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1、26.2二次函数的图象与性质（A卷）（100分70分钟）一、选择题：（每题2分,共30分）1 .抛物线y=x2+3x的顶点在（）A.第一象限B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限2 .抛物线y=-3x2+2x-1的图象与x轴、y轴交点的个数是（）A.没有交点B.只有一个交点C. 有两个交点D.有三个交点3 .已知抛物线y=ax2+bx+c（a W0）在平面直角坐标系中的位置如图1所示，则有（）A.a0,b0B.a0,c0C.b0,c0 D.a、b、c 者B小于 0（3）则抛物线顶点到坐标原点的距离为A. 13 B. ，,T0 C. 15 D. .145 .如图2所示，二次函数y=x2-4x
2、+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C,则 ABC的 面积为（）A.6B.4C.3D.1p 4c b2P 上,AB=,246 .已知二次函数y=ax2+bx+c与x轴相交于A（xi,0）,B（x 2,0）两点.其顶点坐标为x 1-x 2 .若S/pB=1,则b与c的关系式是（A.b 2-4c+1=0B.b2-4c-1=0C.b2-4c+4=0D.b2-4c-4=07 .二次函数y=4x2-mx+5,当x-2时,y随x的增大而增大 则当x=1时,y的值为（）A.-7B.1C.17D.258 .若直线y=ax+b不经过二、四象限，则抛物线y=ax2+bx+c（）A.开口向上，对称轴是y轴 B.
3、 开口向下，对称轴是y轴C.开口向下，对称轴平行于y轴 D.开口向上，对称轴平行于y轴9 .二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是（）A.a0,b 2-4ac0B.a0C.a0,b2-4ac0D.a0,b2-4acbc,且a+b+c=0,则它的图象可能是图所示的（）D12 .已知抛物线y=5x2+(m-1)x+m与x轴的两个交点在y轴同侧，它们的距离平方等于49 ,则25m的值为()A.-2B.12C.24 D.4813 .函数y=x2+px+q的图象是以(3,2)为顶点的抛物线，则这个函数的关系式是()A.y=x 2+6x+11 B.y=x2-6x-11C.y=x 2-6x+11
4、 D.y=x2-6x+714 .关于函数y=2x2-8x,下列叙述中错误的是()A.函数图象经过原点B.函数图象的最低点是(2,-8)C.函数图象与x轴的交点为(0,0),(4,0) D.函数图象的对称轴是直线x=-215 .如图所示，当b0时，函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内白图象可能是 ()yA二、填空题：(每题3分,共45分)16 .二次函数y=2x2- 4x+ 3 通过配方化为顶点式为y=坐标为,抛物线开口随x的增大而减小；当x=,当 x_时,y最值二,其对称轴是时,y随x的增大而增大；当x,顶点时,y17 .已知抛物线y=x2+(m-1)x- 1的顶点的横坐标是
5、2,则m的值是418 .已知抛物线的对称轴是x=-1,它与x轴交点间的距离等号的关系式是.19 .若二次函数 y=ax2+bx+c的图象经过点(0,-1),(5,-1),4,它在y轴上的截距是-6,则它则它的对称轴方程是20 .在同一坐标系内，抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A B两点，若点A的坐标是(2,4), 则点B的坐标是.21 .将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3,-1), 那么移动后的抛物线的关系式为 .22 .若二次函数y=(m+5)x 2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方，则m的取值范围是 .23 .已知抛物线y=ax
6、2+bx+c(aw0)图象的顶点为 P(-2,3),且过A(-3,0),则抛物线的关系式为.24 .当 n=,m=此抛物线的开口时，函数y=(m+n) xn +(m-n)x的图象是抛物线,且其顶点在原点，25 .若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点，且开口向下，对称轴在 值范围是.26 .已知函数 y=x2-1840x+2003 与 x 轴的交点为(m,0),(n,0), 贝U(m2-1841m+2003)(n 2-1841n+2003)的值为.27 .已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点 A,与x轴的正半轴交于两点，且 BC=2,Saabc=3.那么 b=.28
7、.直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标为 .y轴左侧，则a的取29 .如图所示，A、R C是二次函数 y=ax2+bx+c(aw0)的图象上的三点 ，根据图中给出的三点位置情况，可得a、c、a 0,c 0, 0,（填入“ ( = b 2- 4ac)与零的大小关系是或一)30 .有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4;乙：与x轴的两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3,请你写出满足上述全部特点的一个二次函数关系式 三、解答题：(25分)31 .(6分)(1)请你画出函数y=1x2-4x+10的
8、图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质?2(2)通过配方变形，说出函数y=-2x2+8x-8的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？32.(6分)根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式(1) 已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10);(2) 已知抛物线过三点：(0,-2),(1,0),(2,3).33.(6 分)已知二次函数 y=x2-2(m-1)x+m 2-2m-3,其中m为实数.(1) 求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；(2) 设这个二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0),B(x 2,0),且x1、x2的倒数和为 工，求这3个二次函数的关系式