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1、期中检测题时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1 .下列运算正确的是(D )A. 2m帆=2* B . (3n)2=6m2C. (m 4)；= m+16 6_. 1)0+(-1)y = 0、2 .下列各附中,/彳与玲、互为余角的是比C )、ABCD3 .肥皂泡的厚度为0.000 000 07簿用科学记数法表示为(C )A. 0.7 X10 7m B. 0.7X10 8m C. 7X 10 8m D. 7X10 7m4. (2017 邵阳)如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已 知一侧铺设的角度为120 ,为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应 为(D)A. 1
2、20 1 噌,100 C . 80 D . 60/L i ,(第 4 题图),(第 5 题图)5. (2017 滨州)如图，直线 AC/ BQ AO BO分别是/ BAC / ABD 的平分线，那么下列结论错误的是(D )A. /BAOf /CAO 目等 B . /BACW / ABCE 补C. /BAOf/ABCS余 D . /ABOf/ DBOF等6.下列各式可以用平方差公式计算的是(C )A. ( m4- n) - (m- n) B . (2x+ 3) + (2x 3)C. ( 4x3)(4 x 3) D . (a22bc2)( a2+2b2c)7.若(y+4)(y 3) =y2+my+
3、 n,则 m n 的值为(B )1 . 11 B.11 C , 7 D.78 .百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货彳格)的基础上加 一定的利润，其数量x与售价y如下表：数量x/ m1234售价y/8+16+24+32+0.30.60.91.2下列用数量X表示售价y的关系中，正确的是（B ）A. y = 8x+0.3 B . y = （8+0.3）xC. y = 8 + 0.3x D . y = 8 + 0.3+x9 .小华同学热爱体育锻炼，每周六上午他都先从家跑步到离家较远 的新华公园，在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家.下面能反映小华用学离家的距离、1y与所用时间X之间函数图
4、象的百（B ） kvC10.设x, y为任意有理数，定义运算：x*y=(x+1)(y +1) 1,得 到下列五个结论： x*y=y*x; x*(y +z)=x*y+x*z;(x + 1)*(x 1)=x*x 1;x*0 = 0;(x + 1)*(x +1)=x*x+2*x + 1.其中正确结论的个数是(B )A. 1 B . 2 C . 3 D . 4二、填空题(每小题3分，共24分)53 11.若 16X32= 2n,则 n = 9.(各 2 017 x(- 25) 2 7 = 112 .若 m2n2=6,且 mn-n = 3,则 mn+ n= 2 .13 .若9x2+(2k 1)x +16
5、是完全平方式，则k= 或一石 .4-2214 .若 a0 且 ax=2, ay=3,则 a2x 3y的值为一一. a3”？的值为72 .15 .如图，现给出下列条件：/1 = /2D/5,/3=/4,/ 5=4图)D, / B+ / BCD=,其中能够得到；Ad/ BC的条件是场禺到ab/ cd的条*件)?xL5y=x-y -一 L-一aU 一 4,（第15题图）二.（填序号）“ 二（第16题，（第18题图）16.如图，l / m,长方形ABCD勺顶点B在直线m上，则/ 0c = 2517. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每 挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为1
6、0千克，弹簧长度为 18 厘米，挂物体 x（千克）与弹簧长度 y（厘米）的关系式为y= 13 +0.5x_.（不考虑x的取值范围）18. 如图所示的程序，若输入x的值为3,则输出的y的值为 J.三、解答题(共66分)一19. (16分)计算：1 1_ 2012；_2(1) ( -4) +(2)X5+(3)；(2) ( -2x-1) -4(x-1)(x +2)；解：原式=9 解：原式=9(3) (2 a b)2(a+1b) ( a 1 b) ;(4)(15 x3y5 10x4y420x3y2) + (5 x3y2).解：原式=3a22ab+1解：原式=3y32xy2421.（8分）如图，AUBG
7、 F/ 1 = /2,试说明：AB/1 CD.20. （8 分）先化简，再求值：（x+y）（x y） x（x+y）+2xy,其中 x =（3 -兀）。, y = 2.解：原式=xyy2,因为x=（3 兀）=1, y = 2,所以原式=2 4 = -2.80,/3=/A, ZACB= 60解：因为 AUBC FGLBC 所以/AM屋/GNB900 ,所以 AE/ FG 所以/A=/l,又因为/ 2 = /l,所以/A=/2,所以AB/CD.22. （8分）如图，已知/ 求/ BED勺度数.解：因为/l + /2 = 180 , /DFEH/1 = 180 ,所以/2 = /DFE 所以EF/ A
8、B所以/3=/BDE又因为/ 3 = /A,所以/A=/BDE所 以 DE/ZAC 所以/BED=/ACB= 60 .23. (8分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由 A地到B地，行驶过程中路程y与时间x关系的图象如图所示.根据图象解答下列问题:(1)谁先出发？先出发多少用邮谁雌I达终点？先到多少时间?(2)分别求出甲、乙两人的甲，尝在什么时间段内，两人书(不包括起点和终点)解：(1)甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟.(2)甲的速度为每分钟0.2公里，乙的速度为每分钟0.4公里.(3)在甲出发后10分钟至U 25分钟这段时间内，两人都行驶在途中.24. (8分)利用我们学过
9、的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2 + c2ab bc ac=2(a b)2 + (b c) 2+(c a)2,该等式从 左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美.(1)请你展开右边检验这个等式的正确性；(2)利用上面的式子计算：2 0152+ 2 0162+ 2 0172-2 015 X2 016-2 016 X2 017-2 015 X2 017.解：(1)右边=2( a-b)2+(b-c)2+(c-a)2| =(a22ab+ b2+ b2 2bc+ c2 + c2 2ac+ a2) =；(2a2+2b2+ 2c2-2ab- 2bc 2ac) =a2
10、 + b2+ c2ab bc ac=左边.-1ooo(2)原式=2( 2 015-2 016)2+(2 016-2 017)2+(2 015-2 017)225. （10分）如图，已知AB/CD CE BE的交点为点E,现作如下操第一次操作，分别作/ ABE和/ DCE1勺平分线，交点为 日， 第二次操作，分别作/ ABE和/DCE的平分线，交点为E, 第三次操作，分别作/ ABE和/DCE的平分线，交点为 巳 ， 第n次操作，分别作/ ABE1和/DC及1的平分线，交点为En. （1）如图，试说明：/ BEC= /AB曰/DCE1 如图，试胫明：/ BEC言不=6七、_ 猜想：若/E n=
11、0c度,那2番EC?子菜少度?襁写出结论）. CD(1)如图，过点E作EF/1 AB.因为AB/ CD所以AB/ EF/ CD所以 /8=/1,/量/2.因为/ BEO/1 + /2,所以/ BEC= / AB曰 / DCE.(2)因为/AB臣口/DCE勺平分线交点为点 已，所以由(1),得/CEB,1 ,1 ,1 , 一 一=/ ABE+ / DCEE=-Z AB曰-/ DCE=Z BEC 因为/ ABE和/ DCE的平 22211分线交点为 巳，所以由(1),得/BEC=/ABE +/DCE=-2ABE +31122/ DCE= 2/ CEB= 4/ BEC(3)因为/ ABE和/ DCE的平分线交点为 日，、，一， 一1，1一1 一 1，一所以/ BEC= / ABE+ / DC已乃/ ABE + 不 / DCE 彳/ CEB=6 / BEC以 12228此类推，/ En=m/BEC所以当/En= 0c度时，/ BE/于2%度.