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1、第1课时3.1.1 三角形的中位线教学目标1、 经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生推理论证的能力2、 理解三角形中位线定理，并能运用定理解决实际问题教学重点和难点重点：三角形的中位线的定义和性质难点：借助三角形的中位线的定义和性质解决实际问题教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题三角形是一种简单的图形，但它隐含着非常多的性质。以前我们已经学习了三角形的一些性质，这节课，我们来继续学习三角形的性质。三角形相似的方法：1） 有两个角相等的两个三角形相似2） 两边对应成比例，并且夹角相等3） 三边对应成比例 如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC边的中点。求证：（1）ABCAD
2、E；（2）DEBC；（3）DE =BC。二、 师生共同研究形成概念1、 书本引例 想一想 书本P 80 引入可引导学生自己动手量一量，看这几个三角形是不是全等。2、 三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。注意：（1）三角形的中位线是一条线段，它的两个端点分别是三角形两边的中点。（2）一个三角形有三条中位线。3、 三角形的中位线定理既然它是一条特殊的线段，肯定有其特殊的性质。可引导学生自己动手量一量，看三角形的中位线有什么性质。 想一想 书本P 80 想一想应放手让学生进行大胆猜想并尝试证明，如果学生思考不出来，可适当引导。三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边
3、，并且等于第三边的一半书本的证明过程，学生很难想到，因此教者可以运用三角形相似来证明，学生会比较容易接受。三角形中位线定理有两个结论，第一个结论是说明中位线与第三边的位置关系，第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系，在应用时可根据需要来选用结论，可以单独使用其中某一个结论。4、 讲解例题例1 书本P 82 做一做分析：这里利用三角形的中位线定理和平行四边形的判定定理即可。可作原四边形一条对角线，利用三角形中位线定理证明新四边形的一组对边平行且相等。例2 （1）一个三角形的三条边的长分别为6、8、11，求由三条中位线所组成的三角形的周长。（2一个三角形的三条边的周长为30，求由三条中位线所组成的三角形的周长。分析：这是三角形中位线定理的应用。要真正理解这个定理，才能运用这个定理解决这个问题，无论三角形的三边是否知道，都可以将这个由三条中位线组成的三角形的周长求出来。5、 读一读 读一读 书本P 83 读一读 比赛名次三、 随堂练习1、 书本 P 82 随堂练习 12、 书本 P 85 习题3.3 1、2、43、 练习册 P 41 8四、 小结三角形中位线定理。五、 作业书本 P 85 习题3.3 3六、 教学后记3用心 爱心 专心