《2018-2019学年冀教版数学七年级上学期期末试卷(含解析)6.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年冀教版数学七年级上学期期末试卷(含解析)6.docx（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷、选择题（本题共 12各小题，每小题2分，共24分）1 . （2分）书的倒数是（）A. 1B.552. （2分）下列运算正确的是（）A. x y=xyC. x2+3x3=4x5C.5 D.5B. 5x2y4yx2=x2yD . 5x3 2x3=33. （2分）已知关于x的方程2x a 5=0的解是x=2,则a的值为（）A. 1B. 1C.9 D.94. （2分）单项式-2兀x3y2z的系数和次数分别是（）A.2,6B.2兀,5C.2, 7D.2兀,65. （2分）若/ “与/ 3互为余角，/ 3是/ a的2倍，则/ a为（）A.20B,30C,40
2、 D,606. （2分）4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180后得到如图（2）所示,那么她所旋转的牌从左起是（）(1)A.第一张、第二张B.第二张、第三张C.第三张、第四张D.第四张、第一张7. （2分）已知线段 AB=6cm，点O是直线AB上任意一点，那么线段 AO与线段BO的和的最小值 及差的绝对值的最大值分别为（）A. 0cm, 6cm B. 3cm, 6cm C.3cm, 3cm D. 6cm, 6cm8. （2分）数a、b在数轴上的位置如图，则化简 a|a+b|的结果为（）口 0 万A. 2a+bB. bC.2ab D . b9. （2分）用5个大小相同的小长方
3、形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是28,则每个C.10 D.1210. （2分）2013年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是（）A. 30x+8=31x 26 B. 30x+8=31x+26 C.30x 8=31x 26 D. 30x 8=31x+2611. （2分）身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503196704010012 ,其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码， 1967、04、01是此人出生的年、 月、日，001是顺序
4、码，2为校验码.那么身份证号码是321084198101208022 的人的生日是（）A. 8月10日B. 10月12日 C.1月20日 D. 12月8日12. （2分）如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究在第n个图中，黑、白瓷砖分别各有多少块（）n O Q n=2=3n (n+1), 4n+6 D. n (n+2),A. 4n+6 , n (n+1) B, 4n+6 , n (n+2) C.4n+6二、填空题（本题 8个小题，每小题3分，共24分）13. （3分）若（a2） 2+|b+3|=0 ,则（a+b） 2013 的值是.14. （3 分）计算：|3
5、.14 -Tt |+|3.15 -Tt 尸.15. （3分）已知线段 AB=15，点P在直线 AB上，且 AP=4PB ,那么 AP=.16. （3分）受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%,又降价a元，现每件售价为 b元，那么该商品每件的原售价为.17. (3分)如图所示，已知 Z AOC=40 , Z BOD=50 , OM , ON分别是/ AOC , /BOD的角平 分线，则/ MON=.19. （3分）已知，某数值转换机的转换程序如图所示，如果输入的x的值为1,那么输出的y的值应为.20. （3分）规定：用m表示大于m的最小整数，例如 用=3 , 5=6 , 1.3= 1等；用
6、m表示不大于 m的最大整数，例如各3, 4=4, 1.5= 2,如果整数x满足关系式：2x+3x=12 ,则x=.三、解答题（本题共 5个小题，共52分）21. . （8分）“冏” （ji eng）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情.如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“冏”字图案（阴影部分）.设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.22. （10分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角板 OCD , /AOB=90 , / ABO=45/ CDO=90 , / COD=30 ）(1)如图
7、1摆放，点O、A、C在一条直线上，ZBOD的度数是；(2)如图2,变化摆放位置将直角三角板 COD绕点O逆时针方向转动，若要 OB恰好平分/ COD , 则/AOC的度数是；(3)如图3,当三角板 OCD摆放在Z AOB内部时，作射线 OM平分/ AOC .射线ON平分/ BOD , 如果三角板 OCD在/AOB内绕点O任意转动，Z MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值； 如果变化，说明理由.(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:图图图三个角上三个数的积1 X (4) X 2= 2(W) X (4) X (5) =60三个角上三个数的和1+(4) +2=2(W) + (4) + (5)
