《新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.5解直角三角形》教案_27.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.5解直角三角形》教案_27.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、初三数学教学案教学内容：7.5解直角三角形学习目标：1 .使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角、边与边、边与角关系解直角三角形；2 .通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的条件，使学生了解体会用化归 的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决;3 .通过问题情境，以及对解直角三角形所需的条件的探究， 运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想.了解解直角三角形的概念,教学重点：直角三角形的解法.教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用.教学过程：一、情境新课引入一一情景导入五星红旗你是我的骄傲，五星红旗我为你自豪如何测量旗杆的高度？请同学们说说你的想法.如
2、图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断倒下，树顶落在离数根 24米处。问大树在折断之前高多少米 ？显然，我们可以利用勾股定理求出折断倒下的部分的长度为 = , + 10 = 36所以，大树在折断之前的高为36米。（引导学生 积极思考，回答问题一一大多数学生会凭直觉发表 自己的观点，有的用尺子度量，有的说我们可以构建直角三角 形解决.）二、探索活动活动一：（课件展示1）如图，有两棵树，一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8m, 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞多远？上面的例子是给了两条边.那么，如果给出一个角和一条边，能不能求出其他 元素呢？请看下面的活动.1、定义教
3、学：任何一个三角形都有六个元素， 条边、个角，在直角三角形中，已知有 一个角是,我们把利用已知的元素求出末知元素的过程，叫做 解直角三角形。 像上述的就是由两条直角边这两个元素，利用勾股定理求出斜边的长度，我们还可以利用直角三角形的边角关系求出两个锐角，像这样的过程，就是解直角三角形。思考：要解出直角三角形，至少需要除直角外的 个元素，其中至少有一个是 2.解直角三角形的所需的工具：如图，在 Rt ABC 中，/ ACB = 90,其余5个元素之间有以下关系：(1)两锐角互余：/ A + /B =;(2)三边满足勾股定理：a2+b2=(3)边与角关系：sinA = cosB=, cosA=si
4、nB=; tanA =; tanB=活动二：(课件展示2)如图，为测量旗杆的高度，在C点测得A点的仰角为30。，点C到点B的距离56.3,求旗杆的高度(精确到0.1m).厂 A解：略.(1)转化的数学思想方法的应用，把实际问题转化为数学/型解决；(2)巩固解直角三角形的定义和目标，初步体会解直角4形的方法一一直角 三角形的边角关系(勾股定理、两锐角互余、锐角函数)使学“在 直角三角形中，除直角外，只要知道其中2 c成(至少有曹温期融M 求出其余的3个元素”交流讨论；归纳总结/3.例题讲解例1: (1)在RtAABC中，/ C=90, /A=30, a=5,解这个直角三角形。(2) RtAABC
5、中，/ C= 90, a=四,b=展,解这个直角三角形。通过例题学会灵活运用直角三角形有关知识解直角三角形，并能熟练分析问题, 掌握所学基础知识及基本方法，并进一步提高学生“执果索因”的能力.例 2、RtAABC 中，/C = 90, /A = 60, a+b=J3+3,解这个直角三角形。例3、如图，圆 O半径为10,求圆O的内接正五边形 ABCDE的边长(精确到 0.1)(其中选用：sin36 =0.5878, cos36 =0.8090, tan36 =0.7265) DA B三、板演练习：1、已知：在 RtAABC中，/ C= 90, b=2 J3, c = 4 ,解这个直角三角形。3、
6、求半径为12的圆的内接正八角形的边长和面积。使学生巩固利用直角三角形的有关知识解决实际问题， 考察建立数学模型的能力，转化的 数学思想在学习中的应用，提高学生分析问题、解决问题的能力，以及在学习中还存在哪 些问题，及时反馈矫正.四、小结五、课堂作业（见作业纸56）初三数学课堂作业（56）班级 姓名 学号 得分1、在 RtABC中，Z C= 90 ,若 tanB=2, a=1,贝U b=。2、在 RtABC中，Z C= 90 ,若/ A= 30 , b=273，则/ B=, c=3、在 RtABC中，Z C= 90 , a=2, b=2 ,21,贝U c=, tanB=。4、在 Rt ABO43
7、, / C=90 , AC = AEI,贝U sinA=,tanA=. 135、在 Rt AB计,/ C= 90 , AB=2, BC= 33 ,则 tan A =.6、小华用一张直径为 20cm的圆形纸片，剪出一个面积最大的正六边形，这个六边形的面 积是 cm2.7、在RtAABC中，/ C = 90, AC= 73, AB= 273 ,解这个直角三角形。9、在 RtAABC 中，/C = 90, sinA = 3 , AC+BA= 2 用+ 3版 ,求 BC 及 tanA。10、（09山西太原）如图，从热气球 C上测得两建筑物 A. B底部的俯角分别为 30 60.如果这时气球的高度 CD为90米.且点A. D . B在同一直线上，求建筑物A . 间的距离.