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1、2013学年八年级（上）数学学案总结：对于随意作出的4 而且它们也不重合。问题1 :可能会出现AQAE AF三条线段重合的情形吗？动手画一画。第十三章 等腰三角形（第5课时）第 _周星期 _ 班别姓名学号【学习工） 一掌握等腰三角形的性质【教学过程】环节一：学习新知1.如图，在 ABC中,AE是BC边上的中线；AD是/ BAC的角平分线;AF是BC边上的高。观察发现，AD AE AF（填二、w）ABC 一般地，AR AE、AF是三条长度不同的线段,5问题2:你发现了什么？ AD AE、AF三条线段有什么特点?如图为等腰三角形，在相应括号填上相应的名称()环节二：证明“三线合一”已知：在 ABC
2、中，AB=AC,A皿 BC边上的中线。求证：AD BC; / BAD=Z CAD.分析图： AD XBC/ ADB=/ ADC ADB ADC_$AB = ACBD=CD证明：AD是BC边上的中线=在 AD* 口 ADC 中L AB=AC.ADB ADC() ./ BAD=/ CAD/ ADBh ADC= ()AD BCZADB=/ ADC=90AD是BC边上的中线(*/ BAD=/ CAD小结:也就是要证明:AD是BC边上的（）也就是要证明AD 是/ BAC 的(由“一线”（中线）证得另外“两线”（高、角平分线），得出：等腰三角形的性质 2 等腰三角形的顶角 、底边上的 、 底边上的 互相重
3、合。简称三线合一。同时，由上面的证明4AD军 ADC,可得/ B= ,于是有：等腰三角形的性质 1等腰三角形的两个底角 （简写成 ）。环节三：例题讲解例1:如图， ABC是等腰直角三角形性质， AB=AC,/ BAC=90 , AD是底边BC上得高,求/日 / C、/ BAD, / DAC的度数。解：在 ABC中 AB=AC, / BAC=90，/B=/= ().AD是底边BC上的高BD=CD ()/ BAD=Z=环节四：细心练一练底角的度数为 底角的度数为 顶角的度数为.、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的未知角的度数、如果 ABC是等腰三角形，则它的对称轴-一定是（）A.某一条边上的
4、高； B.某一条边上的中线C.平分顶角和这个角对边的高、中线所在的直线 ；D.某一个角的平分线、.如图，在 ABC 中，AB=AC , Z A=50 , CDXAB 于 D,求/ DCB 的度数D作DE! AB ,DFAC,垂足分别、已知等腰三角形一个角是70。，则其余两角为 .、已知等腰三角形一个角是110。，则其余两角为 、如图，在4ABC中，AB=AC D为BC边的中点，过点 为 E、F.求证： BED CFtD分析图： BEN CFDDEXAB DF ACAB=ACD为BC边的中点证明： DUAB DFXAC AB=AC/ = /( D为BC边的中点在 BED和4CFD中 . BEDACFD (