《2018-2019学年2第一章5.1平行关系的判定作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年2第一章5.1平行关系的判定作业.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、在学生用书中，此内容单独成册 回课时作业学业水平训练1 .已知两条直线 m, n及平面”，则下列几个命题中真命题的个数是（）若m H a, na,则m“n;若 m / a, mH n,则 n / a;若m/ %则m平行于a内所有直线.A. 0B. 1C. 2D. 3解析：选A.中m与n相交、平行、异面均有可能； 中，n也可能在a内；中，m 也可能与a内的直线异面.故选 A.2.下列结论正确的是（）A.过直线外一点，与该直线平行的平面只有一个B.过直线外一点，与该直线平行的直线有无数条C.过平面外一点，与该平面平行的直线有无数条D.过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行解析：选C.过平
2、面外一点，与该平面平行的直线有无数条，只要直线与平面无公共点，就是直线与平面平行._3 .已知直线a、直线b、平面”与平面3满足下列关系：all a, b/ a , a筝3 , b呈3 , 则a与3的位置关系是（）A.平行B.相交C.重合D.不能确定解析：选D.a/% b /a, aS 3, bE 3但是直线a与直线b的关系未确定，如果直线a与直线b平行，那么“与3可能相交，也可能平行；如果直线a与直线b相交，那么all 34 .如图所示，设 E, F, Ei, Fi分别是长方体 ABCD-AiBiCiDi的棱AB, CD, A1B1, C1D1的中点，则平面 EFD1A1与平面BCF1E1的
3、位置关系是（）E 8A.平行B.相交C.异面D.不确定解析：选A.因为E, F, E1, F1分别为AB, CD, A1B1, C1D1的中点，则EF/ BC.又 BcE平面 BCF1E1, EF里平面 BCF1E1,所以EF /平面BCF1E1.同理可证 AE/平面BCF1E1.因为A1ECEF=E,且AeE平面EFD1A1, EF呈平面EFD 1A1,所以平面EFD1A/平面 BCF1E1.5 .在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P,过点A1作与截面PBC1 平行的截面，所得截面的面积是（）A.V6B. 2/6C. 5D. 5我解析：选B.如图，取AB, C1
4、D1的中点E, F,连接AE, A1F, EF,则平面AEF/平面BPC1.在AFF 中AiF = AiE= /5, EF = 2（2,S尔EF = 2x2/2X N （四）2（四）2 =粕，从而所得截面面积为 2SMiEF = 2y6.6 .下列四个说法：若直线a在平面“外，则a/ /；若直线a / b,直线 a幺 a , b 至 a ,贝U a / a；若a II b, b呈a ,则a与a内任意直线平行.其中正确的有.解析：由直线和平面平行的判定可知 不正确，正确.答案：7 .已知平面a, 3和直线a, b, c,且a/ b/ c, aE a , b、庠 3 ,则a与3的关系是解析：因为b
5、, c不相交，因此“与3的关系是平行或相交.答案：平行或相交8 .在空间四边形 ABCD中，MCAB, N C AD ,若黑=黑，则直线MN与平面BDC的 MB ND位置关系是 解析：连接AM ANBD,因为= MB ND所以 MN / BD.因为BD呈平面BDC, MN且平面BDC,所以MN /平面BDC.答案：平行9 .已知空间四边形 ABCD, P、Q分别是 ABC和 BCD的重心.求证：PQ/平面ACD. 证明：如图，取BC的中点E,连接AE, DE.P、Q分别是ABC和ABCD的重心， . A、P、E 三点共线且 AE ： PE=3： 1,D、Q、E三点共线且DE：QE = 3： 1
6、心 AED 中，PQ AD.又AdE平面ACD, PQ且平面ACD, . PQ / 平面 ACD.10.已知P是？ ABCD所在平面外一点. E, F, G分别是PB, AB, BC的中点.证明：平面PAC /平面EFG .证明：因为EF是AFAB的中位线，所以 EF / PA.又EF里平面PAC, PA呈平面PAC, 所以EF /平面PAC.同理得EG /平面PAC.又EF呈平面EFG, EG呈平面EFG , EFCEG=E,所以平面PAC /平面EFG.高考水平训练1 .空间四边形的对角线互相垂直且相等，顺次连接这个四边形各边中点，所组成的四边 形是（）A.梯形B.矩形C.平行四边形D.正
7、方形解析：选 D；BD!AC 且 BD = AC,又F、E、G、H分别为中点，一一 一 1. FG 触 EH 触2BD ,HG 触 EF 触%C,. FG XHG 且 FG = HG ,四边形EFGH为正方形.2 .三棱锥S-ABC中，G为 ABC的重心，E在棱SA上，且AE=2ES,则EG与平面SBC 的关系为.解析：如图，取BC中点F,连接SF, AF.G为ABC的重心，. A、G、F 共线且 AG=2GF.X /AE=2ES, . EG SF.SF至 平面SBC, EG里平面SBC,. EG / 平面SBC.答案：EG/平面SBC3 .在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，/
8、 ACB=90 , EF / AB, FG/ BC, EG/AC, AB = 2EF.若M是线段 AD的中点.求证： GM /平面 ABFE.证明：连接AF.因为 EF/AB, FGBC, EG/AC, CB = 90, 所以 ZABC= / EFG,CB= / EGF, 所以 ABCs EFG.由于 AB = 2EF,所以 BC=2FG,在？ ABCD中，M是线段 AD的中点， ，一 11则 AM / BC,且 AM=BC, 因此 FG /AM 且 FG=AM,AF.底面ABCD是平行四边形，点 M, N分 E,使得NM /平面ACE?若存在，说明所以四边形 AFGM为平行四边形，因此GM
9、/ 又AF呈平面ABFE, GM里平面ABFE ,所以GM /平面 ABFE.4 .（能力挑战题）如图，在四棱锥 P-ABCD中， 别为BC, PA的中点，在线段 PD上是否存在一点 点E的位置；若不存在，说明理由.B M解：存在.取PD的中点E,连接NE, EC, AE,BMC1因为N, E分别为PA, PD的中点，所以NE/AD且NE = AD.1又在平行四边形 ABCD中，CM /AD且CM =/AD ,所以NE触MC ,即四边形MCEN是平行四边形，所以NM/EC.又EcE平面 ACE, NM且平面ACE,所以MN /平面ACE.即在线段PD上存在一点E,使得NM /平面ACE,1此时 PE= 2PD.