《新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.1正切》教案_25.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.1正切》教案_25.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、7.1正切【学习目标】1 .认识锐角的正切的概念；2 .经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，培养学生理性思维的 习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；3 .激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识.教教学重难点】 重点：正切的概念及直角三角形中正切的求法;第2题难点：某一锐角的正切值是一个定值。【预习导航】1 .若y 3,则二的值为x 4 x2 .如图，已知：l1/l2/l3, AB=6, DE=5, EF=7. 5,贝U AC=.DE LAM 于点 E.3 .如图，在矩形 ABCD中，AB=4, BC=6, M是BC的中点
2、, (1)求证： ADEA MAB;(2)求DE的长.【课堂导学】1 .如图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出无数个相似的 RtAAB1C1, RtAAB2C2, RtAAB3c3,那么, 你有什么发现呢？RtMB1Cs s根据相似三角形的性质，得：B1C1 =AC1结论：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，则这个锐角的对边与的邻边的比值也O2 .正切的定义：在直角三角形中，我们将/ A的对边与它的邻边的比称为/ A的正切，记作即：tanA =例题对边a【课堂检测】例1、1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中/A、/ B的正切值。B1CA2通过上述计算，你有什么发现?(2)求
3、tan/ACD ;(1)求AC的值;C 1C 4B5A例2如图， ABC的顶点都在方格纸的格点上，则 tanA=例 3 如图，在 RtABC 中，/ C=90, CD，AB 于 D, BC=12, tanA=-,31 .如图，/ BAC位于6X6的方格纸中，则 tan/BAC=2 .如图，已知两点 A (2,0), B (0,4),且/ 1=/2,则 tan/OAC=3 .如图，求下列图中各直角三角形中锐角的正切值.A4 .如图，在 RtABC 中，/C=90, AB=10, tanA -,求 AC、BC 和 tanB.4如图.在 ABC中，/H , AC=3则tanA的值是【课后巩固】一、基
4、础检测1 .如图，在 ABC 中，Z C=90 , AC=2,BC=1,则 tanA =;2 .如图，在直角 ABC 中，/ ACB=90 ,CDAB 于 D,CD=3,AD=4,tanA=,tanB =3 .如图，在正方形 ABCD中，点E为AD的中点，连结EB,设/ EBA= %则tan “=4 .若锐角A, B满足tanAtanB,则/ A, / B的大小关系为 5 .如图，某楼梯每一级台阶的长度为30 cm,高度为15 cm,楼梯的倾斜角的正切值是 6 .在直角坐标系中， ABC的三个顶点的坐标分别为A (-4,1) ,B (-1, 3) ,C (-4,3),则tanB =.7 .如图,在 RtAB 中，/C=90 , AC=12,tanA=2,求 AB 的值。8 .等腰三角形 ABC的腰长AB,AC为5,底边长为6,求tanC.二、拓展延伸9 .如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为 1的。的圆心O在格点上，则/ AED的正切值等于 10 .如图是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度 更大一些？(单位：米)