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1、单项式和多项式一、基本练习：1. 单项式 : 由与的积组成的代数式。单独的一个_或也是单项式。2. 练习 : 判断下列各代数式哪些是单项式?(1) x 3 (2)abc; (3) (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5。3. 单项式系数: 单项式中的 _因数叫这个单项式的系数, 对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。如X3,兀，ab, -m它们都是单项式，系数分别为 4、单项式次数：一个单项式中， 的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。 如 X3， ab， ， -m, 它们都是单项式， 次数分别为 分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。5、判断下列代数式
2、是否是单项式。如不是, 请说明理由 ; 如是 , 请指出它的系数和次数。-m mn冗 a+3X+ y 5X+16、请你写出三个单项式：(1)此单项式含有字母 x、y (2)此单项式的次数是5;二、巩固练习1、单项式-a 2b3c ()A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D. 系数是1次数是62.判断下列代数式是否是单项式。如不是 ，请说明理由；如是，请指出它的 系数和次数。一十j-3, a 2b,5 , a 2b2, 2x 2+3x+5% R23.制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%后降价5%则此时该产品的成本价为()A.不变(1+5%)2(1+5%)(1
3、 -5%) (1 5%)24 . (1)若长方形的长与宽分别为 a、b,则长方形的面积为 .(2)若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款 元.(3)某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有 a名队员，平均门票 m元，乙 组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票元.5 .某公司职员，月工资a元，增加10%f达到 元.6 .如果一个两位数，十位上数字为 x,个位上数字为 y,则这个两位数为7 .有一棵树苗，刚栽下去时，树高 2米，以后每年长0.3米，则n年后树高 米_三、多项式 1 、叫做多项式2、叫做多项式的项 3、叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式. 多项式的次数.5、指出下列多项式
4、的项和次数：(1)(2) %*-+1 .6、指出下列多项式是几次几项式：(1) -T十1； (2) /尸十制7、统称整式随堂测试：1、判断(1)多项式 a3a,0, 3.14 , m 1 x4、多项式5xmy2 (m 2)xy 3x如果的次数为4次，则出,如果多项式只有二项，则. 5、一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为4, 一次项系数为1, b + ab2b3的项为 a3、a2 b、ab2、b3,次数为 12;()(2) ?多项式3n4 2n2+1的次数为4,常数项为1。()2、指出下列多项式的项和次数(1) 3x-1 + 3x2; 4x3+2x2y2。3、下列式子中哪些是单项式，哪些
5、是多项式，哪些是整式 ？* 5a,3 xy 2 z, a, x y,34常数项为7则这个二次三项式为.8已知n是自然数，多项式y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数7、多项式 3a2b3 5a2b2 4ab 2共有 项，多项式的次数是 第 三项是它的系数是 次数是 8 、温度由tc0下降5 c0后是0c9、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。同类项1一、复习：1、下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数.叮工,-.匕,2,写一u , 一次 ，工力,一丁72 .下面各项式中，哪些项可以归为一类？3
6、x2y , 4xy2 ,-3 , 5x2y, 2 xy2 , 53 .同类顶定义：（1）所含字母 。（2）相同的字母的 也相 同。4、判断下列各组中的两项是否是同类项：与 3x ()-5m2n3(1)-5ab3 与 3a3b ( ) (2)3xy 2n3m2()(4)53 与 35()(5) x3 与 53 ()5.说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？(1) 4x若单项式2x2ym与3xny3是同类项,求m n的值y、4xy2 (2) a2b2、- a2b 2 (3)、(4)4 3、a3(5) a2、a2(6)2 兀 x、4x鸿翔培训学校初二数学秋季同步辅导学案咨询电话：8702130二
7、、典型例题：例1、已知：2 x3my3与-1 x6yn+1是同类项，求m、的值.练习：填空：1.如果2八1与-42%3是同类项，求 m、n的值.3.已知xmy2与一3x3yn是同类项，贝U m=, n= .三、合并同类项：1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的 系数的,且字母部分 。2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于 ,（2）多项式中只有 项才能合并，不是 不能合并。（3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降募）或者从小到大（升募）的顺序排列，例2:合并同类项4x2+2x+7+3x-8x 2-2（=（=（=（练习、1.
8、若 5xy2+axy2=-2xy 2,贝U a=有同类项的项是如：-4x2+5x+5 或写 5+5x-4x2。找出多项式中的同类项）交换律）结合律）分配律）;2.在 6xy-3x 2-4 x 2y-5y x 2+ x2 中没3、合并下列各式的同类项:(1)3x3+ x3;(2)xy2 -xy 2。+5x(3) 6xy-10x2-5yx+7x 2(4) 3x-8x-9x(5) 5a2+2ab-4a 2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1例 4: (1)求多项式 2x2-5x+ x 2+4x-3 x 2-2 的值，其中 x= 5.(2)求多项式 3a+abc- c 2-3a+ c2的值，
9、其中 a=-1 ,b=2,c=-3.练习：2、求多项式2x2 5x+x2+4x 3x2-2的值，其中x=-;2三、巩固练习,、填空题1 . “X的平方与2的差”用代数式表示为 .2 .单项式 应的系数是 次数是;当2 5,b 2时，这个代数8式的是一3 .多项式2x2 4x3 3是 次 项式，常数项是.4 . 单项式 5x2y 3x2y2、 4xy2 的和为.5 .若1x3y2k1与7x3y8是同类项，则k=536.已知单项式3amb2与一？ a4bn 1的和是单项式，那么 m =,3 n =.8 .已知轮船在逆水中前进的速度是 m千米/时，水流的速度是2千米/时, 则这轮船在静水中航行的速度
10、是 千米/时.9 . 一个两位数，个位数字是 a,十位数字比个位数字大 2,则这个两位数 是.10 .若 3 a 5,则 5 a 3 a .二、选择1、下列说法正确的是（）A. x的指数是0 B. x的系数是0 C . 3是一次单项式 D. 2ab3的系数是一232、代数式a2、一xyz、ab-、一 x、- 0、a2+b2、一中单项式的个数是（）4aA. 4 D. 73、下列结论正确的是（）A.整式是多项式 B.不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整才旦分才队走守队4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（）A .都小于4 B . 都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于45、下列各组式子是同类项的是（）A. 3x 2y 与3xy2 B. 3xy 与2yx C. 2x 与 2x2D. 5xy 与 5yz6、与代数式1 y + y2 y3相等的式子是（）a . 1 （y+y y） B .1 （yy y） C . 1 （y y+y） D. 1y y2 y3)7、下列各对不是同类项的是( )A -3x2y 与 2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y 与 3yx2 D 3mn2与 2mn28、合并同类项正确的是()A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x5