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1、七年级寒假预习作业. 作者: 日期：(1)826b7.1探索直线平行的条件(1)【学习目标】1 .会正确识别图形中的同位角。2 .经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条 理地思考和表达的能力。一、课前导学三线八角：两条直线AB CD1直线EF相交，交点分别为E、F如图，则称直线AB C刚直线EF所截，直线EF为截线。二条直线AB C强直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。这八个角中有对顶角：邻补角有:还有同位角，内错角，同旁内角(1)同位角:如图中的同位角:二、合作探究 活动一：操作引入: 观察：/1与/2相等时，所画的直线a、b是否平行?探索：/1与/2不
2、相等，所画的直线a、b平行吗？ 定义：两条直线a、b被第三条直线所截而成的8个角中, 像/1与/ 2这样的一对角称为同位角。(4)猜想：图中还有其它的同位角吗?(5)结论：同位角相等，两直线平行活动二、知识运用例1、如图，/1和/2是同位角的是()b例2、见书例1例3、如图直线a.b被c所截/1=35 , 22=145 。问直线与b平行吗？ 练一练：见书P7-8 1-3三、检测反馈1、如图（1）,直线AR CD被直线AE所截，/ A和是同位角。2、如图（2） , / 3和/ 9是直线? 被直线所截而成的角；/6和/9是直线、被直线所3、如图（3）,直线AF和AC被直线EB所截，/ EBC勺同位
3、角是10（6）5、如图（5）,育也与/1构成同位角的角有个6、如图（6）,直线AB C刚EF E嘲截，在/1、/2、/3、/4、/5、/6中，同位角有对。7、如图，直线AB CD交，连结AC（1） / 3和/A是直线和被所截得的和。（2） / 1和/ C是直线和被所截得的角7.1探索直线平行的条件(2)【学习目标】1、 理解内错角、同旁内角的概念；2、 探索并掌握直线平行的条件。一、课前导学(1)同位角有:(2)内错角： 内错角有：(3)同旁内角：同旁内角有：因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内 角。二条直线AB C刚直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”
4、。二、合作探究活动一：创设情境如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断 木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？ 活动二：探究交流课本中的“议一议”1、如图1,直线a、b被直线c所截，/2=/3,直线a与直线b平行吗？试说abOC3、 如图2,直线a、b被直线c所截, 直线a与直线b平行吗？试说明理由。活动三：通过观察、比较、认识“内错角”、“同旁内角 探索直线平行的条件。由活动二、活动三，得出直线平行的条件：三、知识运用例2、如图，ABW CDf交于点Q /Cp/D,ACW BDF行吗?DBC ,例1、见书例2 例3、如图,已知AB BC , C
5、D12, BE C评行吗？练一练：见书P10 1-3四、检测反馈1 .如图4,已知/1=/ 2=/3=/4,则图形中平行的是()A. AB/ CD/ EF; B . CD/ EF; C . AB/ EF;D . AB/ CD/ EF BC/ DE2 .如图 2,已知/1=/ 2,则在 2论：(1) /3=/ 4, AB/CD) (3) AD/BCfr （）A.三个都正确 B .只有一个正确；C .三个都不正确 D .只有一个不正确3 .如图3,在4AB的 D E、F分别在AB BC AC且EF/ AB要使DF/ BC只需再有下列条件中的（）A. /1=/2B . /1=/DFE C. /1=/
6、AFD D. Z2=ZAFD4 .如图，（1）因为12 ,所以(2)因为4 A,所以/;(3)因为 1 DBE 180 ,所以/。7.2探索平行线的性质【学习目标】1 .掌握平行线的三个特征(即性质定理)，并能解决一些问题.2 .理解平行线的判定与性质的区别与应用一、课前导学1 .在练习本上画两条平行线AB CD再画直线MNf直线AB CDffi交如图指出 图中的同位角、内错角、同旁内角。2 .将图剪成(1) (2) (3)所示的四块。分别把图中的同位角、内错角重叠你会发现什么？A 31(1CA3将图(2)、(3)分别剪成两部分，并按图中所示拼在一起，你发现每对同旁内 角有什么关系？二、合作探
