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1、1-1平行四边形及其性质(第1课时)学习目标：1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理 1及性质定理23、提高综合运用知识的能力预习指导：1、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如 等，都是平行四边形。2、是平行四边形。3、平行四边形的性质是：. 学习过程： 一、学习新知1、平行四边形的定义(1)定义：叫做平行四边形。(2)几何语言表述：AB/CD AD/BC ，四边形 ABCD平行四边形(3)定义的双重性：具备 的四边形，才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定具有性质。(4)平行四边形的表示：平行四边形 ABCD己作，读作.2、平行四
2、边形的性质平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？ 已知：如图 ABCD 求证：AB= CD CB= AD.分析：要证 AB= CD CB= AD.我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，因 此我们可以作辅助线,它将平行四边形分成 和,我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论.证明：总结：本题提供了证明线段相等的方法，也体现了数学中的转化思想。在上题中你能证明/ B=Z D, / BAD=/ BCD吗？利用我们学过的方法试一试。证明：通过上面的证明，我们得到了：平行四边形的性质定理 1是.平行四边形的性质定理 2是. 二、应用举例
3、： 例1、如图，在平行四边形 ABCD43, AE=CF求证：AF=CE例2、（1）在平行四边形 ABCEDK / A=5C,求/ Ek / C / D的度数。（2）在平行四边形 ABCD, / A=/B+4C0,求/ A的邻角的 度数。例1、如图，在平行四边形 ABCD中，AE=CF求证：AF=CE例 2、（ 1）D的度数。在平行四边形 ABC邛，/ A=5C,求/R /C /（2）在平行四边形 ABCD43, / A=/B+4C0,求/ A的邻角的度数。三、随堂练习1 .平行四边形的两邻边的比是2： 5,周长为28cm,求四边形的各边的长。2、在平行四边形 ABCD43,若/ A: / B
4、=2: 3,求/ C、/ D的度数。四、课堂小结：1、平行四边形的概念。 2、平行四边形的性质定理及其应用。五、当堂检测2 .（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）.（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是36003 .（选择）如图，在 口ABC邛，如果 EF/ AD, GH/ CQA GEF与GH相交与点Q那么图中的平行四边形一共有（）./（A） 4个.（B） 5个 （C） 8 个（D） 9 个B h c4 .如图，在 口ABCD, AC为对角线，BEX AC, DF AC, E、F为垂足，求证：BE= DF.44、如图，AD/ BC, AE/ CD B D 平分/ ABC 求证：AB=CE