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1、6.2黄金分割课型：新授课时间：2019年5月22日教案序号：一、教学目标1.知识与技能在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，了解黄金分割、 黄金矩形、黄金三角形的意义。会找出一条线段的黄金分割点，找出一个图形中的黄金分割 点。3.情感态度与价值观在实际操作、思考、教学、欣赏的过程中进一步感悟教学与生 活的密切联系，学会观察身边的事物，学会热爱生活，树立正确的 价值取向。二、教学重点黄金分割的意义。三、教学难点怎样做一条线段的黄金分割点或在一个图形中找出黄金分割 点。四、教学方法启发式教学五、教学过程5.1 情境导入：1、欣赏图片：感受数学的美5.2 探索新知：【活动】如图，点B在线段AC上
2、，且生 .世 设AC=1,求AB的AB AC长.【定义】如图：若点B把线段AC分成两部分，满足，那么称线段AC被点B黄金分割，点B为线段欲吃黄金分割点， AC abAB与AC的比叫做黄金比，它们的比值为 .在计算时， 通常取它的近似值0.618.【设计意图】5.3 及时巩固：1、C是线段AB的黄金分割点，且 ACBC下歹1各式中，不正确的是（）A AB: AC=AC BC B 、AO 0.382ABC、AA 1.618ACD 、AO 0.618AB2、上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点，它到塔顶部的距离大约是多少米（精确到0.1m）?3、台上演出的独唱演员、报幕员或剧中的主
3、要人物，一般不站在舞台中央（这样太呆板），也不站在舞台一角，因为这样太偏僻， 不易被观众所注意，所以主持人一般都站在舞台的黄金分割处。假 设线段AB为舞台前沿，且AB=10米，C点为主持人的最佳位置, 你能算出线段AC的长吗？4、C、D是线段AB的两个黄金分割点，AB=1.求线段CD的长.5、如图，BC与AB的比为黄金比，这样的矩形称为黄金矩形，它给人以美感.某建筑物的窗户为黄金矩形，已知它的一边长为3.24m,求它的邻边的长（精确到 0.01m） .；U-AB5.4 【思维拓展】1、你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗 ?芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右， 演员在表演时掂起脚尖， 身高就可以增加6-8cm. 这时比值就接近 0.618 了,给人以更为优美的艺术形象.2、 尝试：1、作顶角为36的等腰 ABC2、分别量出底边BC与腰AB的长度。3、求出底边BC与腰AB的长度的比值（精确到0.001 ）。4、作/ B的平分线,交AC于点Db zBC说什么三角形？5、再作/ C的平分线,交BD于E, CDEfi是黄金三角形?六、课堂小结：本节课你有什么收获?七、作业布置：学案八、板书设计：见附页九、教学反思：得：改进: