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1、教学设计方案模板课题名称一元二次方程的应用（复习课）年级学科八年级数学教材版本沪教版一、教学内容分析本节课选自沪科版八年级数学下册第 17章17.5小节F二次方程的应用 第三课时，主要内容是运用F二次方程的思想和方法解决有关的实际问题， 通过例题教学、自主探索让学生掌握利用F二次方程解决问题的一般思路和 方法，特别注意F二次程的根的检验，既要检验是不是原方程的根，又要检 验方程的根是否符合实际问题的需要；利用方程思想建模解决实际问题是中学 数学的必须掌握的技能之一，以提高学生的学科核心素养。二、教学目标1、能根据具体问题中的数量关系，列出F二次方程（含分式方程）解应用 题；2、能根据问题的实际
2、意义检验所得结果是否符合合理，来解决实际问题；3、在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，培养和提高分析问题和解决 问题的能力，体会数学建模和符号化思想。三、学习者特征分析前面学生已经学过分式方程和例1至例5,具备了解F二次方程的基本技能， 对利用F二次方程解应用题的步骤有了初步的认识，对信息技术教学也有较 强的接受能力，但对解决实际问题的方法能力还需要进一步加强，对找出相等关系列出方程这个难点尚需突破。四、教学过程一、回顾与复习1 .列方程解应用题的一般步骤是什么？2 .列方程解应用题的关键是：二、探索交流设计三道例题，例1、2能力好的同学尝试独立完成，完成之后交互并展示， 教师点评、讲解。
3、例3教师引导学生分析，并完成解题过程；对难点加以启发 讲解。二、随堂反馈学生独立完成，抽查学生板演，教师或者学生点评。四、分层练习学生根据自身知识水平选择题目解答， 要求完成后同学之间交流，教师抽查并 评讲，实现分层教学的目标。五、总结提图总结列F二次方程解应用题的一般步骤；解方程的关键步骤和土外长率问题的 一般规律。七、拓展延伸巩固知识，规范答题格式，提高计算止确率。五、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动设计意图一、回顾与复习（提问）1 .列方程解应用题的一般步骤是什么？2 .列方程解应用题的关键是：集体回答 问题，明确本节 课学习目标。为本节课做准备。课件展示题目： 一、
4、 探索交流1 .数字与方程有一个两位数,它的十位数字与个位数字的 和是5.把这个两位数的十位数字与个位数 字互换后得到另一个两位数，两个两位数的 积为736.求原来的两位数.2 .几何与方程一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小 路.已知小路的面积为 246cm2,求小路的宽度.3 .利润与方程某商店从厂家以每件21元的价格购进一批 冏品，若每件冏品售价为x兀，则每天口卖出 （350-10X）件，但物价局限定每件商品加价 不能超过进价的20%.冏店要想每天赚 400 元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价 应为多少元？指导学习有困难的学生分析题意，解决
5、1、学生独 立完成例题，之 后小组交流；2、抽查小 组，成果展示之 后，教师点评。3、学生分 析解题过程（抽 查2-3人）让学生学 会用一元二次 方程对数字与 方程问题、几 何与方程问题 和利润问题求 解；学生解题 过程若有/、完 整的地方，给 予补充和点 评，特别是能 否找到止确的 相等关系。问题。三、随堂反馈1 .某企业的年产值在两年内从 1000万元增 加到1210万元，求平均每年增长的百分率.2 . 一次会议上,每两个参加会议的人都互相 握了一次手,有人统计一共握了 66次手.这 次会议到会的人数是多少？教师指导学生完成作业。学生独立 完成作业；小组 成员之间互评， 抽查学生上黑 板板
6、演。强化训 练，实现知识 的迁移。四、分层练习将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一 段围成一个正方形.(1) .要使这两个正方形的面积之和等于100cm2该怎样剪？(2) .要使这两个正方形的面积之和等于 196cm2,该怎样剪？(3) .这两个正方形的面积之和可能等于200m2 吗1、学生独立完 成(1) (2)小 题，第(3)小 题学有余力的 同学独立完成(3),完成有难 度的同学可小 组交流和在教 师的点拨下，共 同完成解题过 程。2、抽查小组展 示，成果展示之 后，教师点评。第(3)小 题让学生体会 两种求最大值 的两种解法的 优劣，提高学 生分析问题和 解题技巧的能 力，选择最
7、适 合的解法，提 高解题正确 性；通过分层 教学让/、同程 度的学生各有 所得。五、课堂小结：(1)列方程解应用题的一般步骤是：(2)列方程解应用题的关键是：(3)关于两次平均土外长(降低)率问题的一般关系：小组讨论派代 表发百；归纳本 节课的内容。让学生养 成自主归纳的 能力和表达能 力。六、拓展延伸：(可化为一元二次方程的分式 方程)近年来，由于受国际石油市场的影响， 汽油价格不断上涨，今年5月份的汽油价格 比去年5月份每升多1.8元，用150元给汽 车加的油量比去年少18 .75升，今年5月 份的汽油价格是多少呢？学生独立 完成，比对，抽 查巩固知识七、教学评价设计评价项内容分数个人评价
8、学习状态10在规定时间内能否建立数学模型(方程)，解决 问题20书写规范，能否正确计算结果10小组评价团体协作能力10思维清晰，善于表达，积极互动10创造性思维10教师评价小组作品10达标测评10课外作业10八、教学板书(1)列方程解应用题的一般步骤是：(2)列方程解应用题的关键是：(3)关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系：九、课后反思1、这节课对于中下水平的学生来说，题量过多，但做为T复习课，要 兼顾各层次的学生，故设计偏难；2、学生完成情况良好，在分层练习中求最 大值的问题中，通过讨论、演示、点评加深理解，学生能用方程思想来解决问 题，并能运用函数思想求最大值，是这T课的一大亮点之一；3、学生能通过寻找相等关系建立方程模型，通过小组探究解决了有关实际问题。