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1、初一同步辅导材料(第14讲)第二章有理数及其运算2.9 有理数的除法【知识梳理】1、有理数除法法则： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.(注意：0不能作除数.)2、除法的法则也可以这样说，除以一个数，就等于乘以这个数的倒数.(注意：0没有倒数，即0不能作除数.)3、如何求一个数的倒数互为倒数的两个数乘积为 1 ,所以知道其中一个数，求它的倒数就用1除以这个数即可.如：求一3的倒数，1+(_3)=一5 所以一5是一3的倒数.553354.几个非0的有理数相除，商的符号怎样确定 ？几个非0的有理数相除，商的符号由负数的个数决定：当负数的个数为奇数时，商为负；
2、当负数的个 数为偶数时，商为正.如：(12)+(2) + (3)三个负数相乘取负=(12 + 2 + 3) = 2(12)+ 2+(3)两个负数相乘取正=+ (12 + 2 + 3) = 2【重点、难点】 有理数的除法法则、倒数的求法【典例解析】一、一1例 1、计算：(1) 42+ ( 6); (2) (2)=1.2512解：(1) 42+ ( 6) =7;125 4(2) (2广 1.25= 父_1212 5说明： 不能整除的情况下，特别当除数是分数时，应将除法化为乘法来做.例2、求下列各数的倒数，并用连接.分析：用“1+此数”的方法，求这个数的倒数，再将所有的倒数从大到小连接起来.2323
3、解：1(- 3 )=- 23的倒数是一2I 11-(-2) = - 22 的倒数是一2II 11|2|=2, 12=2,万的倒数是2I 11+3=33的倒数是31-(-1) = - 1-1 的倒数是一1.II 323 - 2 - 1 一 22323注意：“一3的倒数是一2，不能用“=”连接三和一2,因为它们是不相等的，所以一般来说互为 相反数的两个数不能用“=”连接，除了一 1和1这两个数和它们的倒数外.例 3、计算：(5) + ( 7) + ( 15)分析：三个数连除，先确定商的符号一一利用负数的个数；再将除法变为乘法一一除以一个数等于乘 以这个数的倒数；最后利用乘法法则进行运算.解：(5)
4、 + (7) + (15)=-(5-7-15)一一先确定符号11=(5X 7 X 15)一一再将除法变乘法除数变为倒数1=-21例 4、计算：72X(8) + (12)点拨：乘除法是同级运算，它们进行混合时，可从左至右逐步计算，注意符号.还可以将式子中的除 法变为乘法，直接进行乘法运算.注意：除法没有结合律，即“ a+b + c= a + (b + c)”是错误的.解法一：72 X ( 8) + ( 12)分一从左到右先乘法再除法逐步计算.=-(72X8)+ (12)=-576 + (12) = + 48.解法二：72X(8) + (12)1=+ （72 X 8 X 12 ）确定符号，除法变乘
5、法=48【过关试题】一、填空题：2.3.4.1、-2的倒数是被除数是;0.2的倒数是 ，负倒数是：0 a西：二0 c ,L 1115 2 ,除数是 12的倒数，则商是b 0,贝u b 0。5、一个数的相反数是- 5,则这个数的倒数是 。6、若2,（-5）=0,贝!2=。5二、解答题：1、(1) (0.1) +10;(2) (-21) +(3) 1( (2.5)6714(4) (10) + (8) + (0. 25);(2) 0( (5) +100;，、9 42、(1) 4.5 + ( m_);8 5(3) 3.5+ (-)X(-3-);153(4)- 3；324 -51-38 p(-0.75).答案:1、,2,2; 2、6; 3、；4、b0; 5、1一；6、525二、1、(1)1-(2) 6; (3)1001至（4）5；2、(1) 10; 0; (3) 48- ; (4) 32863