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1、第四章习题答案4.1.4试分析图题4.1.4所示逻辑电路的功能。解：(1)根据逻辑电路写出逻辑表达式：L (A B) (C D)(2)根据逻辑表达式列出真值表：ABCDA BC DL0000000000101100100110011000010010101011100110110011110110001011001110101011010111011100000110101111100111111000由真值表可知，当输入变量 ABCD中有奇数个1时，输出L=1 ,当输入变量中有偶数 个1时，输出L=0O因此该电路为奇校验电路。4.2.5试设计一个组合逻辑电路，能够对输入的4位二进制数进行求反
2、加 1的运算。可以用任何门电路来实现。解：(1)设输入变量为 A、B、C、D,输出变量为L3、L2、L1、L0。(2)根据题意列真值表：输入输出ABCDL3L2L1L000000000000111110010111000111101010011000101101101101010011110011000100010010111101001101011010111000100110100111110001011110001(3)由真值表画卡诺图(4)由卡诺图化简求得各输出逻辑表达式L3 AB AC AD ABCD A(B C D) A(B C D) A (B C D)L2 BC BD BCD B
3、(C D) B(C D) B (C D)L1 CD CD C DLo D(5)根据上述逻辑表达式用或门和异或门实现电路，画出逻辑图如下:32104.3.1判断下列函数是否有可能产生竞争冒险，如果有应如何消除。 L2(A,B,C,D)m(5,7,8,9,10,11,13,15)(4) L4(A,B,C,D)m(0,2,4,6,12,13,14,15)解：根据逻辑表达式画出各卡诺图如下：(2) L2 AB BD ,在卡诺图上两个卡诺圈相切，有可能产生竞争冒险。消除办法：在卡诺图上增加卡诺圈(虚线)包围相切部分最小项，使L2 AB BD AD ,可消除竞争冒险。(4) L4 AB AD ,在卡诺图上
4、两个卡诺圈相切，有可能产生竞争冒险。消除办法：在卡诺图上增加卡诺圈(虚线)包围相切部分最小项，使L4 AB AD BD ,可消除竞争冒险。4.3.4画出下列逻辑函数的逻辑图，电路在什么情况下产生竞争冒险，怎样修改电路能消除竞争冒险。 L(A,B,C) (A B)(B C)解：根据逻辑表达式画出逻辑图如下：当A=C=0时，L(A,B,C) BB ,可能产生竞争冒险。消除竞争冒险办法：(1)将逻辑表达式变换为 L(A,B,C) AB AC BC ,根据这个逻辑表达式组成的 逻辑电路就不会产生竞争冒险。逻辑图如下：(2)用卡诺图法在增加卡诺圈，包围卡诺圈相切部分，增加或与表达式中的或项得到L(A,B
5、,C) (A B)(B C)(A C),根据这个逻辑表达式组成的逻辑电路就不会产生竞争冒险。逻辑图如下:4.4.1优先编码器丫2丫1丫0。解：优先编码器CD4532的输入端Ii=l3=l5=1,其余输入端均为0,试确定其输出端CD4532的输入端除Ii外，还有使能端 EI,由于EI=0,因此编码器不工作，其输出端 丫2丫1丫 0=000。4.4.5为了使74HC138译码器的第十脚输出低电平，试标出各输入端应置的逻辑电平。解：查74HC138译码器的引脚图，第十脚为 丫5,对应的A2A1A0=101,控制端E3、E2、E1分别接1、0、0,电源输入端 Vcc接电源，接地端 GND接地，如下图所
6、示：A1 丫0A2 丫1E1 丫2E2 丫3E3 丫4 丫7 丫5 GND 丫64.4.6 用 74HC138 译码器和适当的逻辑门实现函数 f aBC ABC abC abc 。解：用74HC138译码器实现逻辑函数，需要将函数式变换为最小项之和的形式F ABC ABC ABC ABC m0 m4 m6 m7mogm4gm6gm7 丫0旷4/6/7在译码器输出端用一个与非门，即可实现所要求的逻辑函数。逻辑图如下：76543210 -Y Y-Y-Y-Y-Y-Y-Y+5VEEiE274HC138A2 Ai A04.4.12试用一片74x154译码器和必要的与非门，设计一个乘法器电路，实现 2位二
