《大市高三上学期期末数学试题分类汇编坐标系与参数方程.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大市高三上学期期末数学试题分类汇编坐标系与参数方程.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编坐标系与参数方程1、（常州市2013届高三期末）已知曲线 C1的极坐标方程为cos 1 ,曲线C23的极坐标方程为2j2cos,判断两曲线的位置关系4解：将曲线G, C2化为直角坐标方程得:G : x 回 2 0,22C2 :x y 2x 2y 022即 C2: x 1 y 12 ,圆心到直线的距离 d，曲线C1与C2相离.2、（连云港市2013届高三期末）C.逸峰4 坐标系与*敷方程t口如曲线C曲幅坐标程也户一未出反以妆u为I府壮后里标羸的宏皮，极轴为上轴的正手轴，比京千面n后y标系.订制/的警数方程是是辞数秆/与仁相文干,I I V界画
2、尊.|6=标.求实数同的傕.解:曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为x2+y2 4x=0 ,即（x2）2+y2=4. 3分则圆心到直线l的距离d=4呼产率7分10分直线l的普通方程方程为y=x-m, 5分所以 |2一 0r m| =*,即 |m 2|=1,解得 m=1 ,或 m=3. ,223、（南京市、盐城市 2013届高三期末）在极坐标系中，A为曲线 2 2 COS的动点，B为直线 cossin 7 0上的动点，求ab的最小值.解:圆的方程可化为 x 1 2 y2 4,所以圆心为 1,0 ,半径为2 3分又直线方程可化为 x y 7 0 5分所以圆心到直线的距离 d L1_Z1 4、Z 故
3、（AB濡 4& 2 10分4、（南通市 2013届高三期末）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与 x 轴的正半轴重合.曲线 C的极坐标方程为2cos23 2 sin23,直线l的参数方程为x ”“t为参数，tCR）.试在曲线C上求一点M,使它到直线l的距离最大. y 1 t解： 曲 线 C 的 普 通 方 程 是2y2 1 . 2 分3直 线l的 普 通 方 程 是x底眄 0 . 4分设点M的直角坐标是（J3cos ,sin ）,则点M到直线l的距离是73 cossin 上能必in(力 122 7分因为收 J2sin(-) 22 ,所以4当 sin(-)4此时3 cos一兀兀一1,即
4、一2k兀-(k Z),即4262,sin.223 7r2k兀二（k Z）时，d取得最大值.4点 M 的极坐标为（五口）时，该点到直线l的距离最6大.10分注 凡给出点M的直角坐标为（,）不扣分.225、（徐州、淮安、宿迁市 2013届高三期末）在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程,2 x r cos ,为2-（为参数，r 0）,以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，.、2y r sin直线l的极坐标方程为sin（2一）1,若圆C上的点到直线l的最大距离为3 ,求r的 4值.x因为圆C的参数方程为r cos ,（为参数，r0）,消去参数得,r sinx4,所以圆心C_22立,半径为r ,
5、3分2因为直线l的极坐标方程为sin(-）1,化为普通方程为x y V2,4圆心C到直线x y J2的距离为2,又因为圆C上的点到直线l的最大距离为3,即d r 3,所以r 3 2 1.10分22x y ，一，.6、（苏州市2013届局三期末）在平面直角坐标系 xOy中，椭圆 1的右顶点为A ,16 4PAB面积S的最大值.上顶点为B,点P是第一象限内在椭圆上的一个动点，求 答案：e解；/凡b 遍野四1有. 期监缝.前方程为国十23=4=0.设尸Uss凡2而,夕为赖用.则点，如直线的鹿鸣为公巴&幽.旺0）7|好一飞.二*力设角一空 】35.二+制夕+将）太【，。4森期（外45-44五-4.!M
6、当口=45喟?，d取得艰大值为生除LW分7、（泰州市2013届高三期末）已知直线l ：1 t(t为参数) tx与圆C：y2 cosm 2sin(2)为参数）相交于 A, B两点，m为常数.当m=0时，求线段AB的长；当圆C上恰有三点到直线的距离为 1时,m的值.解：(1)直线 l:x+y-1=0 曲线 C:x2+y2=4圆心到直线的距离为1d=此晓 加蹒取得最大值为82&竺3小人分.5.1022AB=2 . r d = . 14(2)x2+(y-m)2=4,x+y-1=0d= I = =1- m-1= 4历 m=1+J2 或 m=1 V28、（无锡市2013届高三期末）已知在极坐标系下，圆C:
7、 p= 2cos （ 万）与直线l: sin（）=J2 ,点M为圆C上的动点.求点M到直线l距离的最大值.答案：C.诺幡4 - 4：坐标京与参找方程本生题X会10分） 解：BBC；p=；-2sLntf# 户*2 分二即C的直H坐标方程力金三2八 甲十IJ=t +耐心）. *.*“*.*1.I.i.3川*+4 分王蛾产山斜学弹/.刖份眸i.fv的直角支标方程力正产工 7弁网中c妁施*为d=，-21*”*加l.t,，刃冷V2 2上劫#川到或战，库岛的最大值为 考爰M.Q分22- x y9、（扬州市2013届高三期末）已知椭圆别为A,B,动点P是椭圆上任一点，求C： 一匚 1与x正半轴、y正半轴的交
8、点分169PAB面积的最大值。解：依题意 A（4,0） , B（0,3） , AB 5,直线 AB ： x 2 1,即 3x 4y 12 0 4 3.设点P的坐标为（4cos ,3sin ）,则点P到直线AB的距离是10、,|3 4cos 4 3sin d5当 sin(-)1 时，dmax12|亚sin( -) 1|,5412(.2 1)所以 PAB面积的最大值是S（镇江市2013届高三期末）求圆51， AB d max23cos被直线1)10分2t,a,（是参数截得的弦长4t解：将极坐标方程转化成直角坐标方程：223 2293cos 即：x y 3x,即（x ）y - ; 4分24x 2 2t,即：2x y 3 ,6分y 1 4t,y2 20 30,即直线经过圆心，所以直线截得的弦长为 3.10分