人教版八年级数学上册27.2相似三角形(三)同步练习(附答案解析).docx

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1、27.2相似三角形同步练习（三）一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、 如果丁：二 2： 3,则下列各式中不成立的是 （）十 *5A. 丁1y 一 I1B.X 1 c 一 一工 + 1 _ 3 D. 2、 若四条线段 汕成比例，且。=3。汕=2c = 9cm则线段d的长为（ ）A.C.D.3、如图，四边形的对角线c、心D相交于点。,且将这个四边形分成、四个三角形.若CU ：。仁=。心：OQ,则下列结论中一定正确的是（）A.和相似B.和相似C.和相似D.和相似4、 已知点月、B、C对应点分别是刀、E、F, A6:DE = 9:4,当工依；Sef等于（）A. 1B.C.D.

2、 -5、 若将a-iDC的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-I,依次连接新的这些点，则所得三角形与原三角形的位置关系是（）A.原三角形向1轴的负方向平移一个单位即为所得三角形B.关于原点对称C.关于1轴对称D.关于轴对称6、如图，已知II CD,与心U相交于点O,.4O ： DQ = 1 : 2 ,那么F列式子正确的是 （）B.C.7、如图，直线1卜2几，两直线和0产与k0加分别相交于点人 用C和点D，E, F下列各式中，不一定成立的是（）AB _ DEA.AB _ DEB. ,AD _ BEC.EF _ BCD.8、 如图，已知n 口吐，亡=6,= EF = 3,则。产的值为A.B.

3、10 C.15D. _9、 以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ）A. 、/一& 小代？ TB. -二-:C .D. 110、 若附一 31 = 0,则了：“等于（）A.B.C.11、 如图，在中，AB = CB5以Z?为直径的EQ交C于点Q.过点。作CF|AB,在CF上取一点E,使DE = UD,AD = DC；CBAzCDE； BD = AD连接二E.对于下列结论：；F为EQ的切线，一定c正确的结论全部包含其中的选项是（）A.B.C.D.窗口高$g = LR米，则12、 阳光通过窗口用照射到室内，在地面上留下7米的亮区DE （如图所 示），已知亮区到窗口下的墙角的距离

4、EC，= 87米,窗口底边离地面的高BC：为（B. %米C. 3七米D. 3,4 米13、 如图个斜边长为10门口的红色三角形纸片个斜边长为6门1】的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（）A. 11B. 11C. 11D. 1114、如图，2万分别是的边八口、心上的点，若S.BDE “口皂= ； ,则以DOE ;屋4欠的值为（）1 A. J1 B.1 C.1 D.15、如图，在平行四边形中，B = 6,心=9, /反4D的平分线垂足为G.若3G = 4段,交0于点,交3。的延长线于点尸，BG AE则的面积是（A. 一B.一C. 一D.二、 填

5、空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、 如图，在平行四边形中，=心。与WC相交于点O, 贝氏O 口*=17、 将边长为3的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成 一个正六边形，则这个正六边形的面积为.18、 如图，已知上)|上)II |生/? = 30 , GH = IBOE:EGS = 1:2:3,则EF=E(3, 3)、且相似比是上19、 已知在坐标平面内三顶点的坐标分别为 山。，2)、52.以3为位似中心，画出与“4G。相似(与图形同向)，3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是(, )(,卜(,)20、 如图，在Rt心中，ABAC = 90 AB = AC = 16m

6、 ,为边上的高.动点P从点出发，沿方向以的速度向点。运动.设.4GP的面积为S1,矩形POFE的面积为国，运动时间为f秒（0fi + V 5，选项=鼻正确，不能选；y 3y i 3k 2k 1y 3k 3，选项y =弓正确，不能选； y j- 2k I1 -2 g 6k 3，r 1,选项可=号正确,不能选；j1 + 12 於 + 13y + 13A, + 14，工+ 13选项厂I = a错误；工+ 13故正确答案为：1T=；.2、若四条线段1儿d成比例，且s = 3cmb = 2cic = 9cm则线段d的长为A.8cmB.C.D.【答案】 B【解析】解：根据题意得：“=，即 32 = 9d,

7、解得d = 6cm,故答案为:设也3、如图，四边形力的对角线C、心。相交于点,且将这个四边形 分成、 、 、 四个三角形.若：OQ,则下列结 论中一定正确的是（）A.和相似B.和相似C.和相似D.和相似=OB :OD【答案】 C【解析】 解：二04：又=/. AAOB 2 ACOD故正确答案是：和相似.4、 已知点月、B、C对应点分别是刀、E、F, A6:DE = 9:4,当工依；Sef等于（）A. 1B.C.D. -【答案】 A【解析】解：二，里叱：ef = （AB : DE）2 = （9 : 4产= 81:16,故选：XI ： 16.5、 若将的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-i

