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1、2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一高等数学一.选择题（1-10小题，每题4分，共40分）1 .设母=7,则a的值是（）ABIC 5D72 .已知函数f（x）在点xo处可等，且f （xo）=3，则四等于（）A3B0C2D63 . 当 x0-W, sin（x 2+5x3）与 x2 比较是（）A较高阶无穷小量B较低阶的无穷小量C等价无穷小量D同阶但不等价无穷小量4 . 设 y=x-5+sinx，则 y等于（）A-5x6+cosxB-5x4+cosxC-5x4-cosxD-5x -6-cosx5 .设y=,则f （1）等于（）A0B-1C-3D36 .等于（）A2 g+3cosx+cB2g+3
2、cosxC2g-3cosxD17 .等于（）A0B1C-D 二2-28.设函数 z=arctan ,则等于（）-z；x二x .yABCD-29 .设 y=e2x+y 则=（）.x:yA2ye2x+yB2e2x+yC/D- e2x+y10 . 若事件A与B互斥，且P （A） =0.5 P （AUB =0.8,则P （ B）等于（）二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分）11 . lim （1-） 2x= x :二12 .设函数f（x）=小e=00连续，则 k =Hcosxx 013 . 函数-e-x是f（x）的一个原函数，则f（x） =14 .函数y=x-ex的极值点x=15 . 设函
3、数 y=cos2x, 求 y=16 .曲线y=3x2-x+1在点（0,1 ）处的切线方程y=17 .;18 . =19 . 2 cos xsin xdx=20 .设z=exy,则全微分dz=三、计算题(21-28小题，共70分)1 . lim X 12 .设函数 y=x3e2x,求dy3 .计算4 . 计算 jn(2x+1)dxx-2-1012y0.1a0.20.10.35 .设随机变量x的分布列为 求a的值，并求P(x1)求D(x)6 .求函数y二的单调区间和极值7 .设函数z=(x,y)是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所确定的隐函数，求dz8 .求曲线y=ex,y=e-x与直线x=1
4、所围成的平面图形面积2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一答案一、(1-10小题，每题4分，共40分)二、(11-20小题，每小题4分，共40分)11.e-212.213.e -x 14.015.-4cos2x16.y=-x+117.ln x -1 +c18.2ex+3cosx+c19.20.dz=e xy(ydx+xdy)三、(21-28小题，共70分)1 . lim = x 12 .y =(x3) e2x+(e2x) x3=3x2e2x+2e2xx3=x2e2x(3+2x)dy=x 2e2xdx3 .=cos(x 2+1)+c4 .=xln(2x+1) 0-=ln3-x-ln(2x+1
5、)0=-1+ln35 .(1)0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出 a=0.3P(x1),就是将x1各点的概率相加即可,即：0.1+0.3+0.2 =0.6(2)E(x)=0.1 X(-2)+0.3 X(-1)+0.2 X 0+0.1 X 1+0.3 X 2=0.2D(x)=Exi-E(x)2=(-2-0.2) 2X 0.1+(-1-0.2) 2 X 0.3+(0-0.2) 2X 0.2+(1-0.2) 2X0.1+(2-0.2) 2X 0.3=1.966.1)定义域 xw-12)y，=3)令y = 0,得出x=0(注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间的点)(-00, 1)-1函
6、做柞(-8, 1) U (在(0, +8)内单调递增止间内单调递减0)F(0)二小极1为 、值(0, +00该函数在x=0处取得极小值，极小值为17. =2x+2, =2y-2z =-2y-e z.x:y.zjz=-f:x ：xf-.:z+ -:y ；zdz=dx+dy8.如下图：曲线1S=0(e)dx =(ex+e-x) 0 =e+e-1-2xy=e2017年成人高考专升本高等数学模峻试题答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效、选择题：110小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上(C)1.四(x
7、2+1) =A. 3B. 2D. 0(D)2 .设 y = x +sin x,贝U y=A. sinxB. xC. x cosxD. 1 cosx(B)3 .设 y =e2x ,则 dy =A. e2xdxB.2e2xdxC. 12e2xdxD.2exdx(C)4. (1Y)dx =A1 一A. x - CxB.y=ex,y=e-x,与直线x=1的交点分别为A(1,e),B(1,e -1)则C. x _ln | x | CD. x 二 In | x | C(C)5.设 y=5x, U y=A. 5xlC. 5xln5(C)6.limx_0xA. exC. e(A)7 .设 z = x2y +x
8、y2，贝U 包= FxA. 2xy y2C. 4xyB. 5xD. 5x1B. e2D. 1B. x2 2xyD. x2 y2(A)8 .过点(1,0,0) , (0,1,0), (0,0,1)的平面方程为A. x y z = 1B. 2x y z = 1C. x 2y z =1D. x y 2z = 1：,： n(B)9 .幕级数x工的收敛半径R =A. 0B, 1C. 2D.二(B)10 .微分方程(y )2+( y )3+sin x = 0的阶数为A. 1B. 211.填空题：1120小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后12.13.曲线y =e”在点（0,1）处的切线斜率k=.（-1/e）设 y=xeiUy=.2xeAx+xA2eAx14.设 y=cosx, WJ y =.与加15.16.CO1 edx =.2/e17.设 z=2x + y2,则 dz =. 2+2y18.设z =xy ,贝U工z cxcy3(x +1)dx=. A/ 八xA4/4+x+C19.20.二 13n .n 31微分方程dy+xdx=0的通解为y=-（/2/2） 解答题：2128小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相 应题号后。21 .（本题满分8分）（1/4）x2 2a ,x 0时，(1 +x)ln(1 +x) x.