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1、圆柱和圆锥圆柱的认识【知识点一】 圆柱的初步认识问题导入 下面这些物体的形状有什么共同特点？如果把这些物体的形状画下来，会是什么样子呢?,根据它们外形的共同特点抽象出图形，如下图所2.认识圆柱除去圆柱形物体本身独有的因素（加工材料、色彩、花纹等）3 .你能列举生活中形状是圆柱的其他物体吗?【知识点二】圆柱的组成及其特征1 .转动长方形形成圆柱拿一张长方形的硬纸贴在木棒上，像下面这样快速转动，长方形转动一周后形成的图形是圆柱。拓展提高把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面 是两个完全相同的长方形。【知识点三】 圆柱的侧面及其与底面之间的关
2、系2 .演示一：展示圆柱的侧面(1)演示过程：在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高，沿着这条高把商标纸剪开后再展开，如下图所示:(2)演示小结：圆柱的侧面沿高剪开，展开后是长方形。3 .演示二：比较圆柱侧面展开后得到的长方形与原圆柱的关系(1)演示过程：把展开得到的长方形纸重新包上，与圆柱加以比较，探究长方形与圆柱的关系(如下图)归纳总结圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。圆柱的表面积归纳总结 一d ,八 I 、 C 9=,一 d 21 .圆枉的表面积=圆枉的侧面积+底面积2用字母表小为$表=$侧+ 2S2Sh +
3、2s2兀明2丐2 .圆柱侧面积=长方形面积=长期=底面圆的周长X柱的高【知识点五】运用圆柱的表面积公式解决实际问题1.用铁皮制作1节圆柱形通风管，它的长是 60 cm,底面直径是10 cm。至少需要多少平方厘米铁皮?归纳总结在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面，有的没有底面，解题时要根据实际情况选择合适的解题方法。例2工人师傅要在一个零件（如下图）的表面涂一层防锈材料。这个零件是由两个圆柱构成的，小圆柱的直径 是4 cm,高是2 cm；大圆柱的直径是 6 cm,高是5 cm。这个零件上涂防锈材料的面积是多少？圆柱的体积【知识点一】圆柱体积的意义和计算公式1 .
4、圆体积的意义一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。2 .通过操作把圆柱转化成学过的立体图形(1)操作过程：把圆柱的底面分成16个相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，然后拼成学过的立体图形，如下图所示：(2)操作小结：把圆柱16等分，能拼成一个近似的长方体。等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。(3)推导圆柱的体积公式。长方体的体积=底面积 x高圆柱的体积=底面积X高归纳总结圆柱的体积=底面积 X高。如果用 V表示圆柱的体积，用 S表示圆柱的底面积，用 h表示圆柱的高，则圆柱体 积的字母公式为： V=Sh。【知识点二】 圆柱的体积计算公式的应用例1 一根圆柱形钢材，底面
5、积是40 cm2,高是2.1 m,它的体积是多少?例2 一个圆柱形罐头盒的底面半径是5 cm,高是18 cm。它的体积是多少?12.56 dm,求圆柱的体积。例3把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形。已知圆柱的高是圆锥的认识知识讲解【知识点一】圆锥的初步认识问题导入下面这些物体的形状有什么共同特点?2 .认识圆锥的几何图形除去圆锥形物体本身独有的因素（质地、色彩、花纹等），根据它们外形的共同特点抽象出立体几何图形，如下图所示：3 .列举生活中类似圆锥形的一些物体像下图中的沙堆、削过的铅笔头等物体的形状都是圆锥形的。【知识点二】圆锥各部分的名称和特征1 .圆锥的各部分名称及特征圆锥是由一个底面和
6、一个侧面两部分组成的。2 .转动直角三角形形成圆锥把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，像下面这样快速转动，转动起来形成一个圆锥。归纳总结圆锥的底面是一个圆，圆锥只有一条高。3 .把圆锥进行切割:4 .思考一下将圆锥的侧面展开会得到什么?圆锥的体积【知识点一】圆锥体积的计算公式1.通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系(1)实验准备。准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器及一些细沙和水。（2）实验过程。实验一在空圆锥形容器里装满细沙，然后倒入空圆柱形容器里（左上图），经实验，倒3次正好将空圆柱装满。实验二在空圆柱形容器里装满水，然后往空圆锥形容器里倒（右上图） ，每次都倒满，正好倒了 3次。（3）实验
7、小结。、一，、， 1通过实验可知：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也可以说圆柱的体积是圆柱体积的4。3归纳总结1圆锥的体积计算公式：圆锥的体积=底面积X 高至1八字母的公式：v圆锥=aSh。3【知识点二】圆锥体积计算公式的应用例1 一个圆锥形铁锤的底面积是 24 cm2,高是8 cm。这个铁锤的体积是多少立方厘米?例2 工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数。）例3天坛祈年殿塔的顶端近似一个圆锥，它的底面周长是 18.84 m,高是6 m,求塔顶端的体积。例4 一个圆柱形鱼缸，底面直径是 40 cm,高是25 cm,里面盛了一些水，
8、把一个底面半径为10 cm的圆锥放入 缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸内水面升高 2 cm。这个圆锥的高是多少?知识整理:知识模块具体内容要点提示圆柱的认识1 .圆柱的特征。圆柱是由两个底向和一个侧卸二部分组成的。它的底向是完全相同的两个圆，侧囿个曲 面。圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个 长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱 的高。2 .圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。 圆柱有无数条高。圆柱的侧面展开图可能 是k方形、止方形或平 行四边形，也可能是其 他形状的不规则图形， 但/、可能得到梯形。圆柱的表向积1 .圆柱的侧面积。圆柱的侧面积一底面周长 义高，用字母表不：S侧=Ch o
9、2 .圆柱的表面积。圆柱的表面积=侧面积+底向积2。在解决实际问题时，并 不是所有的圆柱形物体 都有两个底向，有的只 有一个底向，有的没有 底面，要具体问题具体 分析。圆柱的体积圆柱的体积公式。圆柱的体积一底面积 Xfi,用于母表小：VSh。圆柱的体积计算公式还可以记作V= nr 2h圆锥的认识1 .圆锥的特征。圆锥是由一个底向和一个侧向两部分组成的， 它的底向是L个圆，侧囿是T一个曲面。2 .圆锥的高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只什-条高。圆锥的体积1 .圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；3，、11 _2 .圆锥的子母公式：V圆锥=3 V圆柱=3 Sho把一个圆柱削成一个最 大的圆锥，这个圆锥与 圆柱等底等高。