8、,依次连接新的这些点，则所得三角形与原三角形的位置关系是（）A.原三角形向芷轴的负方向平移一个单位即为所得三角形B.关于原点对称C.关于1轴对称D.关于轴对称【答案】 D【解析】 解：.横坐标都乘以-1,纵坐标不变，对应点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，.对应点关于V轴对称，.所得图形关于？轴对称，6、如图，已知与心r相交于点, .40 50=1:1那么F列式子正确的是 (B.C.【答案】 B【解析】解: AB | CD,.400 2 jDOC.-6 : CD = AO : DO= 2.二 CD : AB = 2 17、如图，直线h两直线二。和DF与k0加分别相交于点儿用C和点口，E、尸.下列

9、各式中，不一定成立的是（AB _ DEA.,AB _ DEB. ,AD _ BEC.三一”EF _ BCD.1；【答案】 C【解析】解：二直线A II h II缸AB DE AB DE EF BCBCEF，.4。 QF，FDCA，故正确答案是8、如图，已知= 6,= EF = 则的值为A.B.10 C.15 D.【答案】 D【解析】解:a | b | 匚，AC = 6. AB = 2, EF = 5.AI3 _ DEC= DF日必DF-3即匕-DF，15解得。尸=丁.aid9、以下列长度(同一单位)为长的四条线段中，不成比例的是( )A.B.C .D. 1【答案】 B【解析】解:2 x 25

10、= 5 x 10 ,故本选项正确；4 x 7 = 7 x故本选项正确；2 K 4：乂（，故本选项错误；瓜乂L =故本选项正确.10、 若附一 31 = 0,则丁： “等于（）A.B.C.D.【答案】 A【解析】解:8y = 3r工：y = 8 ： 311、如图，在中，B = C7?,以一4G为直径的。交于点D .过点C作CF|.46,在。尸上取一点E,使DE = UD,连接一4 对于下列结论：1。=。；。丑E0 =D；AE为的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（）CA.B.C.D.【答案】D【解析】解为直径，ADB = 90，BD AC而 “6 = 5S = DJ所以正确；; AB =

11、CB/.Zl = Z2而CD = ED,J. Z3 = Z4丁 CF | ABAZI = N31 = N2 = N3 = N4ACR4 ACPE所以正确；V不能确定为直角三角形二/1不能确定等于45。，与不能确定相等，所以错误；T DA = DC = DE，点E在以为直径的圆上，AAEC = 90。而cf| ajAB AE为.2的切线，所以正确.综上，正确的有.12、 阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下米的亮区普石（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离 E0=87米，窗口高.44 = LS米，则窗口底边离地面的高2c为（A. 4米B. 米C. 46 米D. 3”米【答案】 A【解析】解：

12、连接、 叫丁光是沿直线传播的，AE | BDAC EC * 一西一京,目口 1另十808,7即_BC87-2.7解得：BC = 4.13、 如图，一个斜边长为1门口的红色三角形纸片，一个斜边长为6门口的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（）A. 11B. 11D. 11【答案】 D【解析】解：如图，:正方形的边DE |,/.ZZJ = ZAEDADE = ZEFB = 90，ADE 4EFB )DE _ 10 _ 5一BF = BE =万=豕EF J市=Q， 设SF = 3a,则EF = 5r.)BC = 3q + 5。= 8a40a在RtA

13、aS。中，AC2+ BC2 = AB2.即 O Invalid Equation解得IS17,红、 蓝两张纸片的面积之和为X x 8a (5q 产 a2 - 25a214、如图，2E分别是的边圆SB口E ： UDE = 1：3则出口* : Sa*的值为召上的点，若(1 A. J11 C.1 D.【答案】 D【解析】解:/ SHDE ； SCDE =1:31DE | ACROE z /BACDE _ BE _ 1 AC = BC = 4“的AC 16 .故正确答案是：15、如图，在平行四边形，切。中，-16 = 6, .4。= 9,乙B.4D的平分线交3c于点,交。C的延长线于点F, BG_LE

14、,垂足为G.若召G = 46,则的面积是（）A. 一B.一C.D.【答案】 B【解析】解：二:平分4AD, /DAR = /.BAE -又四边形是平行四边形，A AD | BC- ABE A = ZDAE = ABAE)AB = BE = 6; BG AE垂足为AE = 2AG在 RtAABG 中,: AAGB = 90 AB = 6 BG = SAG2= 2 AG = 4./. Sa.4BE 石，BC = x 4 x 4/2 = 8,2/ BE = 6 BC = AD = 9.CE = BC -BE = 9-6 = 3BE : CE = 6 : 3 = 2 : 1AB | FC./WE、FC

15、E )/. Sabe : S八uef = (BE : CE)2 = 4:1则SCEF =占比=2fi,4二、 填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，在平行四边形，瓯口中,=心D与相交于点。,贝氏3口必8口 =.【答案】2:3【解析】解：:四边形ABCD是平行四边形，AD = BC AD | BC/ AM = -ADj DMAD = 23DMBC = 23/. DMBC = OMOC = 23又两个三角形以。为顶点时高相同，/1 Sxioi)SACod = 23故正确答案为：23.17、将边长为日的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成 一个正六边形，则这个正六边形的面

