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1、 高二数学高二数学期中试卷及试卷分析期中试卷及试卷分析人教版人教版 【同步教育信息同步教育信息】 一. 本周教学内容： 期中试卷及试卷分析 【模拟试题模拟试题】 一. 选择题（每题 3 分，共 36 分） 1. 若dcba ,，且0cd，则下列各式成立的是（ ） A. bdac B. cbda C. c b d a D. 2222 cbda 2. 过点（5，2），且在 x 轴上截距是 y 轴上截距的 2 倍的直线方程是（ ） A. 0122 yxB. 082 yx或052 yx C. 012yxD. 092yx或052 yx 3. 不等式) 1)(22(yxyx0表示的平面区域是（ ） 4.
2、直线) 1(2:xkyl与以)3, 2(P，Q（4，0）为端点的线段恒相交，则直线 l的斜率范围是（ ） A. 5 , 5 2 B. 5 , 0() 0 , 5 2 C. ), 5 5 2 ,(D. 5 , 2 2 () 2 2 , 5 2 5. 若0 2 cbxax解集为2|xx或4x，则cbxaxxf 2 )(应有（ ） A. ) 1()2()5(fffB. ) 1()5()2(fff C. )5()2() 1(fffD. )5() 1()2(fff 6. 不等式| 1 x x 的解集为（ ） A. （0，1）B. ), 1 ( C. ) 1 , 0() 0 , (D. ), 1 () 0
3、 , ( 7. 设 A、B 是 x 轴上的两点，点 P 的横坐标为 2，且|PA|=|PB|，若直线 PA 的方程为 01 yx，则直线 PB 的方程为（ ） A. 05 yxB. 012 yx C. 042yxD. 072 yx 8. 设 Rcba,，且满足1 91 ba ，则使得cba恒成立的 c 的取值范围是（ ） A. （0，16）B. （0，12）C. （0，10） D. （0，8） 9. 设直线06cos1sin: 1 yxl， 0cos1: 2 yxl，)2 , 2 3 ( a，则直线 1 l与 2 l的位置关系是（ ） A. 平行B. 垂直 C. 平行或重合 D. 相交但不垂直
4、 10. 已知01 yx，那么 22 )3()2(yx的最小值为（ ） A. 5B. 3C. 2D. 不存在 11. 在 R 上定义运算：)1 (yxyx，若不等式1)()(axax对任意实数 x 成立，则（ ） A. 11aB. 20 a C. 2 3 2 1 aD. 2 1 2 3 a 12. 两直线xyl: 1 ，0: 2 yaxl，其中Ra，当这两条直线的夹角在) 12 , 0( 内 变动时，a的取值范围是（ ） A. （0，1）B. )3, 3 3 ( C. )3, 1 () 1 , 3 3 ( D. )3, 1 ( 二. 填空题（每题 4 分，共 20 分） 13. 直线2 axy
5、与bxy 3关于直线1 xy对称，那么b 。 14. 已知yx,满足约束条件 12 0 yx yx x ，则yxz23 的最大值是 。 15. 两直线06: 2 1 ymxl，023)2( : 2 mmyxml，当 21|l l时，m ； 当 1 l与 2 l相交时 m ；当 1 l与 2 l重合时，m 。 16. 下列不等式： 若Rba,，则22 b a a b b a a b 若Ryx,，则yxyxlglg2lglg 若Rx，0 x， 则4 | 4 |2 | 4 | 4 | x x x x x x 若Rba,，0ab，则2)( b a a b b a a b 。其中正确的序号是 。 17.
