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1、第乃果时轨迹方程Q课前热身能力,思维方法延伸拓展栗点腰点考点i.掌握求轨迹方程的另两种方法相关点法（又称代 入法）、参数法2.学会选用适当的参数去表达动点的轨迹，并掌握常见的消去参数的方法部用热身1 .函数y=x2+(2切+I)x+/n2l(7n R)的图象的顶点轨迹方程是4x-4,3=02 .已知线段46的两个端点4、分别在x轴、y轴上滑 动，L4BI=3,点?是4b上一点，且L4FI=1,则点尸的3.过原点的动)ITD轨迹方程是的一个焦点为尸(1, 20),长轴长为 (1?,94,则动椭圆中心的轨迹方程为4.0是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线 的三个点，动点P满足OP=OA+返回能
2、力思维方法1.点。为双曲线“24俨=16上任意一点，定点4(0, 4),求内分4。所成比为12的点P的轨迹方程【解题回顾】此题中动点尸(x,y)是随着动点。(X1，J的运动而运动的，而。点在已知曲线C上，因此只y八x要将%用x、y表示后 代入曲线。方程中，即可得P点的轨迹方程.这种求 轨迹的方法称为相关点法(又称代入法).能力思维方法1.点。为双曲线“24俨=16上任意一点，定点4(0, 4),求内分4。所成比为12的点P的轨迹方程【解题回顾】此题中动点尸(x,y)是随着动点。(X1，J的运动而运动的，而。点在已知曲线C上，因此只x要将%用x、y表示后代入曲线。方程中，即可得P点的轨迹方程.这
3、种求 轨迹的方法称为相关点法(又称代入法).2 .”是抛物线产上一动点，以为一边。为原点）, 作正方形MNPO,求动点P的轨迹方程.【解题回顾】再次体会相关 点求轨迹方程的实质，就是 用所求动点P的坐标表达式 （即含有X、y的表达式）表示 已知动点M的坐标（X。, j0）, 即得到, Jo=g（x,y）,再将X。，J。的表达式代入点M的方程方（X。，）二。中，即 得所求.3 .过椭圆/9+户4=1内一定点（1, 0）作弦，求诸弦中 点的轨迹方程9k2【解题回顾】解一求出/=乐后不必求打,直接利用点P（x ,触在直线y=Mr-D上消去A.解二中把弦的两端点坐标分别代入曲线方程后相减，则弦的斜率可
4、用中点坐标来表示，这种方法在解有关弦中点问题时 较为简便，但是要注意这样的弦的存在性4 .过抛物线V=4x的顶点。作相互垂直的弦Q4, OB, 求抛物线顶点。在A3上的射影M的轨迹方程.【解题回顾】本题由题设OML48、 04，03及作差法求直线43的斜率,来寻找各参数间关系，利用代换及整体性将参数消去 从而获得“点的轨迹方程.返回延伸环屐5 .在AA5C中，已知3(3, 0), C(3, 0), AD_L5C于O, ZU6C的垂心”分有向线段40所成的比为1/8.求点”的轨迹方程；111设P(l, 0), 0(1, 0)那么方万，亏而万能成等差数列吗?为什么？HP PQ【解题回顾】本小题充分利用了三角形垂心这一已知 条件由40L5C得A、。坐标相同.由6HLAC建立等量关系同时注意轨迹的横纯粹性与完备性。瑛解分析1.能指出P、Q为椭的焦点，即抓住了本小题的关键，所以对于此类问题，思维要敏捷要有洞 察力2.对椭圆的焦半径公式要掌握并运用自如返回返回