7、究 合作交流一：看课本第13图71。猜一猜/1和/2相等吗？还有别的方法 吗？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？结论符号语专/合作交流二：如图：已知a/b,那么2与3相等吗？为什么？ 1结论a 3符号语言：72合作交流三：如图，已知a/b ,那么结论符号语言：三、知识运用例1如图，已知直线a/b,Z 1 = 500，求/2的度数.变式1.已知条件不变，求/3, /4的度数？变式2.如图，已知/3 =/4,/1=47 ,求/2的度数?四、拓展提高1 .如图，在四边形ABCD,已知AB/CD /B =求/C的度数；由已知条件能否求得
8、/A的度数？2 .如图，在汶JI大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次 J拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角/B等于142,第二次拐的角/C是一/一 / + + ；1 +多少度？为什么？B/五、检测反馈1、如图1,如果DE/ AB那么/A+=18。或/B+=180根据是_；如果/ CED= FDE, B么 .2、如图2,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、？后的两条路平行, 若第一次拐角是150。，则第二次拐角为.(1)3、如图 3,AB/ CD/ D=80 , / CAD： BAC=3：2W/ CAD=/ACD=?(3)4、完成下列推理过程
9、.(1)如图4-1, .DNZB。AEZBC(已知)，D A E在同一条直线上()(2) /AB/CD CDZEF(已知)， 二( ) .4-14-3(3)如图4-3, DEZBC点D A E在同一条直线上，求证：/BAC+B吆C=180 ,证明：.DEZBC()./1=/B, /2=/C() D A E在同一直线上(已知)， /1+/BAC+2=180 (), /BAC+B吆C=180 ().5、下列说法:两条直线平行，同旁内角互补；同位角相等两直线平行；？ 内错角相等，两直线平行；垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线 的性质的是 ()A.B.和 C. D.和6、如图 1, AB/CD
10、AD BCffi交于 Q /BAD=35, EOD=76,则的度数是()A 31 B . 35 C . 41 D . 767、如图2,AB/ EF/ CD,EGBD则图中与/ 1相等的角(/1除外)共有()?A.6个 B.5个 C.4个 D.3个8、如图3,在平彳f四边形ABCD,下列各式不一定正确的是 ()A. Z1+Z 2=180 B(1)EBC D7.3图形的平移（一）9、如图,已知 AB/CD /ABE=13 0, /CDE=15Z 求 / BED数.【学习目标】1通过具体实例认识平移，探索它的基本性质理解对应点连线平行且相等的性 质2 .能按要求作出简单平面图形平移后的图形3 .利用
11、平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用4 .经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，发展空间观 念，增强审美意识一、课前导学1 .请画出将方格中的阴影部分向右平移6格再向下平移2格后的图案ii2 .在平面内，将线段ABm某个方向平移距离为a cm,那么图形上的每个点都沿此方向移动了一 ，平移不改变线段的 和的二、活动探究活动一：把图中的三角形ABC（可记为ABC向右平移6个格子，画出所得的 A BC。活动二：度量ABdABC的边，角的大小，你发现什么呢？解：1、经过平移的图形与原来的图形的对应线段 ,对应,图形的形状和大小都2、平移的对应点所连线段3、如图，将4AB
12、出过平移得到AABC平移的方向是平移的距离是 或或; AABC的形状与此AB（的形状大小都其中BCW BC的关系是线段A* AB的关系是（位置关系和数量关系）（位置关系和数量关系）,若/ABC=60,贝UABC=若4AB防长为30,则AABC周长为 若4AB画积为S,则AABC面积瓦4、找到平移距离的方法是：5、平移线段AB使端点A移到点C,作出线段A砰移后的图形。活动三：通过观察发现图形间的变化规律，再通过实际操作，进一步感悟平移 的意义和平移过程中的不变因素。在平面内，将一个图形,这样的图形运动叫做图形的平移。平移不改变图形的。三、知识运用例1、如图，4个小三角形都是等边三角形，边长为1.
