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1、品品文档6欢迎下载空间向量及其运算A.-)B. 4OK一、选择题1、与向量 a=（12,5）平行的单位向量是（C11、在棱长为的正方体ABCDABCD 中,M N分别为AB和BB的中点，那么直线AMW CN所成的角为的余弦值（DB.12513, 13C.12 513,131213D.12_5_13 , t32、A(1 , 1,-2)、AB的长度是（CA.1B.2C.3D.43、向量a=（1b= (-2 , -44),则 a 与 b( C )A.相交B.垂直C.平行D.以上都不对4、m= 8n= 2b,6,5 ,若m/n,则a+b的值为（C ）A.-3B.,1010C.D.-5A.0B.C.21
2、2D.85、若 a= (2x,1, 3)b=(1, 2y9)a与b为共线向量,12、已知 a=（2-1,3),b = (-1,4 2), c=(7,5c三向量共面，则实数A. x=1, y=1B.1x= 一2C.1 x=-6D.1 x= 63 y=-2等于（D ）62A. 7B.637C.60765D.76、a= 1,5,-2m2, m+2,若a b,则m的值为（二、填空题A.0B.6C.-61、空间四边形7、若非零向量a= xi,Z1b= x2, y2, Z2,贝U 工x2y1y2二是a与b同向或反向的Z2ABCD 则 ABCD + BCAD+CA BD=2、点 A(1,2,1),B(-1,
3、3,4)D(1,1,1),若AP 2PB，则而的值是8、A.充分不必要条件C.充要条件已知6)B.必要非充分条件9、已知2,5,1,B2,D.B (1不充分不必要条件6） O为坐标原点，则向量uuu uurOA,与OB的夹角(C )3、已知空间三点 A B、C坐标分别为(0, 0, 2), (2, 2, 0), (-2 ,-4 , -2),点P在xOy平面上且PAL AB PAL AG 则P点坐标为2.4 ,C1,4,1 ,则向量2 uur uuurAB与AC的夹角为(C )4、a=(1 , N 2) , b=(2 , 1,2),且a与b的夹角的余弦为则9A. 300B.045C.600D.9
4、0010、设OABO四面体,G是 ABC勺重心，G是OG上一点，且 OG3GG,若OG =xOA+yOB+zOC ,则(x, y, z)为(A )小组：组号：姓名：题号123456789101112答案、选择题(本题共 12小题，每题5分，共60分)、填空题(共4小题，每题5分，共20分)请把正确答案填写在相应的位置上选做题如图所示，直三棱柱 ABG-ABC中，CA=CB=1, / BCA90。，棱AA=2, M N分别是 AB、 的中点.AA1、2三、解答题rr1.已知 a 2,4, x ,b、 3 、4、r r r2, y,2 ,若a6且ab,求x y的值.rrrr rrrr2.设向量a3
5、,5, 4 ,b2,1,8 ,计算3a2b,ab,并确定，的关系，使 ab与z轴垂直.(1)求BN的长；(2)求cos 的值(3)求证：ABCMx 12 2x,即 y 26 2y,z 1 8 2z,1 x3解得y -,3z 3.答案详解一、选择题1、C解析：设此向量为(x,y),2X12yy2 i5x12万或5131213513则| PD 尸(1 1)2 (8 1)2 (3 1)2 =_Z7 . 3333、(-8,6,0)由向量的数量的积求得.4、解析： 因为 a b=1X2+ 入x( 1)+2X2=6 N8又因为 a b= | a| b| cosa, b =5+ lf9石92、C解析：| A
6、B= J(1 1)2 (1 1)2 (1 2)2 =3.3、C解析：a=(1,2,-2)=-1 b a/ b.24、C解析：-. mT/ n,故(8,3, a)=k(2b,6,5) , . 8=2bk,3=6k, a=5k,1 k= 故 a=-5, b=8, a+b= -5-+8=-21 22225、C6、B解析：-. aXb 1 m+5 2-2( m+2)=0. . m=6.7、A解析：若二 也 二，则a与b同向或反向，反之不成立. x2 y2Z28、C 9、C 10、A 11 、D12、D解析：:a、b、c三向量共面，所以存在实数m n,使得c=m升nb.7= 2m-n65即 5= -4n
7、甘.入=3m- 2n二、填空题1、0 2、解析：设点P(x,y,z),则由AP 2PB，得 (x-1,y-2,z-1)=2(-1-x,3-y,4-z),=0 5+ f,所以于/ 5+弋=6入解得壮2或族三、解答题1、解：由,622 42 x236 r rr r又a ba b 0即4 4y 2x 0 由有：x 4, y3或x4, y 1x y1或 3r r2、解：3a 2b 3(3,5, 4) 2(2,1,8)(9,15,-12 ) -(4,2,16)=(5,13,-28)r ra b (3,5,-4)(2,1,8)=6+5-32=-21r r由(a b) (0,0,1) (32 ,5,48 )
8、 (0,0,1)480r r即当，满足48 =0即使 a b与z轴垂直.选做题：解析：如图，建立空间直角坐标系O-xyz.(1)依题意得 B (0, 1, 0)、N (1, 0, 1). . | BN |=(1 0)2 (0 1)2 (1 0)2 J3.(2)依题意得 A (1, 0, 2)、B (0, 1, 0)、C (0, 0, 0)、B (0,1, 2) 9. * BA=1, 1, 2, CB1=0, 1,2, BA1 CB1 =3,| bA1 |= 6 , I CB1 |=乓cos=|BAI |CB1-30 .10(3)证明：依题意，得 C (0, 0, 2)、1 11CiM =-,-, 0.ABC1M=-12 21121+0=0,2评述：本题主要考查空间向量的概念及运算的基本知识2) , AB=1, 1, 2,. . AB，C1M , AB,GM.考查空间两向量垂直的充要条件