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1、!浙师大附中课堂目标训练!数学第二册(上)班级圆锥曲线综合(二)学号姓名j一、目标要点：掌握求曲线方程的常用方法：直接法、定义法、转移法、参数法等。二、目标训练：1 .在直角坐标系中，和两坐标轴都相切的圆的圆心轨迹方程是()(A)y=x(B)y=|x|(x w0)(C)x 2-y 2=0(D)x 2-y2=0(xw0)2 .如果点(a,b)在曲线y=x2+3x+1上，那么点(a+1,b+2)所在的曲线方程是()(A)y=x 2+5x+3(B)y=x 2+x-3(C)y=x 2+x+1 (D)y=x 2-x+1223.过椭圆 +L=1内一点p(i, 0)作动弦AB,则AB的中点M的轨迹方程是()
2、94(A)4x2+9y2 4x=0(B)4x2+9y2+4x=0(C)4x2+9y24y=0( D)4x2+9y2+4y=04 .过点A(2,1)的直线与双曲线2x2y2=2交于P,Q两点，则线段PQ中点M的轨迹方程是()(A) 2x2 y24x+y=0( B 2x2y2+4x+y=0(O 2x2y2+4xy=0( D) 2x2-y2-4x-y=05 .过抛物线y2=4x的顶点O的两弦OA OB互相垂直，则 AB中点M的轨迹方程是()(A) y2=2x(B) y2=2x+4(。y2=2x 4( D)y2=2(x 4)6 .已知点F( -, 0),直线l : x=1,点B是l上的动点，若过 B垂
3、直于y轴的直线与线段 BF的垂直 44平 分 线 相 交 于 点 M , 则 点 M 的 轨 迹 是( )(A)双曲线(B)椭圆(C)圆(D)抛物线7 .若将曲线y=f(x)向左平移，使原曲线上的点P (2, 3)变为P(1,3),则这时曲线的方程变为( )(A) y=f(x)+1 (B) y=f(x)-1 (C) y=f(x+1) (D)y=f(x-1)8 .已知双曲线过坐标原点Q它的一个焦点是 F(4, 0),实轴长为2,则它的中心的轨迹方程是()(A) (x-2) 2+y2=9 (xw5)( B) (x-2) 2+y2=1 (x3)(C) (x-2) 2+y2=9 或(x2)2+y2=1
4、( D) (x2)2+y2=9(xw 5)或(x 2)2+y2=1(xw 3)9 .过原点的椭圆的一个焦点为R1, 0),其长轴长为4,则另一个焦点的轨迹方程是()(A) x2+y2=9(B) x2+y2=9(xw3)(0 x2+y2=9(xw3)( D) x2+y2=9(xw 3)10 .已知 ABC两顶点坐标分别为 A( 2,0)、B(0, -2),第三个顶点 C在曲线y=3x21上移动，则 ABC重心的轨迹方程为 。11 .已知圆的方程x2+y2 = 25,点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分有向线段BA的 比入=3/2 .则点P的轨迹方程是 。12 .点P(-3, 0)
5、是圆x2+y26x55=0内一个定点，动圆 M与已知圆相内切且过点 P,则动圆M圆心的轨迹方程是13.在四边形动点P的轨迹方程是正半轴建立直角坐标系)。2214 .椭圆Jx- +匕=1上有两点P、Q若。为原点，斜率K ，K =164OP OQ1 一一 -1 ,则线段PQ中点M的轨迹方4程是。15 . A呢圆O勺直径，且|AB|=2a, M 是圆上一动点，作 MX 型垂足为N,在OMt取点P,使|OP|=|MN| , 求点用勺轨迹。216 .过双曲线C: x2 -匕=1的左焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q,以OP O朋邻边作平行四边形 OPMQ 3求M勺轨迹方程。17 .已知 A, B是圆x2+y2=1上的动点，/ AOB120 , C(a, 0)( a 0, a1)是定点，当点 A在圆上运动时，指出 AB&卜接圆圆心 M的轨迹，并讨论方程表示的曲线类型与18 .在直角坐标系中，AABC两个顶点 C A的坐标分别为(0, 0)、(2/3,0), 三个内角 A B、C满足 2sin B =J3(sin A+sinC).(I )求顶点B的轨迹方程；(II )过顶点C作倾斜角为e的直线与顶点B的轨迹交于P、Q两点，当9 = (0,-)时，求 MPQ面积S(9)的最大值.a的取值范围。2