13、3cm你能通过平移4BDE 得到其他三角形吗？若能，请画出平移方向，并说出平移的距离。四、检测反馈1、下图是一幅“水兵合唱对”图E案。说一说，这幅图案是如何运用平移制作的。2、奥运会五环旗中的5个圆可以看做是由一个圆经过平移得到的。请用圆作为 “基本目形”，通过平移设计一个新的图案，并说说它所表示的意义3、4、已知：在4AB的，AB=5cm/B= 72 ,若将公BCJ下平移7cm导到AABcm AA=C mZ B=如右图，小船经过平移到了新的位置你发现缺少了什么吗？青补上.5、如图，根据图中的数据，计算阴影16、先将方格纸中的图形向左平移5格,。|1 _4.干一M试将其沿箭头方向平移其平移的距
14、离为线段ABW长度;C写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系.7.3图形的平移(2)【学习目标】1、通过具体实例认识平移，探索它的基本性质理解对应点连线平行且相等的性 质。2、能按要求作出简单平面图形平移后的图形。3、利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。4、经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，发展空间观 念，增强审美意识。一、课前导学做一做：在所示的方格纸上，将线段AB向左平移4格.得到线段A B,再将线段A B向上平移3格,17图形经过平移后，连结各组对应点的线段 二、合作探究 活动一：画出连接对应点的线段AAW BB , A A与B B , AA与
15、BB , 这些线段之间分别有什么关系？ 活动二：议一议、(1)下图中的四边形ABC端怎样由四边形ABC序移得到的;(2) 线段AA、BR 03、DD之间有什么关系?(3) 取线段AD勺中点M画出点M平移后又t应的点M .连接MM .线段MM与线段结论：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段并且O活动三：做一做、将三角尺沿直尺平移：(1)三角尺的顶点A B移动所形成的两条直线a、b是否平行?为彳+么？(2)在平移过程中，A奥否始终垂直于直线a、b活动四：做一做、如图直线a与直线b平行。(1)在直线a上任取两点A、A ,分别过点A、A作直线b的垂线，垂足分别为C C ;分别度量点A、A到直线b的距
16、离，你发现了什么0d在右图中，仿照上面的做法再试试。结论：如果两条直线互相平行.那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的 距离,这个距离称为平行线之间的距离。三、知识运用例1、请将下图中的残疾人助动车沿着北偏东800方向平移cm例2、如图，在正六边形的硬纸片上剪去一个与其边长相同的正三角形，并将 其平移到左边，形成一个新的纸片.用这个纸片，通过平移你还能设计出什么图案?练一练：1、平移图中的线段PQ使它的端点P移到点M的位置第1题第2题2、如图，四边形 ABCD, AB/ZDCAD/ B(M度量 AB DC AD Bd间的距 离，并与同学交流你的做法 四、检测反馈1、按下列要求画图：(1)将三
17、角形ABCJ右平移8格；(2)平移所给的图形，使点A移到点A的位置2、用平移的方法说明怎样彳#出平行四边形的面积公式s=ab48 m3、如图，在长为48m宽为30m勺长方形地块上.修建2条宽为l m的道路， 余下部分种植西红柿种植西虹柿的面积是多少？你能用平移的方法简单地求出 种植西红柿的面积吗?式试看4、将下列图形按箭头所指的方向平移3cm5、如图，已知平行四边形ABCD作D且AB垂足为E,把三角形AED& A昉向 平移A张个长度单位.作出平移后的图形经过这样的平移后,原来的图形变成了什么图形?这两个图形的面积相等吗?6、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移 到
18、4DEF的位置，AB=10, DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积。7、对于平移后，对应点所连的线段,( )对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；对应点所连的线段一定相 等，但不一定平行，有可能相交；对应点所连的线段平行且相等，也有可能 在同一条直线上；有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。A B. C. D. 8、下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )&2一夕1(1)AE匚9、(F列图形中，把3BCF移后，能得至UzDEF勺是a(d)CABCD1。将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到、中的( A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11、在以下现象中属于平移的是( )在挡秋千的小朋友；，钟摆的摆动；1AB.打气筒打气时，活塞的运动；传送带上，瓶装饮料的移动C.D.THE end, THERE IS NO TXT FOLLOWING.19