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1、【试题解析】福建省厦门市2012届高三数学上学期期末质量检查试题试题 理第卷（选择题共60分）注意事项：1.本科考试题和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、姓名、座号、准考号；2.本试卷包括第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，分值150分，考试时间120分钟。参考公式：第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个答案中，只有一个答案是正确的。3dx A. 1 B. 1 C. 1 D. e16如图，平行四边开ABCD中，AB2，AD1，A60，点M在AB边上，且AMAB，则等于 A.1 B. 1 C. D. 7已知
2、函数f(x)sin(x)(0)，将函数y=f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得图象与原函数图象重合最小值等于 A. B.3 C.6 D.98已如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是A.D1O平面A1BC1B. D1O平面A1BC1C.异面直线BC1与AC所成的角等于60 D.二面角MACB等于909点A是抛物线C1：y2=2px(p0)与双曲线C2： (a0，b0)的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于A. B. C. D.第卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题
3、4分，共20分。11.某型号冰淇淋上半部分是半球，下关部分是圆锥，其正视图如图所示，则该型号冰淇淋的体积等于。12.若变量x,y满足约束条件，则z2xy的最大值等于。13.定义区间x1，x2( x1x2)的长度为x1x2。已知函数y的定义域为a，b,值域为0，8，则区间a，b长度的最大值等于。S。则四维空间中“超球”的三维测度V8r3，猜想其四维测度W。15.如图，在ABC中，AB2，BC1，ABC120。以点B为圆心，BC的长为半径的半圆交AC于D点，则cosABD的值等于。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分13分）已知函数f (
4、x)ax2 bxl( a, bR, a0 )，函数f (x)有且只有一个零点，且f (-1)00. （）求实数a, b的值；（）当x2,2时，g( x)= f (x)不是单调函数，求实数k的取值范围.（）求证：BC平面BDE；（）试在平面CDE上确定点P，欲使点P到直线DC、DE的距离相等，且AP与平面BEF所成的角等于30.19.（本小题满分13分）已知椭圆E：(ab0)它的两个焦点为F1(-5，0)，F2(5，0)，P为椭圆E上一点(点P在第三象限)，且F1 F2的周长等于20 +10()求椭圆E的方程；()若以点P为圆心的圆经过椭圆E的左顶点M与点C(-2 , 0)，直线MP交圆P于另一
5、点N，试在椭圆E上找一点A，使得取得最小值，并求出最小值20.（本小题满分14分）一企业的某产品每件利润100元，在未做电视广告时，日销售量为b件当对产品做电视广告后，记每日播n次时的日销售量为an(n N*)件，调查发现：每日播一次则日销售量al件b件的基础上增加件，每日播二次则日销售量a2件在每日播一次时日销售量元.()试求出an与n的关系式；()该企业为了获得扣除广告费后的日利润最大，求每日电视广告需播多少次21.（本小题满分14分）已知函数f(x)exax(aR).（i）当a=判断函数yf(x)是否为“单侧函数”，若是，请加以证明，若不是，请说明理由.（i i）求证：当x(2，)时)，exxln(x1)1.9用心 爱心 专心