16、积为.3/3【答案】【解析】解：如图 D、 、尸、G、 、1分别为各边的三等分点BF = BC 3，3，ABC为等边三角形,AB = 3yj. ZB = 60口 BC = AB = 3BE=0F=l, 0EF为等边三角形，同理CG/都是边长为1的等边三角形，/1 DEFGHl = $，皮，-一 S避。j - SCGH3 V与正确答案是：3/318、如图，已知 II EF II CH | AB ? AB = 30 , GH = 18,且DE : EG : G=1 : 2 : 3,则 EF =.salh;【答案】10【解析】解：过点。作口。的平行线，分别交EF于点、交G于点一V、 交一40于点：f

17、l/3区 DP II BCPM | GF, PN | BH,PB区N都是平行四边形，DE EG GA DC | EF | GH | ABDC | PB EF | PT? NH，四边形 BPDBPMF六 PB = NH = MF = DC .7 DE : EG : GA =1:2:3 即一y- = -3-=12DEEG DE DE + EG + GA DEDG _ DE DA _ DE 一 T aDE1 DE1即 ，DG3 DA61; EF | GH | ABDE EM 1 DE EM 1 * DG G.V 3，DA AP 6.，G,N = 3，AZ AP = GEjI/ )AB = 30 GH

18、 = 18 ) ), GN + NH = 18 AP + FZ? = 30 ), 3EM + FZ? = 18 6EM + PB = 30118 - 3EM = 30- GEM = PBj EM = 4 PB = 6 )/. EF= EM -PB = 10故答案为：io.19、 已知在坐标平面内三顶点的坐标分别为川。，2)、3)、且相似比是C(2, 1).以S为位似中心，画出与.4G。相似(与图形同向)，3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是(, )心,卜%,)【答案】-6、0、3、3、0、-3【解析】解：把原三角形的三边对应的缩小或放大一定的比例即可得到对应的相似图形所画图形如下所示：它的

19、三个对应点的坐标分别是：（i。）、0，3）、-3）.20、 如图，在Ri心口中，皿= 90 AB =。=16cm ,为0c边上的高.动点尸从点1出发，沿一。方向以左占的速度向点。运动.设UBP的面积为S1,矩形DFE的面积为与，运动时间为，秒（口，8）, 则 =秒时，$ = 2s2.A*支4cD F【答案】6【 解析】 解：中，/B.4C = 901 HE = RC = 16e, /D为心C边上的高，. “W77 - 13D CD - 8/2f7N又丁F =瓜,则Si = 9 尸加= x8y/2xV2i=8ty FD = t, 4 PE | BC工 AAPEz ADCPE AP*DCAD，PE

20、 = AP 2,，. S2 = PD FE = (8/2 -S = 2sz J )=2(86 0)瓜,解得t = 6 .三、 解答题(本大题共有3小题，每小题10分，共30分)21、 阳光下，小亮测量 望月阁”的高儿牛(如图)，由于观测点与 望月阁”底部间的距离不易测得，因此他首先在直线上点仁处固定平放一平面 镜，在镜面上做了一个标记，小亮看着镜面 上的标记，他来回走动，走到点 。时，看到 望月阁”顶端点在镜面中的像与镜面 上的标记重合，这时，测 得小亮眼睛与地面的高度ED = 13米，CD = 2米.然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量方法如下：小亮从。点沿DM方向走了16米，

21、到达望月阁”影子的末端F点处，止匕时，测得小亮身高FG的影长FH = 2.5米，FG=L65米.已知_L 0财ED，BMGF，,其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计 ，请你根据题中提供的相关信息，求出 望月阁”的高48的长度.【解析】 解：，ABC = EDC = ZGFH = 90由题意得：AF/GH3cB = ECD,，AFB = NGHF故； 一 . . .，. . .BC AB BF则，ED DC* GF FHaAB BC AB 8c+18即 2 1.65 2W解得：.4B = 99答：望月阁”的高AB的长度为99m .22、 如图，已知、。分别是等边的边3、上的点，/夕。=60

22、FB = J CD = 求的边长.【解析为等边三角形，Z.BAC, = ZB = NC = 60AB = BC = AC设的边长AB = BC =i,那么; BP = 2/. PC = I3C- BP = t-2 .1/ LPDC = ZAFD + ZPAC ZAPD = 60, PDC = 60 + APAC .: APB = ZC + Z.PAC ZC = 60/.Z.4PB = 60 + ZPAC ., LAPB = WPDC .又=/Z? =/C = 601，API3 PDC .AB BP即的边长是6.23、 如图，.43。是一块锐角三角形的材料，边0c =120 mm,高.40 = 80 mm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在心匚,上，其余两个顶点分别在 皿 -4C上，这个正方形零件的边长是多少 mm.设正方形的边长为则J. EF | GHAE产ABCEF _ .4/,前=五T 80 T1二：解得，所以，这个正方形零件的边长是 北】m.