8、 =122X (T) =2三个数与中间数字的积(2)请用你发现的规律，求出图 中的数x.24. (12分)如图，在图1中，各行，各列及对角线上三个数之和都相等. (1)请你求出x, y的值；25. (12 分)如图所示，在直角 4ABC 中，已知 /C=90 , AB=10cm , BC=8cm , AC=6cm，点 P从点A出发以3cm/s的速度经过点B向点C运动，同时，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运 动，设运动时间为t (s).(1)请用含t的代数式表示下列线段的长度：当点P在AB上运动时，AP= , BP=;当点P在BC上运动时，BP= , PC=;（2）若点P在AB上运动，t
9、为何值时，能使 PB=CQ ?（3）经过几秒，4ACQ的面积为12cm2?河北省石家庄市栾城县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 12各小题，每小题2分，共24分）1 . （2分）书的倒数是（）A. 1B. 2C.5 D.555考点：倒数.分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.解答：解：芍的倒数是工，5故选：B.点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.2 . （2分）下列运算正确的是（）A. xy=xyB. 5x2y4yx2=x2yC. x2+3x （2分）已知关于x的方程2x a 5=0的解是x=2,贝U
10、a的值为（）=4x5D . 5x3 2x3=3考点：合并同类项.分析：根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得答案.解答： 解：A、系数相加字母部分不变，故 A错误；B、系数相加字母部分不变，故 B正确；C、不是同类项不能合并，故 C错误；D、系数相加字母部分不变，故 D错误；故选：B.点评：本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变，注意不是同类项不能合并.A. 1C.9 D.9考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析： 将x= 2代入方程即可求出 a的值.解答： 解：将x= 2代入方程得：-4 a 5=0 ,解得：a= 9.故选：D点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即
11、为能使方程左右两边相等的未知数的值.4. （2分）单项式-2兀x3y2z的系数和次数分别是（）A. 2, 6B. 2兀,5C.2, 7D. 2兀,6考点：单项式.分析：利用单项式的系数与次数的定义求解.解答： 解：单项式-2兀x3y2z的系数和次数分别是-2兀，6.故选：D.点评：本题主要考查了单项式的系数与次数.解题的关键是熟记单项式的系数与次数的定义.5. （2分）若/ “与/ 3互为余角，/ 3是/ a的2倍，则/ a为（）A. 20B, 30C.40 D, 60考点：余角和补角.专题：计算题.分析：先用/ a表示出这个角的余角 / 3为（90。-u ）,再根据/ 3是/ a的2倍列方程
12、求解.解答：解：根据题意列方程的： 90 口 =2 a ;解得：a =30 .故选B.点评：本题主要考查余角的概念，若两个角的和为90。，则这两个角互余.180。后得到如图（2）所示,6. （2分）4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转 那么她所旋转的牌从左起是（）A.第一张、第二张C.第三张、第四张B.第二张、第三张D.第四张、第一张考点：中心对称图形.专题：压轴题.分析：本题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义即可求解.解答： 解：观察两个图中可以发现，所有图形都没有变化，所以旋转的扑克是成，中心对称的第一张和第二张.故选A.点评：当所有图形都没有变化的时候，旋转的是成中
13、心对称图形的，有变化的时候，旋转的便是有变化的.7. （2分）已知线段 AB=6cm，点O是直线AB上任意一点，那么线段 AO与线段BO的和的最小值 及差的绝对值的最大值分别为（）A. 0cm, 6cm B. 3cm, 6cm C.3cm, 3cm D. 6cm, 6cm考点：两点间的距离.分析：先想象有几种可能，求出符合题意的情况，根据 AB=6cm求出最小值和最大值即可.解答： 解：当O在线段AB上时，AO+BO的值最小，是 AB,即线段AO与线段BO的和的最小值 是 6cm ,当O在AB的延长线或在 BA的延长线上时，|AO BO|的值最大，是 AB ,即可线段 AO与线段BO的 差的绝
14、对值的最大值是 6cm ,故选D.点评：本题考查了求两点之间的距离的应用，主要考查了学生的空间想象能力和计算能力，题目比较好，难度适中.8. （2分）数a、b在数轴上的位置如图，则化简 a|a+b|的结果为（）0 hA. 2a+bB. bC.2ab D . b考点：整式的加减；数轴；绝对值.专题：计算题.分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.解答：解：根据数轴得：a00,则原式=a ab= b.故选B点评：此题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9. （2分）用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方
