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1、倍角的三角函数、选择题cos2a = -jijsin4a+ cos4 a=1、已知5()3_3_1717a工B!.5 c . 25d. 252、化简tan50 +1 _ 2tan 50 cos8D0的结果是A. 1B. 1 C .0D. 23、sin6 - cos24 - sin78 - cos48 =()L ，11a. lii b.16 c . 32d. 84、若42（）A. -2cos 0 B. 2cos 0 C . 2sin 0D. 2sin 05asina = cot- =5、已知 13 ,且a是第二象限角，则 2（）1 1 1A. 5B. 5 C . 5 或 5 D. 5 或 56、
2、化简 Rl-+（）A. 2sin4B. 2sin4 4cos4 C . 4cos4 2sin4D. 2sin4!-2sin70o=7、2 sin 100()A. -1B. 0 C .1D. 28、若 sin a sin 0 + cos a cos 0 =0,贝K sin a cos a + sin 0 cos 0=()也A. -1B. 0C.1D. 29、已知cos(a + 0 ) COS( a0 )= 3 贝u cos2 a -sin3=()A.一B. 一D.10、若2 sin -112&8sm-cos-+ 2tan 2A. 0B. 2D.-4二、填空题sin 4- cosX11、右贝 K
3、cos4A=7l- cos12、已知9为第二象限角，且V1+ cos -J1 +sin三、解答题13、求值：2si200+sml俨Q + #tanlO)卜亚益i将.14、已知2 cos2- smJ-1tan 19 - -2 Ji,范 u 29 2匹求W sin( + & 4 的值.15、已知 sin 0 + sin2 0 =a,cos 8 + cos2 8 =b.求证：(a 2+ b2)(a 2+ b23)=2b.答案:DCABA DCBCD2、sin 50 cos52sin250+cos2502原式=k sin4ar+cos4er = (sin提示: a+ cos2a52 - 2sin2rc
4、as2afj 1 - 2 o 2 n=l-sin 2a= -+-cos 2acM2叼s24%M和小以迎国四竺受竺3、原式=cos 60an 120 cosl 20cos 240 cos 48 m 24 cos 240 cos 4 802 cosfi04cos6SLn480cos480 sin 9601Ecasfl0 16 cos (50 164 /(sin 2。) - sin 20) = Jl - sin 2白-十矶口 2营=|sin-cos|- |sin+ cos|=cos?- sin+ sin+ cos= 2 cosa 工 cot 21 + COSStan- ina21-li 13 _ 1
5、IT 一二136、原式=2|sin4 cos4| 十 2|cos4|=2(cos4 sin4) 2cos4= 2sin41-4 sin700 sinlOl-4 sin(400 + 3 0) 3m(4 0 - 30)7、原式=2sin2sin 1001 -4(sin2400-sin2300) 2(l-2sin?4Q0)2 sin 1002 sin 100cos800 ,J sin 100-tkeZ8、由已知得 cos( a 0 )=0 ,即 a p =kx + 2sin orc口5厘+ sin.c口s#= 1(sin24+ stn2四2-Lsin(2标 + 无 + 2为+ sin2用二=i(si
6、n Iff-sin Iff) - 029、cos( a + 3 )cos( a 3 尸cos 2 a cos2 3 sin 2 a sin 2 3 =cos2 a sin 2 3一 cosS 2sin 2sin 2cos 910.旭)=-z4- =口 g CQSg CQSg 2；-=-4 cot 29sin cos4 cot 4 4二、11、提示：由已知条件平方得12、提示：由已知得13、解答：原式瓯5。+迪嘿浮叫屈而=(2 sin 50+ 生叱竺世 WIcQsl。 cosl00=272 (sin50o cos 100 + sin 100 cos 5 00)=2 J7sin 600 =而cos
7、-sin 1-tanS14、解答：原式=匚0。+疝13 l + tanS-tan2g= 2tanf2&l 一 tan&y/2 tan2 0 tan 3 y/2 =。，即 tsn & =- -111 2。2对口王c监 2. tan6?=- -2315、解答： a=sin 0 + sin2 0 b=cos 0 + cos2 0 - a2+ b2=(sin 0 +sin2 0 )2+(cos 0 +cos2 0 ) 2=2+2cos 0 - a + b 3=2cos 0 1，(a2+b2)( a 2+b2 3)=(2 + 2cos 0 )(2cos 91)=2(2cos 01+ 2cos2 0 - cos 0 )=2(2cos 2 01+ cos 0 )=2(cos2 0 + cos 0 )=2b