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1、2016年九年级分班考试数学试题1 .下列分式是最简分式的是（）2xx-141 -xA.十1BC . 2X D . x -12.用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（）3. 一个多边形内角和是 10800 ,则这个多边形是（）A.五边形B.六边形 C .七边形 D.八边形4 .三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）A.角平分线B . 中位线C. 高 D.中线E二一15 .关于x的分式方程x+1 的解是负数，则 m的取值范围是（）A. m - 1B. m 1 且 m 0C. m - 1 D. m 1 且 m 06 .给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心（2）
2、三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有（）A. 一个B , 两个C,三个D, 四个7 .多项式5K 一 4冷-七厂- I% + 25的最小值为（）A. 4 B. 5C. 16 D. 258 .若多项式33x2 - 17x - 26可因式分解成 （ax+b） （cx+d）,其中a、b、c、d均为整数，则|a+b+c+d|之值为何？（）A. 3 B. 10C. 25 D. 299 .已知x212x+32可以分解为（x + a）（x + b） ，贝U a + b的值是 （）A. -1
3、2B.12C.18 D.1810 .已知3xy2m+3n与5x2n 3y8的和是单项式，则 m n的值分别是（）A. m=2 , n=1 B. m=1, n=1 C. m=1, n=3 D. m=1, n=2.填空题1 1 1+ 1 .化简：白功 =a = 。2 .等腰三角形的两边长分别为4和9,则第三边长为 * . ” m3 .要使关于x的方程K工有唯一的解，那么.4 如图，在 ABC中，/ ACB=60 , / BAC=75 , AD BC于 D, B已 AC于 E, AD与 BE交于 H,则/CHD= 9 / 95 .PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒
4、物.2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5 用科学记数法表示为 .aA-b . a-b 人 日+5 土 八丁的值.三.解答题2口-6+1十;十;5 =06 .已知：【 工），求:7 . 已知，如图， RtABe RtAADE / ABC=Z ADE=90 , BC与 DE相交于点 F,连接 CQ EB.(1)图中还有哪几对全等三角形，请你一一列举(无需证明)求证：CF=EF8 .若关于x的分式方程*一工的解是正数，求a的取值范围.9 .已知：如图， ABC是等腰直角三角形， D为AB边上的一点，/ ACBW DCE=90 , DC=EC求证：/ B=Z EAC10 某汽车
5、销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其彳格也在不断下降.今年 5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的 A款汽车，去年销售额为 100万元，今年销售额只有90万元.(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为 7.5万元，B款汽车每辆进价为 6万元，公司预计用不多于 105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽 车共15辆，有几种进货方案？(3)如果B款汽车每辆售价为 8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返 还顾客现金a万元，要使(2)中所有的方案获利相同，a值
6、应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？11 在四边形 ABCN, AC=AB DC=DB / CAB=60 , / CDB=120 , E是 AC上一点，F 是 AB延长线上一点，且CE=BF思考验证：(1)求证：DE=DF(2)在图1中.，若G在AB上且/ EDG=60，试猜想 CE EG BG之间的数量关系并证明；归纳结论：(3)若题中条件 / CAB=60 且/ CDB=120 ” 改为/ CAB奇,/ CDB=180 - a , G在 AB上，/EDG1足什么条件时，(2)中结论仍然成立？(只写结果不要证明)探究应用：(4)运用(1)(2) (3)解答中所积累的经验和知,识，完成下题：
7、如图2,在四边形ABCD43, Z ABC=90 , /CAB4 CAD=30 , E在 AB上，DEI AB,且 / DCE=60 ,若 AE=3,求 BE 的长.1-10.ADDDD CDAAD二 1. 11/6a 2. 93.34.45 5.2.5 X 10-621.解：,|2a-b+1|+= =0,工一二一：二 L解得b口-h-3当 a=-,b=J时，原式2. (1)根据 RtAABC RtAADE得出 AC=AE BC=DE AB=AD / ACBh AER / BAC=/ DAE 从而推出 / CAD叱 EAB AC里 AEB, CD障EBF,(2)由 CD庭EBF,得到 CF=E
8、F(1)【解析】 ADC ABE CDf EBF;(2)证法一：连接 CE AB黄 RtMDEAC=AE. / ACE玄AEC （等边对等角）又 Rt AB（C Rt ADE/ ACB=Z AED / ACE-/ ACB至 AEC-/ AED即/ BCE之 DECCF=EF3.去分母，得 2x+a=2 - x2-a .2-3m解得： 332 - a 0,a 2,且 xw2,aw 4 . av 2 且 aw 4.4.证明：. ABC是等腰直角三角形，/ ACB=90 ,AC=CB / ACB=Z DCE=90 ,/ ACE=90 - / ACDW DCB在 ACE和 BCD中，rAC=CB，Za
9、ce=Zbcd辰=DC. .AC BCD（SA9 ./ B=Z EAC（全等三角形的对应角相等）5.解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价 m万元.则:90 100m 研1解得：m=9经检验，m=9是原方程的根且符合题意.答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；(2)设购进A款汽车x辆.则：99W7.5x+6 (15-x) & 105.解得：6x10.x的正整数解为6, 7, 8, 9, 10,共有5种进货方案；(3)设总获利为 口，贝进A款汽车x辆，则：W= (97.5) x+ (8-6- a) (15x) = (a0.5) x+30 - 15a.当a=0.5时，(2)中所有方案获利相同.此时
10、，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利.6.1 )证明：/ A+Z C+Z CDB+Z ABD=360 , / A=60 , / CDB=120 ,. C+/ABD=180 , /ABD叱 DBF=180 , ./ C=Z DBF在 DEC和 DFB 中，rfCE=BF ZC=ZDBFCD=BD. .DEe DFBDE=DF(2)解：CE+BG=E G证明：连接DA在 ACD和 ABD中fAC=ABJAD=AD . ACN ABD / CDAN BDA=60 , / EDGW EDA吆 ADGh ADG它 GDB=60 , / CDEN ADG / EDAh GDB二/ BDF4 CDE / GDB吆 BDF=60 ,在 口65和4 DEG中i)E=DF ZEDG=ZGDF,DG二DG, . DGF DEGFG=EG