15、形，若大长方形的周长是28,则每个C.10 D.12考点：一元一次方程的应用.专题：几何图形问题.分析：观察图形找出大长方形与小长方形白关系，设小长方形的宽为x,可以求出其长.解答： 解：设小长方形的宽为 x,则小长方形的长为 2x,依题意得2 （3x+2x+2x ） =28 ,解得x=2则 2x=4该小长方形的周长为：2X （2+4） =12 .故选：D.点评：本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是找出大长方形的周长与小长方形长与宽的关系.10. （2分）2013年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程
16、正确的是（）A. 30x+8=31x 26 B. 30x+8=31x+26 C.30x 8=31x 26 D. 30x 8=31x+26考点：由实际问题抽象出一元一次方程.分析：设座位有x排，根据总人数是一定的，列出一元一次方程.解答： 解：设座位有x排，由题意得 30x+8=31x 26 .故选A.点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是找出人数一定这个等量关系，然后即可列方程.11 . （2分）身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503196704010012 ,其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码， 1967、04
17、、01是此人出生的年、 月、日，001是顺序码，2为校验码.那么身份证号码是321084198101208022的人的生日是（）A. 8月10日B. 10月12日 C.1月20日 D. 12月8日考点：数学常识.分析：根据题意，分析可得身份证的第 7到14位这8个数字为该人的出生、 生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案.解答： 解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，身份证号码是 321084198101208022 ，其 7 至 14 位为 19810120 ,故他（她）的生日是 0120，即1月20日.故选C.点评：本题属于基础题，
18、考查了基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解.12. (2分)个图中，黑、如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究在第 白瓷砖分别各有多少块（）=1A. 4n+6 ,n (n+1 ) B. 4n+6 ,n-3n (n+2) C.n (n+1), 4n+6 D. n (n+2 ),4n+6考点：规律型：图形的变化类.分析：分别清点题目给出的三个图形中的白瓷砖和黑瓷砖的块数，然后通过分析，找出白瓷砖和黑瓷砖的块数与图形数之间的规律，即可解答此题.解答： 解：通过观察图形可知，当 n=1时，用白瓷砖2块，黑瓷砖10块；当n=2时，用
19、白瓷砖6块，黑瓷砖14块；当n=3时，用白瓷砖12块，黑瓷砖18块；可以发现，需要白瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系，即白瓷砖块数等于图形数的.平方加上图形数；需要黑瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系，即黑瓷砖块数等于图形数的4倍加上图形数.所以，在第n个图形中，白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n （n+1）;白瓷砖的块数可用含 n的代数式表示为4n+6 .故选：A.点评：此题主要考查学生对图形变化的规律，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律,利用规律解决问题.二、填空题（本题 8个小题，每小题3分，共2 4分）13. （3分）若（a2） 2+|b+3|=0 ,则（a+b）
20、2013 的值是.考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.解答： 解：根据题意得，a2=0,b+3=0,解得 a=2 , b= 3,所以，（a+b） 2013=（2 3） 2013 = 1.故答案为：T.点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.14. （3 分）计算：|3.14 f |+|3.15 f |=0.01 .考点：绝对值.分析：利用绝对值的定义求解即可.解答： 解：|3.14 州 |+|3.15 u |=兀 3.14+3.15 州=0.01 .故答案为：0.01 .点
21、评：本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义.15. （3分）已知线段 AB=15，点P在直线 AB上，且 AP=4PB ,那么 AP=12或20 .考点：两点间的距离.专题：计算题.分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到 A、B、P三点之间的位置关系，再根据题意正确画出的图形解题.解答：解：如图：AP B AB p ， : AP=4PB , AB=15 ,AP=-AB=12 ,4+1 : AP=4PB , AB=15 ,4AP=AB=20 .4-1故答案为：12或20.点评：考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今
