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1、平行线的判定1一、基础能力平台1 .判断题：(1)同位角不相等，两直线不平行.()(2)垂直于同一直线的若干条直线平行.()(3)如果两点到直线 L的距离相等，那么过两点的直线与直线L平行.()(4)都和第三条直线平行的两直线平行.()(5)两条不平行的直线一定相交.()(6)内错角一定相等.()2 .填空题：(1)如图1所示，因为/ 1 = 72 (已知)，所以 /. ()因为/ 2=73 (已知)，所以 /. ()(2)如图2所示，直线a、b都与直线c相交，则能判定 a/b的条件是 (1)(2)(3)(3)如图3所示：如果/ B=/ DCE那么/,它的根据是 ; ?如果/ D=Z DCE那
2、么/,它的根据是 如果/ A+/ D=180 , ?那么/,它的根据是 (4)如图4所示，因为/ 1=72 (已知)，所以/ ()./ 3?和/ 4是直线 和 被直线?所截的?角；？/ 1?和/ 3?是直线 和 被直线 所截的 角.因为/ 1=45 , / 3=135 (已知)，(5)如图5所示，因为/ 1=/C (已知)，所以ED/. ()因为/ 2=/BED (已知)，所以DF/. ()因为/ 3=Z B (已知)，所以/ ()因为/ 2+/AFD=180 (已知)，所以 /. ()因为/ DFC=/ C (已知)，所以ED/ AC. ()3 .选择题：(1)已知：如图6所示，下列条件中，
3、不能判断直线 L/L的是()A . /1 = /3 B . /2=/3 C . /4=/5 D , Z 2+74=180(2)下列结论中，正确的是()A .在所有连结两点的线中，直线最短；B .经过两点有且只有一条直线 ；C .内错角互补，两直线平行 ；D .没有公共点的两条线段一定平行(3)已知abA.相交B(4)已知 a/bA.相交Bbc,则直线.垂直Cc / b,则直线.垂直Ca与直线c的关系为() .平行 D .以上都不对 a和c的关系是().平行 D .相交或平行第6页共4页?则这一对同旁内角的角平分线(5)两条直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补,A .互相垂直B .互相平行C
4、 .相交但不垂直D .不能确定(6)在同一平面内不相邻的两个直角，如果它们有一条边在同一条直线上，？那么另一条边相互()A .平行 B .垂直 C .平行或垂直D .平行或垂直或在同一条直线上4 .填写理由：(1)如图7所示，因为/ A= (已知)，所以AC/ DE ().因为/ A+=?180 (已知)，所以 AB/ FD ().(8)(9)(2)如图8所示，因为AC平分/ DAB (已知)，所以/ 1 = 73 ().又因为/ 1 = 72 (已知)，所以/ 2=73 ().所以 DC/ AB ().(3)如图9所示，C 口 E在一条直线上.因为/ 1=130 (已知)，所以/ 2=50。
5、().又因为/ A=50 (已知)，所以/ 2=Z A ().所以 AB/ CD().二、拓展延伸训练1.如图所示， BE平分/ ABQ DE平分/ BDC / 1 + 72=90 ,那么直线 AB CD的位置关系如何?BCD2 .如图所示，ADB是一条直线,与BF平行吗？为什么？ADEhABC且 DG BF分另是/ ADE和/ ABC?勺平分线,那么 DG平行线的判定21 .如图，直线 AB、CD相交与点E,要使DF /AB.若需要图中与/ D相等的角有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2.如图，直线a,A. 32b被c所截，若/B. 1481=32,要使all b,则/ 2的大小
6、为（）C. 52D, 1283.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直线( )A . 28B, 52 C. 62b上，如果/ 2=62 ,要使a/b,那么/ 1的度数是D. 685.如图， 点 B、C、D 在同一条直线上， ZACB=90，若/ A= 54，/ECD = 36，贝U CEAB.6.如图， AE平分/ BAC交BD于点E ,若 2 122 ,要使AC/ BD,则 1 三、解答题7.如图，直线l与直线a、b分别交于点 A、B,若/ 1 = 60 , / 2=120 ,试说明all b.1 .如图1所示，下列条件中，能判断AB/ CD的是()A./BADW BCD B. Z1=Z2;
7、 C. /3=/4 D. ZBAC= ACD(1)(2)(3)/4=/7.2 .如图2所示，如果/ D=Z EFC么()A.AD/ BC B.EF / BC C.AB / DC D.AD / EF3 .下列说法错误的是（）A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补，两直线平行4 .如图3,直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：-5;/1=/7;/ 2+/3=180 ；其中能说明a/b的条件序号为（）A.B.C.D.5 .如左图，BE是AB的延长线。由/ CBE=/ A可以判定 / 根据是由/CBEh C可以判定 / 根据是6 .如图，直线 EF分别叫直线 AR CD于E、F两点，/ BEF的平分线相交于点 P,且/ PEF+/ PFF=90 , 试说明AB/ CD）