7、进 制数相乘，并输出结果。解：设2位二进制数分别为 AB和CD, P3P2P1P0为相乘的结果，列出真值表如下：输入输出ABCDP3P2P1P000000000000100000010000000110000010000000101000101100010011100111000000010010010101001001011011011000000110100111110011011111001由真值表可直接写出各输出端的最小项逻辑表达式:P3m15 Y15P2m14 m11m10mi4gmiigmio Yi4gYiigYioPim14 m13 m11 m9 m7 m14gmi3miigm9
8、gm7 gm 6Yl4g13丫11#9#7/6P0m15 m13 m7 m5 m15gm13gm7gm5 Yi5gY1357及5用一片74x154和4个与非门即可实现所要求的乘法电路，逻辑电路图如下:A B C DPoP1P2P34.4.14 7段译码显示电路如图 4.4.14 (a)所示，对应图4.4.14 ( b)所示输入波形，试 确定显示器显示的字符序列。解：当LE=0时，图4.4.14 (a)所示译码器能正常工作，所显示的字符就是 A3A2A1A0 所表示的十进制数，显示的字符序列为 0、1、6、9、4。当LE由0跳变为1时，数字4被锁 存，所以持续显示 4。4.4.21应用74HC1
9、51实现如下逻辑函数：(1) L ABC ABC ABC(2) L (A e B)e C解：用74HC151实现逻辑函数，首先要将逻辑函数化成最小项的形式，根据最小项表 达式确定数据输入端 Di的取值，并注意变量的高低位与地址输入端的连接顺序。(1) L ABC ABC ABC m4 m5 m1与数据选择器74HC151的标准表达式相比较S2S1S0D4Y S2S1S0D0S2S1S0D1S2&S0D2S2&S0D3S2S1S0D5S2S1S0D6S2S1S0D7mDo mR m?D2 m3D3 mD, msDs meDe m?D7将L与Y比较可得:Do=D2 = D3=D6=D7=0 , D
10、1 = D4=D5=1将A、B、C分别与地址输入端 S2、S1、So连接，逻辑电路如图所示:ABCABCABC(2) L (AeB)eC ABC ABC ABCABC m1 m2 m4 m7Do=D3 = D5=D6= 0 , D1 = D2=D4=D 7=1D DD DD DD DY74HC151S1 SoL (A B)4.4.22应用已介绍过的集成组合逻辑电路设计一个数据传输电路，其功能是在道选择信号的控制下，将8个输入数据中的任何一个传送到相对应的输出端输出。3位通*丫0* 丫1I7通道选择信号通道选择信号解：应用教材中介绍的中规模组合逻辑电路8选1数据选择器74HC151和3线8线译码
11、器74HC138 （作为分配器使用）各一片组成数据传输电路，逻辑电路图如下:74HC151 YS2 S1 So+5V12E -E-E74HC138A2 Ai Ao76543210-Y-Y-YYYYYYA2A1A0电路通过74HC151根据通道选择信号 决定的输出端。A2A1A0选择数据，通过74HC138分配至由A2A1A04.4.26试用数值比较器 74HC85设计一个8421BCD码有效性测试电路，当输入为 8421BCD码时，输出为1,否则输出0。解：8421BCD码的范围是00001001,即所有有效的8421BCD码均小于1010。用74HC85 构成的测试电路如下图所示，将 842
12、1BCD码输入接A3A2A1A0, B3B2B1B0接1010,当输入 的8421BCD码小于1010时，FAB1 A=BI ABFA=B FAB4.4.33试用若干片74x283构成一个12位二进制加法器画出连接图。解：构成一个12位二进制加法器需要 3片74x283以串行进位的方式进行连接，逻辑电路图如下所示：A 11 B11 A 10B10 A9 B9 A8B8A 7 B7 A6 B6 A5 B5 A4 B4A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0A3 B3 A2 B2 a 1 B1 A0B0A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0A3 B3 A2 B2 a 1 B1 A0 B0CO- CO74x283 (2)C-1CO74x283 (1)C-1CO74x283 (0)C-1S3 S2 S1 S0S3 S2 S1 S0S3 S2 S1 S0比 9 So S而S4 5 s6 s I 41s2s3s