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1、圆周角与圆心角（2）、计算题:1、直角三角形的斜边长是 17,斜边上的高120为”求三角形外接圆的半径；17求各锐角的正切值.4、如图，。O的半径为 R,弦 AB=a,弦 BC/ OA求AC的长.2、如图，在。0中，F、G是直径AB上的两 点，C D E是半圆上的点，如果弧 AC 的度数为60 ,弧BE的度数为20 , 且/ CFA=/ DFB, / DGAW EGB 求：/ FDG的大小.5、如图，在 ABC中，/BAG /ABG / BCA的平分线交 ABC的外接圆于D, E和F,c-如果DE , EF , FD分别为m。、n。、p ,求 ABC的三个内角.3、如图，在梯形 ABCD43,
2、 AD/ BC,/BAD=135 ,以A为圆心，AB为半径作OA交AR BC于E F两点，交 BA的延 长线于点G求弧BF的度数.6、如图，在。中，BG DF为直径，A, E、，一，一 一 1为。O上的点，AB=AC EFDF.2求：/ ABD吆CBE的值.7、如图，等腰 ABC的顶角为50 , AB=AC 以AB为直径作半圆交 BC于点D,交AC 于点E.求弧BD弧DE和弧AE的度数.10、如图，以 ABC的BC边为直径的半圆,交 AB于 D,交 AC于 E, EFXBCT F,AB=8cm AE=2cm BF： FC=5： 1,求CE的长.8、如图，AB是。的直径，AB=2cm点C 在圆周
3、上，且/ BAC=30 , /ABD=120 , CD BD于D.求BD的长.11、已知等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的外接圆半径.9、如图， ABC中，/ B=60 , AC=3cm。为 ABC的外接圆.求。的半径.12、如图，4ABC中，AD是/ BAC的平分线, 延长AD交 ABC的外接圆于E,已知 AB=a BD BE=c,求 AE 的长.13、如图， ABC中，AD是/ BAC的平分线， 延长A四 ABC的夕卜接圆于 E, AB=6cm, BD=2cm BE=2.4cm.求 DE的长.16、如图，AB为。的直径，E为OB的中点， CD为过E点并垂直AB的弦.求/A
4、CE的 度数.14、如图，梯形 ABCErt接于。O, AB/ CD，AB 的度数为 60 , / B=105 , O。的 半径为6cm.求BC的长.15、如图，AB是O。的直径，AB=4cm E为OB的中点，弦CDL AB于E.求CD的长.17、如图，4ABC中，/C=90 , /A=38 ,以C为圆心，BC为半径作圆，交AB于D,求RD的度数.18、如图，4ABC内接于圆 O, AD为BC边上 的高.若 AB=4cm AC=3cm AD=2 5cm, 求。的半径.19、如图，设。的半径为1,直径AB，直 径CD E是OB的中点，弦CF过E点， 求EF的长.22、如图，四边形ABCNJ接于以
5、AD为直径的圆。，且 AD=4cm AB=CB=1cm 求 CD的长.20、如图，在。O中直径AB, CD互相垂直，弦 CH AB于 K 且 AB=10cm CH=8cm求BK： AK的值.二、证明题：1、如图，已知 ABC内接于半径为 R的。QA为锐角.求证：皿=2R.sin A21、如图，O O半径为40cm, CD是弦，A为 弧CD勺中点，弦AB交Cg F.若AF=20cm BF=40cm,求O点到弦CD的弦心距.2、如图，在 ABC中，AQ BD分别平分/ BAC / ABC延长A眩 ABC勺外接圆于 E, 连接BE求证：BE=DE3、如图，已知 D为等边 AB&卜接圆上的弧BC上的一
6、点，AD交BC边于E.求证：AB为AD和AE的比例中项.6、如图， ABC的AB边是。的直径，另 两边BC和AC分别交。于D, E两点， D。AB,交AB于F,交BE于G,交AC 的延长线于 H.求证：DF2=HF- GF.7、如图，圆内接四边形 ABCD43, BC=CD求 证：AB- AD+BC=AC.4、如图，在 ABC中，AB=AC以AB为直径的圆交BC于D.求证：D为BC的中点.5、如图，。是 ABC的外接圆，AD BC 于D, AE平分/ BAC交O。于E.求证：AE平分/ OAD8、如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是中点，DEIAB于E,交AC于F, DB 交AC于G.求
7、证：AF=FG9、如图，AB是。的弦，P是AB所对优弧 上一点，直径 CDL AB, PB交CD于E,延 长AP交CD的延长线于 F.求证： EPF s，EOA12、如图，。的半径OD OE分别垂直于弦 AB和 AC,连结 DE交 AB, AC于 F, G.求证：AF2=Ad=DF- GE10、如图，AB是。的直径，弦CDLAB于E,M为&U上一点，AM的延长线交DC于F.求证：/ AMDW FMC11、如图，4ABC是等边三角形，以AC为直 径作圆交 BC于D,彳DEI AC交圆于E.(1)求证： AD比等边三角形；(2)求 Sa ABC： Saade.13、如图，4ABC内接于圆，D是AB上一点, AD=AC E是AC延长线上一点， AE=AB 连接DE交圆于F,延长ED交圆于G.求证：AF=AG14、如图，O。的两条直径ABCq E是OD 的中点，连结 AE,并延长交。于M, 连结CM交AB于F.求证：OB=3OF