数轴上表示出来为：-4 -3 -2 - （） I 2 3 4 5（IV ）原不等式组的解集为2WxW1 .1r-（x+1）&2,17. （2018黄石）解不等式组并求出不等式组的整数解之和.,x+ 2、x+3 二方丁解：解不等式2（x + 1）2,得x0, 23则不等
5、式组的解集为0WxW3.所以不等式组的整数解之和为0+ 1+2+3= 6.18 .（2018昆明）（列方程（组）及不等式解应用题）水是人类生命之源，为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水 价政策.若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%,每立方米污水处理费不变.甲用户 4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元.（注：污水 处理的立方数=实际生活用水的立方数）（1）求每立方米的基
6、本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？解：（1）设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元19 .6 = 8x + 8y,|x=2.45,：46.3=10x + 2X2x+12y,解得：11.答：每立方米的基本水价是2.45元，每立方米的污水处理费是1元.(2)设该用户7月份可用水t立方米(t10),10X2.45+(t 10)X 4.9+tv 64,解得：twi5.答：如果某用户 7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水15立方米.19. (2018湘潭)湘潭市继2017年成
7、功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少 元？解：(1)设温馨提示牌的单价为x元，则垃圾箱的单价为 3x元，根据题意得，2x+3X 3x=550, .x=50,经检验，符合题意，3*=150元，答：温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是50元和150元；(2)设购买温馨提示牌 y个(y为正整数)，则购买垃圾箱为(100 y)个，100-y48,根据题意得，J50y+ 150 (100 y) 10000,-50y52,.y为正整数，y为50, 51, 52,共3种方案；即购买方案有：温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个，根据题意,费用为 50y+ 150(100-y)=- 100y+ 15000,当y=52时，所需资金最少，最少是9800元.