22、后解决类似的问题时，要防止漏解.16. （3分）受季节的影响，某种商品每件按原售价降价 10%,又降价a元，现每件售价为 b元，那 么该商品每件的原售价为 史与元.考点：列代数式.分析：设出该商品每件的原售价为x元，根据商品每件按原售价降价10%,又降价a元，现每件售价为b元列出关于x的方程，求出方程的解，即可列出该商品每件的原售价.解答： 解：设该商品每件的原售价为x元，根据题意得：（1 10% ） x a=b ,解得：x=,1 - 10%则该商品每件的原售价为 一 -元.1-10%故答案为：皂+b元.1 - 10%点评：此题考查了列代数式，利用了方程的思想，解此类题的关键是弄清题中的等量关
23、系，列出相应的方程来解决问题.17. （3分）如图所示，已知 /AOC=40 , /BOD=50 , OM , ON分别是/ AOC , /BOD的角平 分线，则 /MON=135 .考点：角平分线的定义.分析：先根据平角定义求得 /AOB的度数，再根据角平分线的定义求得/AOM和/BON的度数,从而求得/ MON的度数.解答： 解：./AOC=40 , ZBOD=50 , / AOB=90 . OM、ON分别是/AOC、/BOD的平分线， .Z AOM= -Z AOC=20 , ZBON=-Z BOD=25 .22 ./ MON= /AOM+ ZAOB+ / BON=135 .故答案为135
24、.点评：此题主要考查了角平分线的定义、平角的定义和角的和差计算，比较简单.式+尸318. （3 分）已知 y+5,贝U x+y+z=二. lx+z=6考点：解三元一次方程组.专题：计算题.分析：方程组三个方程相加，变形即可求出x+y+z的值.%+厂3解答： 解：，y+z=5，L x+z=6 + +得：2 （x+y+z ） =14 ,解得：x+y+z=7 ,故答案为：719. （3分）已知，某数值转换机的转换程序如图所示，如果输入的 为4.点评：此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.x的值为1,那么输出的y的值应考点：有理数的混合运算.专题：图表型.分析： 把x=1代入数值
25、转换程序中计算，以此类推，使其结果为正数，输出即可. 解答： 解：把x=1代入数值转换程序得：12X24=2 4= 20,把x= 2代入数值转换程序得：（2） 2X2 4=8 4=4 , 故答案为：4点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20. （3分）规定：用m表示大于m的最小整数，例如5=3 , 5=6 , 1.3= 1等；用m表示不大于 m的最大整数，例如2=3, 4=4, 1.5= 2,如果整数 x满足关系式：2x+3x=12 ,则x=2 .2_考点：解一元一次方程.专题：新定义.分析：根据题意可将2x+3x=12变形为2x+2+3x=12，解出即可.解答：
26、 解：由题意得：x=x , 2x=2 （x+1）, .2x+3x=12 可化为：2 （x+1） +3x=12整理得 2x+2+3x=12 ,移项合并得：5x=10 ,系数化为1得：x=2.故答案为：2.点评：本题结合新定义考查解一元一次方程的知识，比较新颖，注意仔细地审题理解新定义的含义.、解答题（本题共 5个小题，共52分）21. (8分)“冏” (ji eng)是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情.如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“冏”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、v,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为
27、x、y.(1)用含有x、y的代数式表示下图中“冏”的面积；(2)当y=6, x=8时，求此时“冏”的面积.JiJ考点： 列代数式；代数式求值.分析： (1)根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；(2)把x、y的值代入代数式进行计算即可得解.解答： 解：(1) “冏”的面积：20X 20方xyX2xy,=400 xy xy,=400 2xy;(2)当 x=6 , y=8 时，“冏”的面积=400 2X6X8,=400 96, =304 .点评：本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键.22
28、. (10分)已知将一副三角板(直角三角板OAB和直角板 OCD , /AOB=90 , / ABO=45 ,/ CDO=90 , / COD=30 )(1)如图1摆放，点O、A、C在一条直线上，/BOD的度数是60 ;(2)如图2,变化摆放位置将直角三角板COD绕点O逆时针方向转动，若要 OB恰好平分/ COD ,则/AOC的度数是75 ;(3)如图3,当三角板 OCD摆放在/AOB内部时，作射线 OM平分/ AOC .射线ON平分/ BOD , 如果三角板 OCD在/AOB内绕点O任意转动，/MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值； 如果变化，说明理由.考点：角的计算；角平分线的定义.