6、 已知)0 , 1 (i，) 1 , 0(j，直线 1 l以jiu 3为方向向量，直线 2 l以 jkiv3为方向向量， 21,l l与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，k= 。 三. 解答题 18. 解不等式（14 分） （1） 2 2 1 2 3 xx （2）1| 4 3 | 2 x x 19. 在ABC中，BC 边上的高所在直线方程为012yx，A角平分线所在直线 方程为0y，若点 B 的坐标为（1，2），求ABC三边所在的直线方程。（10 分） 20. 若)(xf是定义在), 0( 上的增函数，且对一切0, 0yx，满足 )()()(yfxf y x f，（1）求) 1 (f的值；（2
7、）若1)2(f，解不等式 2) 1 ()3( x fxf。（10 分） 21. 直线l与两平行直线01: 1 yxl，05: 2 yxl分别交于 M、N 两点，直线 013: 3 yxl到直线l的角为 45，且与直线l的交点内分MN之比为1:2，求直线 l的方程。（10 分） 【试题答案试题答案】 一. 1. B 2. D3. A4. C5. D6. D7. A 8. A 9. B 10. C 11. C 12. C 二. 13. 1014. 5 15. m=0 或1；m0且1m且3m；m=3 16. 17. 1 三. 18. （1）解：01 2 2 2 3 xx 0 )2)(2( 44263
8、 2 xx xxx 0 )2)(2( 65 2 xx xx 0 )2)(2( ) 1)(6( xx xx 解集：6|xx或21x或2x （2）解： 0 4 43 0 4 43 1 4 3 1 4 3 2 2 2 2 2 2 x xx x xx x x x x 0 4 43 0 4 43 2 2 2 2 x xx x xx 0 4 ) 1)(4( 0 4 ) 1)(4( 2 2 x xx x xx 2124 4212 xxx xxx 或或 或或 解集：4|xx或11x或4x 19. 解： 易求：2 BC k 则) 1(22:xylBC，即042 yx 设 B（1，2）关于0y的对称点)2, 1(
9、B 联立 0 012 y yx )0 , 1(A 1 11 20 AC k ) 1(0:xylAC，即01 yx 1 11 02 AB k ) 1(0:xylAB，即01 yx 20. 解： 令1 yx，则0) 1 (f 当 03 0 x x 时，2)3() 1 ()3( 2 xxf x fxf 令2, 4yx，则)2()4()2(fff 2)2(2)4(ff 14 0 043 0 )4()3( 03 0 2 2 x x xx x fxxf x x 10 x 21. 解：易求： 3 1 3 k 依题意1 3 1 1 3 1 45tan l l k k ll kk 3 1 1 3 1 3 4 3
10、 2 l k 2 l k 则设l方程为bxy 2 bxy yx 2 013 0136bxx 135bx 5 13 b xP 联立 bxy yx 2 01 和 bxy yx 2 05 013bx，053bx 3 1b xM ， 3 5b xN P 内分MN之比为 2 21 3 5 2 3 1 5 13 bb b 9 311 5 13bb bb1555927 6412b 3 16 b 3 16 2:xyl 即01636 yx 【试卷分析试卷分析】 本次期末考试重点考查了不等式的性质，均值不等式，解不等式，直线的方程和位置 关系等主要内容，对基础知识和基本技能的考查较突出，同时注重了对学生能力的考察
11、， 体现了大纲中学生应知应会知识中的重、难点。 【励志故事励志故事】 爱的水滴爱的水滴 有一天，一片竹林失火了，火越烧越大，越烧越烈。这时，一只小鸟飞到河边，弄湿 了翅膀，然后回到火场上空，将翅膀上的水滴下来，希望能熄灭大火。 它一次又一次地去取水灭火，天上的诸神看到后非常惊讶，他们问它：你为什么这么 做？你要知道，这些小水滴是不可能扑灭这么大的火的，这根本就不可能。 小鸟回答说：竹林给了我许多，我非常爱它，我出生在这里，这里是我的根，我的家， 就算我不能扑灭大火，我也要不断地洒下爱的水滴，直到死去。 诸神明白了小鸟在做些什么，于是帮助它扑灭了大火。 在自己的家，自己的社区和自己的国家里，如果每个人都将自己的翅膀润湿，扑灭每 天都可能燃起的心灵大火（贪婪、自私、愚昧、残忍），也许世界上的穷人就会少一 些，陷入绝望和崩溃的人也会少一些，也许在昨天烧焦的草地上会再次盛开爱与和平的鲜 花。