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1、细说如何证明圆的切线1、证切线90 （垂直）2、有90证全等3、有_1_证，错过来4、利用角+角=90关注：等腰（等边）三线合一；中位线；直角三角形1 （2011中考）.如图，PA为。的切线，A为切点，过A作0P的垂线AB,垂足为点C,交。0于点B,延长B0及00交 b于点D,及PA的延长线交于点E, （1）求证：PB为00的 户。22 切线；2已知。0中，AB是直径，过B点作。0的切线，连结C0,若AD 0C交。0于D,求证：CD是。0的切线。3如图，AB=AC, AB是。0的直径，。0交BC于D, DMLAC于M求证：DM及。0相切.4（2008年厦门市）已知：如图，3C中，AB = AC
2、 ,以工为直径的e。交8c于点P, FQL工C于点（1）求证：F少是e。的切线;5已知：如图。0是4ABC的外接圆，P为圆外 一点，PABC,且A为劣弧的中点，割线PBD 过圆心，交。于另一点D,连结CD.（1）试判断直线PA及。0的位置关系，并证明你的结论.当AB=13, BC=24时，求。0的半径及CD的长.6如图，点B、C、D都在半径为6的。0上，过 点C作AC/7BD交0B的延长线于点A,连接CD, 已知NCDB=NOBD=30 . (1)求证：AC 是。的切线；(2)求弦BD的长；(3)求图中阴影部分的面积.7. (2010北京中考)已知：如图，在嫉中, D是AB边上一点，圆。过，、
3、6、C三点，D0O2 月 890 o(1)求证：直线/。是圆。的切线；(2)如果 月通75 ,圆。的半径为2,求 劭的长。8、(2011北京)如图，在ABC, AB=AC,以AB为直径的。0分 别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上，且NCBFqNCAB. (1) 求证：直线BF是。的切线；9己知。0的半径0A_L0B,点P在0B的延长线上，连结AP交。0 于D,过D作。0的切线CE交0P于C,求证：PC = CDo10 (2013年广东省9分)如图，。0是RtAABC的外接圆，ZABC=90 ,弦 BD二BA, AB= 12, BC=5, BE_LDC 交 DC 的延长线于点 E.(
4、1)求证：NBCA=NBAD； (3)求证:BE是。的切线。11（7分）（2013珠海）如图，。经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D,且及AB相切于点A （1）求证：BC为。的切线；（2）求NB的度数.27.（本题满分10分）如图18,四边形A8C3内接于GX7 , BD是 的直径，AELCD,垂足为E, D4平分4QE.（1）求证：AE是。的切线；（2 ）若 NO8c = 30 , DE = 1cm ,求 8。的长.如图所示，A8C是直角三角形，Z.ABC = 90 , 交AC于点E,点。是8C边的中点，连结OE. （1）求证：。上及OO相切；（2 ）若0。的半径为百，DE = 3,求AE.a以A圄为喧径的0。AK BD C（第24题）24、（本题满分10分） 如图，AB是。0的直径，ZBAC=30 , M是0A上一点，过M作AB 的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F, 且 NECF 二 NE.（1）证明CF是的切线；（2）设。0的半径为1,且AOCE,求M0的长.【例3】如图，已知AB是。的直径，BC为。0的切线，切点为B, OC平行于弦AD,例3图（1）求证：CD是。0的切线;