29、分析： (1 )利用/ BOD= / AOB W COD进行计算；(2)先由OB恰好平分/COD得到ZCOB=1ZCOD=15 ,然后根据/ AOC= Z AOB K COB进行2计算；(3)先根据 OM 平分 /AOC, ON 平分 / BOD 得到 / DON=/BOD , Z COM= 1 / AOC ,贝U22/ DON+ / COM= - ( / AOB W COD ),所以 / MON= / DON+ / COM+ / COD=1(/ AOB+ / COD ),22然后把ZAOB=90 , Z COD=30 代入计算即可.解答： 解：(1) . /AOB=90 , Z COD=30
30、 ,/ BOD= / AOB W COD=60 ;(2) .OB恰好平分/ COD ,.Z COB=lZCOD=lx30 =15 ,22/ AOC= / AOB W COB=90 15 =75 ;故答案为：60 ; 75 ;(3) /MON的度数不发生变化，Z MON=60 .理由如下：OM 平分 / AOC , ON 平分 / BOD ,DON= -Z BOD , ZCOM=-ZAOC ,22 / DON+ / COM= - ( / BOD+ / AOC )(/ AOB W COD ),22 ./ MON= /DON+ /COM+ /COD=(/AOB+ /COD)X (90。+30 ) =
31、60 .22点评：本题考查了角的计算：会进行角的倍、分、差计算.也考查了角平分线的定义.23. (10分)观察图形，解答问题:(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:图三个角上三个数的积X (5) X 17=170三个角上三个数的和图1 X ( T) X 2= 21+ (4) +2=2图(W) X (4) X (5) =60 (2)(W) + (4) + (5) =12(2)+ ( +17=1012 X 5= 6010 X17=170三个数与中间数字的积2X (1 =2(2)请用你发现的规律，求出图 中的数x.考点：规律型：图形的变化类.分析： (1)根据图形和表中已填写的形式，即可求出表中的
32、空格；(2)根据图可知，中间的数是三个角上的数字的乘积与和的商，列出方程，即可求出x的值.解答： 解：(1)(12) X5=60(2) X 17X (5) =170(2) +17+ (5) =1010 X17=170(3) 5+ (3) + (9) x=5X (3) X (9) 解得，x= 30 .点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.24. (12分)如图，在图1中，各行，各列及对角线上三个数之和都相等.考点：二元一次方程组的应用.分析： (1)由对角线上三个数之和都相等可以得出:答案即可；(2)求得数值，进一步填写
33、表格即可.解答： 解：(1)根据题意可得：x=l+2y(一犬+2产 3+4 k二-2解得：.上2. 5故x的值为2, y的值为2.5 ;4 x=1+2y ,二+2y=3+4 ,由此联立方程组求得(2)填表如下:图口点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，看清表格，理解题意，找出两个二元一次方程是解决问题的关键.25. (12 分)如图所示，在直角 4ABC 中，已知 /C=90 , AB=10cm , BC=8cm , AC=6cm，点 P从点A出发以3cm/s的速度经过点B向点C运动，同时，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运 动，设运动时间为t (s).(1)请用含t的代数式表示下列线
34、段的长度：当点P在AB上运动时，AP=3t_, BP=10 3t;当点P在BC上运动时，BP=3t 10, PC=18 3t;(2)若点P在AB上运动，t为何值时，能使 PB=CQ ?(3)经过几秒，4ACQ的面积为12cm2?A考点：一元一次方程的应用.专题：几何动点问题.分析： (1)当点P在AB上运动时，由路程=速度X时间，可得AP=3t ,则BP=AB AP=10 3t;当点P在BC上运动时，BP二点P运动路程-AB=3t 10,贝U PC=BC BP=8 - 3t 10) =18 3t;(2)若点P在AB上运动，由PB=CQ可得方程10 3t=8 2t,解方程即可；(3)设经过t秒，
35、4ACQ的面积为12cm2,根据4ACQ的面积为12cm2列出方程，解方程即可.解答： 解：(1)当点P在AB上运动时，由题意，可得 AP=3t , BP=AB AP=10 3t;当点P在BC上运动时，由题意，可得 BP=3t 10, PC =BC BP=8 - 3t 10) =18 3t;(2)由题意，可得 10 3t=8 2t,解得t=2 .即t为2秒时，能使PB=CQ ;(4) ,. CQ=8 2t,工X 6X (82t) =12 ,2解得t=2 .即经过2秒，AACQ的面积为12cm2.故答案为 3t, 10 3t; 3t 10, 18 3t.点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找 出合适的等量关系列出方程，再求解.